BEREZIN QUANTIZATION AS A PARTOF THE REPRESENTATION THEORY

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We present an approach to polynomial quantization (a variant of quantization in the spirit of Berezin) on para-Hermitian symmetric spaces using the notion of an "overgroup". This approach gives covariant and contravariant symbols and the Berezin transform in a highly natural and transparent way.

About the authors

Vladimir Fedorovich Molchanov

Tambov State University named after G.R. Derzhavin

Email: v.molchanov@bk.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Professor of the Functional Analysis Department 33 Internatsionalnaya st., Tambov, Russian Federation, 392000

References

  1. Березин Ф.А. Квантование на комплексных симметрических пространствах // Известия Академии наук СССР. Сер. матем. 1975. Т. 39. № 2. С. 363-402.
  2. Березин Ф.А. Связь между ко- и контравариантными символами операторов на классических комплексных симметрических пространствах // Доклады Академии наук СССР. 1978. Т. 19. № 1. С. 15-17.
  3. Kaneyuki S. On orbit structure of compactifications of parahermitian symmetric spaces // Japan. J. Math. 1987. V. 13. №. 2. P. 333-370.
  4. Kaneyuki S., Kozai M. Paracomplex structures and affine symmetric spaces // Tokyo J. Math. 1985. V. 8. № 1. P. 81-98.
  5. Loos O. Jordan Pairs. Lect. Notes in Math., 1975. 460 p.
  6. Molchanov V.F. Quantization on para-Hermitian symmetric spaces, Amer. Math. Soc. Transl, Ser. 2, 1996. V. 175. P. 81-95.
  7. Molchanov V.F., Volotova N.B. Polynomial quantization on rank one para-Hermitian symmetric spaces // Acta Appl. Math., 2004. V. 81. №№ 1-3. P. 215-232.
  8. Tsykina S.V. Polynomial quantization on para-Hermitian symmetric spaces with pseudo-orthogonal group of translations. International Workshop «Idempotent and tropical mathematics and problems of mathematical physics», Moscow, Aug. 25-30, 2007. V. 2. P. 63-71.
  9. Вершик А.М., Гельфанд И.М., Граев М.И. Представления ussin _группы SL(2;R) , где R - кольцо функций // Успехи математических наук. 1973. Т. 28. № 5. С. 83-128.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».