Том 239 (2025)

Обложка

Весь выпуск

Статьи

Решение типа бегущей волны смешанной задачи для нелинейной системы дифференциальных уравнений первого порядка

Гражданцева Е.Ю.

Аннотация

В работе предлагается решение типа бегущей волны одной смешанной задачи для нелинейной гиперболической системы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с нелинейностью типа модуля. Определены условия согласования данных задачи, допускающие существование решения типа бегущей волны.
Итоги науки и техники. Современная математика и её приложения. Тематические обзоры. 2025;239:3-12
pages 3-12 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Комбинаторный алгоритм перечисления и пересчета композиций натурального числа с ограничениями

Кузьмин О.В., Стрихарь М.В.

Аннотация

Предложен алгоритм перечисления и пересчета композиций натурального числа на основе комбинаторных объектов иерархической структуры, таких как треугольник Паскаля, пирамида Паскаля и гиперпирамиды Паскаля. Получено рекуррентное соотношение, лежащее в основе перечисления и пересчета композиций натурального числа с произвольным количеством ограничений на значения его натуральных частей, а также формула для пересчета в явном виде и производящая функция числа композиций.
Итоги науки и техники. Современная математика и её приложения. Тематические обзоры. 2025;239:13-24
pages 13-24 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Необходимые условия минимума в вариационных задачах с запаздыванием при наличии вырождений

Марданов М.Д., Меликов Т.К.

Аннотация

Рассматривается вариационная задача с запаздыванием при вырождении условия Вейерштрасса. Получены необходимые условия типа равенства и неравенства как для сильного, так и для слабого локального минимума. Приведен конкретный пример, демонстрирующий эффективность полученных результатов.
Итоги науки и техники. Современная математика и её приложения. Тематические обзоры. 2025;239:25-31
pages 25-31 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Вихревые модели сдвиговых ламинарных и турбулентных течений

Миронов В.Л., Миронов С.В.

Аннотация

Обсуждается математическая модель ламинарных и турбулентных сдвиговых течений жидкости и газов в прямоугольных каналах на основе системы дифференциальных уравнений, описывающих продольное движение и вращение вихревых трубок. Показано, что в случае плоского стационарного течения данная система уравнений имеет двупараметрические аналитические решения для распределений скорости в поперечном сечении канала, которые хорошо согласуются с известными экспериментальными данными и результатами численного моделирования. В качестве примеров обсуждаются модельные аппроксимации профилей скорости ламинарных течений неньютоновской жидкости и развитых турбулентных потоков жидкостей и газов в прямоугольных каналах.
Итоги науки и техники. Современная математика и её приложения. Тематические обзоры. 2025;239:32-42
pages 32-42 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Методы краевых задач для улучшения управления в системах с ограничениями

Трунин Д.О.

Аннотация

В классе нелинейных по состоянию задач оптимального управления с ограничениями предлагается новый подход к улучшению управлений на основе решения специальных краевых задач. Для решения краевых задач рассматриваются методы возмущений, которые основаны на параметризации задачи оптимального управления с помощью параметра возмущения. Решение построенной невозмущенной краевой задачи сводится к решению алгебраического уравнения относительно одного неизвестного параметра. Для решения возмущенной краевой задачи предлагается итерационный процесс, на каждой итерации которого решается задача, по трудоемкости аналогичная невозмущенной задаче.
Итоги науки и техники. Современная математика и её приложения. Тематические обзоры. 2025;239:43-52
pages 43-52 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Начально-краевые задачи для некоторых нелинейных смешанных операторов теплопроводности

Ханхасаев В.Н., Муняев С.И.

Аннотация

В работе рассматривается вычислительная модель для смешанного нелинейного уравнения теплопроводности с краевыми условиями третьего рода, описывающая процесс коммутационного отключения электрической дуги с добавлением периода устойчивого горения её до момента отключения и заменой строго гиперболического уравнения теплопроводности гиперболо-параболическим. Численный расчет проведен ведется в пакете MathCad-15 по неявной разностной схеме методом теплового баланса. Доказана корректность постановки первой краевой задачи для некоторого нелинейного уравнения высокого порядка.
Итоги науки и техники. Современная математика и её приложения. Тематические обзоры. 2025;239:53-61
pages 53-61 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Инварианты однородных динамических систем произвольного нечетного порядка с диссипацией. IV. Системы девятого порядка

Шамолин М.В.

Аннотация

Представлены новые случаи интегрируемых однородных по части переменных динамических систем девятого порядка, в которых может быть выделена система на касательном расслоении к многообразию меньшей размерности. При этом силовое поле разделяется на внутреннее (консервативное) и внешнее, которое обладает диссипацией разного знака. Внешнее поле вводится с помощью некоторого унимодулярного преобразования и обобщает ранее рассмотренные поля. Приведены полные наборы как первых интегралов, так и инвариантных дифференциальных форм.Первая часть работы: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2024. — 236. — С. 72–88.Вторая часть работы: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2024. — 237. — С. 49–75.Третья часть работы: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2024. — 238. — С. 69–100.
Итоги науки и техники. Современная математика и её приложения. Тематические обзоры. 2025;239:62-97
pages 62-97 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».