Отправить статью по E-mail Численный метод установления соответствия между начальными точками локально асимптотически эквивалентных систем
- Авторы: Назаров В.И., Язовцева О.С.
- Выпуск: Том 6, № 14 (2018)
- Раздел: Статьи
- Статья получена: 08.03.2025
- Статья одобрена: 08.03.2025
- URL: https://ogarev-online.ru/2311-2468/article/view/282789
- ID: 282789
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В статье приводится методика расчета начальных точек системы обыкновенных дифференциальных уравнений через начальные точки локально асимптотически эквивалентной системы. Численное решение нелинейной системы было найдено с использованием (4,2)-метода. Численный расчет интегрального отображения, устанавливающего соответствие между начальными значениями, был проведен при помощи метода Симпсона. Рассчитанное отображение обеспечивает локальную асимптотическую эквивалентность систем, что дает возможность исследования решения линейного приближения вместо нелинейной системы.
Об авторах
В. И. Назаров
Автор, ответственный за переписку.
Email: ogarevonline@yandex.ru
Россия
О. С. Язовцева
Email: ogarevonline@yandex.ru
Россия
Список литературы
- Воскресенский Е. В. Методы сравнения в нелинейном анализе. – Саратов: Изд-во Саратовского ун-та, 1990. – 224 с.
- Воскресенский Е. В. Асимптотические методы: теория и приложения: монография. – Саранск, 2000. – 300 с.
- Язовцева О. С. Локальная покомпонентная асимптотическая эквивалентность и ее применение к исследованию устойчивости по части переменных [Электронный ресурс] // Огарев-online. – 2017. – № 13. – Режим доступа: http://journal.mrsu.ru/arts/lokalnaya-pokomponentnaya-asimptoticheskaya-ekvivalentnost-i-ee-primenenie-k-issledovaniyu-ustojchivosti-po-chasti-peremennyx.
- Шаманаев П. А., Язовцева О. С. Достаточные условия локальной покомпонентной асимптотической эквивалентности нелинейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений и ее приложение к устойчивости по части переменных // Журнал Средневолжского математического общества. – 2017. – Т. 19, № 1. – С. 102–115.
- Губайдуллин И. М., Пескова Е. Е., Язовцева О. С. Математическая модель динамики многокомпонентного газа на примере брутто-реакции пиролиза этана [Электронный ресурс] // Огарев-online. – 2016. – № 20. – Режим доступа: http://journal.mrsu.ru/arts/matematicheskaya-model-dinamiki-mnogokomponentnogo-gaza-na-primere-brutto-reakcii-piroliza-etana.
- Жалнин Р. В., Пескова Е. Е., Стадниченко О. А., Тишкин В. Ф. Математическое моделирование динамики многокомпонентного газа с использованием WENO схем на примере пиролиза этана // Журнал Средневолжского математического общества. – 2016. – Т. 18, № 3. – С. 98–106.
- Галанин М. П., Ходжаева С. Р. Методы решения жестких обыкновенных дифференциальных уравнений. Результаты тестовых расчетов // Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша. – 2013. – № 98. – 29 с.
- Назаров В. И., Пескова Е. Е., Язовцева О. С. Численное моделирование жестких систем с использованием (4,2)-метода [Электронный ресурс] // Огарев-online. – 2017. – № 13. – Режим доступа: http://journal.mrsu.ru/arts/chislennoe-modelirovanie-zhestkix-sistem-s-ispolzovaniem-42-metoda.
- Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы: учеб. пособие для вузов. – М.: Наука, 1989. – 432 с.
- Шаманаев П. А. Ляпуновские преобразования и устойчивость движения: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. – Саранск, 1997. – 16 с.
Дополнительные файлы
