Открытый доступ Открытый доступ  Доступ закрыт Доступ предоставлен  Доступ закрыт Только для подписчиков

Том 60, № 8 (2024)

Обложка

Весь выпуск

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

МНОГОМЕРНАЯ АВТОНОМНАЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ СИСТЕМА, ОБЛАДАЮЩАЯ ЕДИНИЧНОЙ МЕРОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ, НО МАССИВНОЙ ЧАСТНОЙ УСТОЙЧИВОСТЬЮ

Бондарев А.А.

Аннотация

Построен пример неодномерной автономной дифференциальной системы, у которой, с одной стороны, все решения, начинающиеся во внешности единичного шара, стремятся к нулю при неограниченном росте времени, а с другой — относительная мера начальных условий тех решений, которые начинаются в шаре с центром в нуле и удаляются от него на достаточное расстояние с ростом времени, приближается сколь угодно близко к единице при стремлении радиуса шара к нулю. Построенная в работе нелинейная система обладает также нулевым линейным приближением вдоль нулевого решения.
Дифференциальные уравнения. 2024;60(8):1011-1020
pages 1011-1020 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ НЕПОДВИЖНОЙ ТОЧКИ ОПЕРАТОРА, ПОРОЖДАЕМОГО МНОГОМЕРНОЙ СИСТЕМОЙ С РЕЛЕЙНЫМ ГИСТЕРЕЗИСОМ

Камачкин А.М., Евстафьева В.В., Потапов Д.К.

Аннотация

Для многомерной системы обыкновенных дифференциальных уравнений с релейной нелинейностью гистерезисного типа в специальном виде аналитически вычислена неподвижная точка оператора, порождаемого этой системой. Предложены способы выбора вектора, определяющего в фазовом пространстве системы расположение поверхностей разрыва (поверхностей переключения), при котором существует единственная неподвижная точка на одной из этих поверхностей. Приведены примеры, демонстрирующие полученные теоретические результаты.
Дифференциальные уравнения. 2024;60(8):1021-1033
pages 1021-1033 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

ОЦЕНКИ СНИЗУ ГЛАВНОГО СОБСТВЕННОГО ЗНАЧЕНИЯ БИЛАПЛАСИАНА НА ГРАФЕ

Кулаев Р.Ч., Каркузаев С.А.

Аннотация

Найдены нижние оценки для минимальных собственных значений дифференциальных операторов четвёртого порядка на графах. Установлен аналог тождества Пиконе для уравнения четвёртого порядка на сети. Получены теоремы сравнения штурмовского типа для такого уравнения.
Дифференциальные уравнения. 2024;60(8):1034-1048
pages 1034-1048 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ

ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ СТАЦИОНАРНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ В НЕОГРАНИЧЕННОЙ ПОЛОСЕ

Алимов Ш.А., Кудайбергенов А.К.

Аннотация

Исследованы вопросы существования и единственности решения задачи определения стационарной температуры на верхней границе полосы при известных условиях на нижней границе.
Дифференциальные уравнения. 2024;60(8):1049-1062
pages 1049-1062 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

ТЕОРЕМЫ ТИПА ФРАГМЕНА–ЛИНДЕЛЕФА

Жураева У.Ю.

Аннотация

Доказаны теоремы типа Фрагмена–Линделефа для бигармонических функций.
Дифференциальные уравнения. 2024;60(8):1063-1075
pages 1063-1075 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

НАЧАЛЬНО-КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ НЕЛИНЕЙНОГО МОДИФИЦИРОВАННОГО УРАВНЕНИЯ БУССИНЕСКА

Замышляева А.А., Бычков Е.В.

Аннотация

В пространствах Соболева исследована задача для модифицированного уравнения Буссинеска с однородным краевым условием Неймана и с классическими начальными условиями. На основе метода компактности показано, что приближённое аналитическое решение, построенное в виде суммы Галёркина по системе собственных функций однородной задачи Неймана, *-слабо сходится к точному решению.
Дифференциальные уравнения. 2024;60(8):1076-1085
pages 1076-1085 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

ОБ ОДНОЙ НЕЛОКАЛЬНОЙ ЗАДАЧЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЛЕРСТЕДТА С СИНГУЛЯРНЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Мирсабуров М., Тураев Р.Н.

Аннотация

Исследован вопрос однозначной разрешимости нелокальной краевой задачи с условиями типа Бицадзе-Самарского и Франкля для уравнения смешаного типа с сингулярными коэффициентами.
Дифференциальные уравнения. 2024;60(8):1086-1099
pages 1086-1099 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ДИФРАКЦИИ, ОПИСЫВАЕМОЙ УРАВНЕНИЯМИ МАКСВЕЛЛА С МЕЗОСКОПИЧЕСКИМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ

Еремин Ю.А., Лопушенко В.В.

Аннотация

Разработан, обоснован и реализован численный метод решения граничной задачи дифракции для системы уравнений Максвелла с мезоскопическими граничными условиями, в основе которого лежит метод дискретных источников. Проведён численный анализ влияния поверхностных квантовых эффектов на оптические характеристики плазмонных наночастиц. Установлено, что поверхностные эффекты оказывают значимое влияние на характеристики полей, при этом результаты для них существенно отличаются от полученных для случая объёмных эффектов.
Дифференциальные уравнения. 2024;60(8):1100-1111
pages 1100-1111 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА СОБСТВЕННЫЕ ЗНАЧЕНИЯ В ГИЛЬБЕРТОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Самсонов А.А.

Аннотация

Исследована параметрическая задача на собственные значения в бесконечномерном гильбертовом пространстве, возникающая в механике нагруженных тонкостенных конструкций. Установлены асимптотические свойства решений в зависимости от параметров нагружения. Исходная бесконечномерная задача аппроксимируется в конечномерном подпространстве. Получены теоретические оценки погрешности приближённых решений. Предложены эффективные численные методы вычисления основной резонансной частоты и соответствующей резонансной формы колебаний, основанные на асимптотических формулах.
Дифференциальные уравнения. 2024;60(8):1112-1123
pages 1112-1123 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

КРАТКИЕ СООБЩЕНИЯ

КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ ОДНОГО УРАВНЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ И ДРОБНОЙ ПРОИЗВОДНОЙ ЛИУВИЛЛЯ

Ахметшин А.Д.

Аннотация

Рассмотрена краевая задача для уравнения с переменными коэффициентами, содержащего дробную производную Лиувилля по одной из переменных с началом в точке минус бесконечность. Получены представление решения задачи, достаточные условия его существования и единственности.
Дифференциальные уравнения. 2024;60(8):1124-1130
pages 1124-1130 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

ЦЕЛЫЕ РЕШЕНИЯ ОДНОГО КЛАССА АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, ОБОБЩАЮЩИХ УРАВНЕНИЯ ТИПА БРИО-БУКЕ

Янченко А.Я.

Аннотация

Исследованы целые решения дифференциальных обобщённых уравнений типа Брио-Буке. Показано, что при некоторых условиях, которым удовлетворяют многочлены P и Q, все целые трансцендентные решения таких уравнений являются квазимногочленами.
Дифференциальные уравнения. 2024;60(8):1131-1136
pages 1131-1136 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

ХРОНИКА

О СЕМИНАРЕ ПО ПРОБЛЕМАМ НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ ПРИ МОСКОВСКОМ ГОСУДАРСТВЕННОМ УНИВЕРСИТЕТЕ ИМЕНИ М.В. ЛОМОНОСОВА

Ильин А.В.

Аннотация

Ниже публикуются краткие аннотации докладов, состоявшихся в весеннем семестре 2024 г. (предыдущее сообщение о работе семинара дано в журнале “Дифференц. уравнения”. 2024. Т. 60. № 2; за дополнительной информацией обращаться по адресу: iline@cs.msu.ru)
Дифференциальные уравнения. 2024;60(8):1137-1152
pages 1137-1152 views
PDF
(Rus)
JATS XML
(JATS XML)

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».