Методика объяснения и степень детализации при изложении студентам теоремы Гаусса

в курсе физики МГТУ им. Н.Э. Баумана при изучении электростатики и магнитостатики большое внимание уделяется расчету электрических и магнитных полей в вакууме и среде. В первую очередь студента обучают тому, как на базе известных школьных знаний, используя метод разбиений и принцип суперпозиции электрических полей, зная, чему равна напряженность поля точечного заряда, определить напряженность электростатического поля, созданного в точке наблюдения протяженным заряженным телом: бесконечной или полубесконечной нитью, отрезком, кольцом, сферой, шаром и т.д. Для определения напряженности электростатических полей заряженных тел, обладающих пространственной симметрией (плоской, цилиндрической или сферической) используем теорему Гаусса. Однако, при изложении данной теоремы преподаватель сталкивается со следующими проблемами: во-первых, в курсе высшей математики понятие потока еще не введено, да и сама теорема не пройдена; во-вторых, сама запись теоремы Гаусса студентам не совсем ясна, ибо они не знают интеграла по замкнутой поверхности; в-третьих, на данный момент сложно найти литературу [1-3], в которой подробно рассмотрено применение данной теоремы. В статье показано применение теоремы Гаусса на примере бесконечной нити, построена удобная вспомогательная замкнутая поверхность (гауссова поверхность) и обоснован ее выбор. В процессе решения выявлены те части поверхности, на которых вектор напряженности скользит вдоль вспомогательной поверхности и показано, что через эти элементы поток вектора напряженности равен нулю. Показано, как рассчитать поток через остальные части поверхности. Такое подробное изложение позволяет понять, как определяют напряженность электрического поля при помощи теоремы Гаусса. После анализа разобранного примера студент сам сможет решать подобные задачи для других заряженных тел, осознает свою способность справляться с поставленными задачами, что повысит его мотивацию к дальнейшей учебе.

физика, электростатика, теорема Гаусса, поверхность