Том 22, № 1 (2017)
- Год: 2017
- Статей: 6
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/issue/view/24803
Статьи
7-12
13-18
Двойственная вариационная формулировка задачи по нахождению термонапряженного состояния конструкции, состоящей из упругой и жестко-пластической областей
Аннотация
Получена двойственная вариационная формулировка задачи по исследованию напряженно-деформированного состояния конструкции, изготовленной как из неоднородных жестко-пластических, так и из линейно упругих материалов. На основе вариационных принципов теории упругости и теории течения построены функционалы, обладающие экстремальными свойствами. Приведен пример расчета.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(1):19-22
19-22
Раздетерминизация - метод решения некоторых задач моделирования
Аннотация
Предложен новый метод - раздетерминизация, предназначенный для решения проблемы вычисления детерминированных функций, имеющих т. н. особые точки, где у функции не существует определенного значения. Целью статьи является описание подхода, позволяющего осуществлять деление на нуль и тем самым исключать особые точки функций. Предложенный метод заключается в переходе от проблематичной, с точки зрения вычисления, детерминированной функции к соответствующей недетерминированной, а именно, интервальной функции, путем замены детерминированных параметров функции соответствующими интервальными параметрами. Благодаря замене значения функции в особых точках становятся интервальными и вполне определенными значениями. Последнее и позволяет решить проблему вычисления функции. Решение указанной проблемы достигается легализацией деления на нуль путем интервализации вычислений. При этом используется принцип вырезания окрестности нуля из интервала, являющегося делителем интервальной дроби, представляющей исследуемую функцию. Для упрощенной путем вырезания интервальной функции выведены рабочие формулы, основанные на основных положениях интервальной математики и позволяющие легко искать значения данной функции. Предложенный в статье подход к решению проблемы вычисления функций с особыми точками имеет важное значение для всех классов прикладных систем, в которых эта проблема реально существует. Речь идет здесь о тех системах, функции-характеристики которых имеют некоторое число особых точек. Подобные системы встречаются чаще всего в телеметрии, теории и практике надежности, гуманитарной сфере и ряде других областей. Особенности этих областей в том, что в них не всегда применимы классические методы детерминистской математики. Это побуждает искать новые подходы к решению возникающих здесь задач.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(1):23-32
23-32
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕКОТОРЫХ АСПЕКТОВ КОГНИТИВНОГО РАСПОЗНАВАНИЯ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ С ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ПЕРСПЕКТИВОЙ
Аннотация
Описаны подходы и дизайн экспериментальных работ по исследованию визуального восприятия человеком пространственно неоднозначных объектов. На базе комбинации подхода нелинейной динамики и статистической физики разработана математическая модель когнитивного распознавания неоднозначного объекта - куба Неккера. Теоретическая модель демонстрирует хорошее соответствие экспериментальным данным.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(1):33-38
33-38
ГОМОГЕННАЯ ИСКУССТВЕННАЯ НЕЙРОННАЯ СЕТЬ С ИЗМЕНЯЮЩЕЙСЯ АКТИВАЦИОННОЙ ФУНКЦИЕЙ НЕЙРОНА
Аннотация
Исследована модель гомогенной искусственной нейронной сети (ИНС) с изменяющейся активационной функцией нейрона. Программа реализована на языке Python 3. Проведенные вычислительные эксперименты по обучению искусственной нейронной сети с использованием классических методов нелинейного программирования (градиентного, Монте-Карло, покоординатного спуска) на основе эмпирических данных по анализам крови показали перспективность такого подхода для реализации ИНС-моделей в различных областях.
Вестник российских университетов. Математика. 2017;22(1):39-44
39-44