Methodology for location of leakages and unauthorized tie-ins on oil pipelines

全文:

Введение

При множестве известных способов локализации утечек и несанкционированных врезок (УНВ) найти их оперативно и точно не всегда удается, несмотря на автоматизацию работ и модернизацию методов и устройств поиска УНВ [1–3]. Определение факта их наличия также затруднительно и зачастую зависит от квалификации врезки и процента отбора. Несмотря на существование формул определения координаты УНВ [4–6], в реальных ситуациях они дают существенную погрешность: начиная с сотен метров, заканчивая десятками километров [7, 8].

Одной из причин может служить отсутствие учета так называемого «сдвига» полного напора в начальной координате – на нефтеперекачивающей станции (НПС) [9, 10]. При откачке продукта из нефтепровода происходит изменение мощности всей НПС из-за изменения расхода продукта на участке трубопровода, и по этой же причине меняется полный напор транспортируемого продукта на выходе из НПС. Таким образом, происходит увеличение перепада напоров, связанного с УНВ, а полный напор НПС уменьшается [11–14].

В [15] рассматривается возможность локализации УНВ при учете перепада мощностей на насосной станции. При известных, снятых параметрах давления и мощности происходит пересчет расходного коэффициента и дальнейшее сравнение с требуемым значением расхода [16, 17]. Далее определяется время, за которое продукт проходит от одной НПС до последующей. В случае неравенства расходов подается сигнал на датчики измерения времени для их остановки. По зафиксированному времени происходит расчет координаты УНВ.

Рассмотрим, влияет ли данное уменьшение полного напора, связанное с откачкой продукта, на точность определения места врезки. При известных параметрах в начале и конце участка построим линии гидравлического уклона. Известно, что при наличии утечки или несанкционированной врезки происходит искажение линии, в самой координате УНВ наблюдается максимальный перепад напоров между «эталоном» без врезки и искаженной линией гидравлического уклона. Возникает предположение, что, если провести согласно начальным и конечным данным две линии гидравлического уклона, точка их пересечения будет соответствовать координате местоположения УНВ.

Материалы и методы исследования

Метод гидравлической локации УНВ

Приведем методику расчета, принимая известными значениями в ней значения расходов [18–21] и давлений в начальной и конечной координатах участка с учетом изменения расхода и давления из-за совершенного несанкционированного отбора или возникшей утечки [22–24]. В таком случае рассчитаем полные напоры в начальной и конечной координатах, учитывая и не учитывая влияние изменения развиваемого насосными агрегатами напора из-за изменения подачи транспортируемой жидкости.

Расчет полного напора в начальной координате производим, используя формулу (1) [25]:

$H_{\text{н}}=H_{\text{диф}}+\text{z}+\frac{v^2}{2g}+h_{\text{п}},$          (1)

где $H_{\mathrm{диф}}$ – напор, развиваемый работающими насосами, м; $z$ – высотная отметка, м; $v$ – скорость потока, м/с; $g$ – ускорение свободного падения, м/с²; $h_{п}$ – подпор, м.

Зная, что на насосной станции работают три насосных агрегата, определим напор, развиваемый насосами, по формуле (2) [26]:

 $H_{\text{диф}}=n\left(a-b{Q}^2\right),$                  (2)

где $a$ – коэффициент аппроксимации, м; b – коэффициент аппроксимации, м/(м³/ч)²; n – количество работающих насосов; Q – объемный расход нефти, м³/ч.

Определение коэффициентов a и b осуществляется согласно методике, описанной в [26]. В работе коэффициенты a и b принимают значение 285 м и 0,644⋅10–5 м/(м³/ч)².

Расчет полного напора в конечной координате производим, используя формулу (3) [26]:

$H_{\text{к}}=z_{\text{к}}+\mathrm{1,02}i\left(L-x\right)\cdot {10}^3,$       (3)

где $z_k$ – высотная отметка в конце участка, м; $L$ – длина участка нефтепровода, км; $x$ – соответствующая координата, км; $i$ – гидравлический уклон.

Гидравлический уклон определяется по формуле (4) [26]:

$i=\frac{\lambda }{d}\frac{v^2}{2g},$                        (4)

где $\lambda \mathit{ }$ – коэффициент гидравлического сопротивления; d – диаметр трубопровода, м; v – скорость течения жидкости, м/с; $g$ – ускорение свободного падения, м/с².

Коэффициент гидравлического сопротивления $\lambda$ определяется в зависимости от режима течения жидкости в трубопроводе, расчет которого проводится в соответствии с ГОСТ 34563-2019 «Магистральный трубопроводный транспорт нефти и нефтепродуктов» или [26]. В связи с тем, что в дальнейших расчетах коэффициент гидравлического сопротивления используется в формуле определения гидравлического уклона , при любом значении $\lambda$ расчет будет справедлив.

Скорость течения жидкости рассчитывается по формуле (5) [26]:

 $v=\frac{4Q}{\pi d^2},$                         (5)

где Q – объемный расход нефти, м³/с; d – диаметр нефтепровода, м.

Также принимаем во внимание, что при изменении развиваемого насосными агрегатами напора учитывается уже возросшее значение расхода транспортируемой жидкости на участке до УНВ и, как следствие, полезной мощности, что в совокупности приведет к уменьшению полного напора на выходе из НПС при установлении стационарных условий [27–29].

Определение погрешности

Построим линии гидравлического уклона (ЛГУ) (рис. 1, 2). Первая ЛГУ не учитывает влияние насоса. Второе построение будет основано на учете снижения полного напора, то есть между начальной точкой «эталонной» линии и начальной точкой уклона с врезкой и откачкой будет определенное расстояние. Рассмотрим случай при количестве отбора равном 5 %.

 

Рис. 1. Определение координаты врезки, совершенной на 15 км, при откачке 5 %

Fig. 1. Determining the coordinates of a tie-in made at 15 km, with pumping of 5%

 

Рис. 2. Определение координаты врезки, совершенной на 15 км, при откачке 1 %

Fig. 2. Determining the coordinates of a tie-in made at 15 km, with pumping of 1%

 

Как видно из рис. 1, линии, проведенные согласно данным в начале участка (с учетом и без учета насоса между двумя НПС), пересекаются с линией, проведенной согласно конечным данным, в разных точках. Найдя координаты точек пересечения, сведем результаты в таблицу и проанализируем отклонения от реальной координаты врезки.

Анализируя таблицу, можно сделать вывод о том, что, если не учитывать изменение полного напора, погрешность локализации утечки довольно небольшая и в данном случае составляет 20 м. Однако в случае с учетом влияния насоса на гидравлическую систему погрешность возрастает уже до 1,14 км. Оперативно найти УНВ с погрешностью 1,14 км гораздо сложнее.

Рассмотрим также варианты, предполагая, что врезки произошли в других координатах – на 30, 40, 70, 80 и 85 км. Полученные данные также сведены в таблицу.

Таким образом, можно заметить, что, если не учитывать изменение напора, данный способ локализации врезки дает отклонение до 70 м, а в координатах 40, 70 и 80 км погрешность и вовсе равна нулю. В то же время при учете «сдвига» напора в начальной точке максимальная погрешность достигает 8,8 %, что составляет 2,64 км.

Рассмотрим случаи, если процент откачки составляет соответственно 2, 3 и 4 %. Из данных, представленных в таблице, видно, что при уменьшении процента откачки погрешность локализации увеличивается. Особенно хорошо это заметно в случае наличия «сдвига» полного напора. Более подробно рассмотрим вариант с УНВ 1 % (рис. 2) и результаты при данном проценте утечки также в таблице.

 

Таблица. Сравнение результатов локализации с учетом и без учета насоса

Table. Comparison of the results of localization with and without pumps

Координата, км Coordinate, km	Процент утечки, % Percentage of leakage, %	Без учета насоса, км Without pump, km	Погрешность, % Error, %	С учетом насоса, км With pump, km	Погрешность, % Error, %
15	5	15,02	0,13	13,86	7,60
15	4	14,98	0,13	13,44	10,40
15	3	14,99	0,07	13,11	12,60
15	2	15,68	4,55	12,82	14,53
15	1	15,07	0,47	12,25	18,33
30	5	29,93	0,23	27,36	8,80
30	4	29,94	0,20	26,91	10,30
30	3	30,02	0,07	26,34	12,20
30	2	29,87	0,43	25,69	14,37
30	1	29,86	0,47	24,34	18,87
40	5	40,00	0,00	36,98	7,55
40	4	39,95	0,12	35,99	10,03
40	3	39,94	0,15	35,19	12,03
40	2	40,00	0,00	34,58	13,55
40	1	39,91	0,23	32,7	18,25
70	5	70,00	0,00	66,76	4,63
70	4	70,04	0,06	63,25	9,64
70	3	69,86	0,20	62,78	10,31
70	2	70,00	0,00	61,82	11,69
70	1	70,90	1,28	58,75	16,07
80	5	80,00	0,00	76,22	4,73
80	4	79,92	0,10	73,28	8,40
80	3	80,00	0,00	72,45	9,44
80	2	80,11	0,14	70,98	11,28
80	1	79,86	0,18	68,51	14,36
85	5	84,95	0,06	79,53	6,44
85	4	85,04	0,05	78,96	7,11
85	3	84,89	0,13	77,65	8,65
85	2	85,13	0,15	78,35	7,82
85	1	84,86	0,16	74,05	12,88

 

В приведенной таблице видно, что при откачке в 1 % даже без учета насоса, расположенного между двумя НПС и совершающего откачку, погрешность измерений очень велика. Ни в одном из приведенных на рис. 2 графиков линии не пересеклись в требуемых точках 15, 30, 40, 70, 80 и 85 км. Максимальная погрешность здесь составила 1,28 %, то есть 900 м. В случае учета насоса максимальное отклонение – 10,95 км. Причем чем ближе к концу участка, тем больше в километрах отличие от реального местоположения врезки.

Представим в виде диаграммы зависимость погрешности в определении координаты от процента утечки, а также от координаты, в которой она произошла. Как следует из анализа диаграммы на рис. 3, погрешность в данном методе довольно хаотична и ее максимумы, если рассматривать зависимость от координаты, возникают при различных координатах, хотя можно заметить, что на 80 и 85 км максимальной погрешности не наблюдается ни в одном из рассматриваемых случаев. Также, если рассматривать каждую координату при различных процентах утечек, прослеживается максимум погрешности при утечке 1 %, кроме случая с УНВ на 15 км, где максимум находится на утечке 2 %. В случае учета сдвига напора (рис. 4) из-за перепада мощностей насосных агрегатов погрешность более «структурированная». Ее рост происходит с уменьшением процента утечки. Анализ зависимости от координат показывает, что точность возрастает к концу участка, независимо от степени утечки. Максимальные погрешности наблюдаются на 15 и 30 км.

 

Рис. 3. Зависимость погрешности локализации от координаты и процента утечки

Fig. 3. Dependence of the localization error on the coordinate and the leakage percentage

 

Рис. 4. Зависимость погрешности локализации от координаты и процента утечки при учете «сдвига» полного напора

Fig. 4. Dependence of the localization error on the coordinate and percentage of leakage, considering the "shift" of the total head

 

Таким образом, рассмотрев влияние насосного оборудования в стационарном режиме на локализацию утечек и несанкционированных врезок, предлагается модифицировать предложенный в [26] метод гидравлической локации УНВ.

Поиск координаты УНВ предлагается осуществлять по формуле (6):

$x=L\frac{\left|\Delta i_2\right|}{\left|\Delta i_1\right|+\left|\Delta i_2\right|}.$                         (6)

Гидравлический уклон определяется (7):

$i_{AA1}=\frac{H_A-H_{A1}}{l_1},$                         (7)

где H_A – полный напор, м; H_A1 – напор в выбранном сечении, м; l₁ – расстояние от начального до выбранного сечения, км.

А изменение гидравлических уклонов, переставших быть равными при возникновении утечки, рассчитывается по формулам (8, 9):

$\Delta i_1=\frac{H_A-H_{A1}}{l_1},$                          (8)

$\Delta i_2=\frac{H_{B1}-H_B}{l_2}.$                          (9)

Причем полный напор в данной методике принято рассчитывать по формуле (10):

$H_{\text{н}}=\frac{v^2}{2g}+\frac{p}{\rho g}+z,$                    (10)

где v – скорость потока, м/с; g – ускорение свободного падения, м/с²; p – давление в начальном сечении, МПа; $\rho$ – плотность жидкости, кг/м³; z – высотная отметка, м.

Так как исследовано и доказано влияние насосного оборудования на поиск координаты вследствие влияния на полный напор без учета нестационарных условий процесса, то при расчете координаты произошедшей утечки или несанкционированной врезки формула расчета принимает следующий вид (11):

$H_{\text{н}}=n\left(a-b{Q}_{\text{н}}^{\text{2}}\right)+\frac{v_{\text{н}}^{\text{2}}}{2g}+\frac{p}{\rho g}+z.$         (11)

Усовершенствование метода обнаружения УНВ

Подводя итоги, вернемся к не совсем верному предположению о постоянстве полного напора в начальном сечении при возникновении УНВ. Доказано и проанализировано влияние перепада мощности насосных агрегатов на полный напор [30–32]. Тогда можно предположить возможность определения координаты утечки или несанкционированной врезки, учитывая изменение полного напора, связанного с изменением мощности. Продемонстрируем на рис. 5 предполагаемую произошедшую врезку.

На рис. 5: F(x) – врезка не происходила, F_д(x), F_п(x) – функции до и после местоположения несанкционированной врезки.

 

Рис. 5. Моделирование несанкционированной врезки в нефтепровод

Fig. 5. Modeling of unauthorized tie-in into an oil pipeline

 

Тогда рассмотрим каждую функцию отдельно более подробно. Известно, что гидравлический уклон рассчитывается по формуле (4) [26], тогда приведем функцию до местоположения утечки как (12):

$F_{\text{д}}\left(x\right)=H_{\text{н}}-{\lambda }_{\text{н}}\frac{x}{d}\frac{v_{\text{н}}^{\text{2}}}{2g},$             (12)

где Н_н – напор в начальном сечении, м; $\lambda$_н – коэффициент гидравлического сопротивления [26]; d – диаметр трубопровода, м; v_н – скорость течения жидкости, м/с (5); g – ускорение свободного падения, м/с²; x – координата, в которой произошла утечка, км.

Полный напор, рассчитанный по формуле (1), преобразуем, учитывая влияние насосного оборудования, и получим (13):

 $H_{\text{н}}=n\left(a-b{Q}_{\text{н}}^{\text{2}}\right)+z+\frac{v_{\text{н}}^{\text{2}}}{2g}+h_{\text{п}},$        (13)

где n – количество работающих насосов; a и b – коэффициенты аппроксимации; Q_н – объемный расход нефти, м³/ч; z – высотная отметка, м; v_н  – скорость потока, м/с; g – ускорение свободного падения, м/с²; h_п – подпор, м.

Так как рассматривается случай возникновения УНВ между промежуточными нефтеперекачивающими станциями, примем подпор =const. При УНВ, произошедшей между головной нефтеперекачивающей станцией и последующей НПС, подпор  необходимо не учитывать как постоянную величину.

В таком случае функция после местоположения врезки Fп(x) будет рассчитываться как (14):

$F_{\text{п}}\left(x\right)=H_{\text{к}}+{\lambda }_{\text{к}}\frac{L-x}{d}\frac{v_{\text{к}}^{\text{2}}}{2g},$      (14)

где Н_к – напор в конечном сечении, м; ${\lambda }_{к}$ – коэффициент гидравлического сопротивления [26]; d – диаметр трубопровода, м; v_к – скорость течения жидкости, м/с (6); g – ускорение свободного падения, м/с2; L – длина диагностируемого участка, км; x – координата, в которой произошла утечка, км.

Для начала предположим, что ни утечек, ни врезок не происходило, в таком случае (15):

$\left|F_{\text{д}}\left(x\right)-F_{\text{п}}\left(x\right)\right|=\epsilon .$                    (15)

В таком случае получаем:

$x=\frac{d2g\left(H_{\text{н}}- H_{\text{к}}\right)}{({\lambda }_{\text{н}}{v}_{\text{н}}^{\text{2}}-{\lambda }_{\text{к}}{v}_{\text{к}}^{\text{2}})}+\frac{{\lambda }_{\text{к}}{v}_{\text{к}}^{\text{2}}L}{({\lambda }_{\text{н}}{v}_{\text{н}}^{\text{2}}-{\lambda }_{\text{к}}{v}_{\text{к}}^{\text{2}})}.$   (16)

Подставляя уравнение (2) в приведенное уравнение (16), получим (17):

$$\begin{gathered} x=\frac{d2gn\left(a-b{Q}_{\text{н}}^{\text{2}}\right)}{({\lambda }_{\text{н}}{v}_{\text{н}}^{\text{2}}-{\lambda }_{\text{к}}{v}_{\text{к}}^{\text{2}})}+\frac{d2gz+\frac{v_{\text{н}}^{\text{2}}}{2g}+h_{\text{п}}- H_{\text{к}}}{({\lambda }_{\text{н}}{v}_{\text{н}}^{\text{2}}-{\lambda }_{\text{к}}{v}_{\text{к}}^{\text{2}})}+ \\ +\frac{{\lambda }_{\text{к}}{v}_{\text{к}}^{\text{2}}L}{({\lambda }_{\text{н}}{v}_{\text{н}}^{\text{2}}-{\lambda }_{\text{к}}{v}_{\text{к}}^{\text{2}})}. \end{gathered}$$ (17)

Однако, как было описано выше, при произошедшей УНВ Fд(x) и Fп(x) будут различаться на некоторую величину .

Принимая во внимание факт, что разница между функциями при произошедшей врезке будет равна некоторой ɛ (18):

$\left|F_{\text{д}}\left(x\right)-F_{\text{п}}\left(x\right)\right|⩽\epsilon .$                      (18)

В данных обстоятельствах разность функций не может описываться уравнением, а будет являться неравенством (13). Этот факт связан с зависимостью скорости, коэффициента гидравлического сопротивления, а также непосредственно дифференциального напора нефтеперекачивающей станции (что доказано выше) от изменяющейся величины расхода. Из этого неравенства должно следовать, что искомая величина  – необходимая нам координата произошедшей несанкционированной врезки или утечки, определяется по формуле (19):

$x=\frac{\left(H_{\text{н}}-H_{\text{к}}\right)2dg}{{\lambda }_{\text{н}}{v}_{\text{н}}^2-{\lambda }_{\text{к}}{v}_{\text{к}}^2}+\frac{{\lambda }_{\text{к}}{v}_{\text{к}}^{2}L}{{\lambda }_{\text{н}}{v}_{\text{н}}^2-{\lambda }_{\text{к}}{v}_{\text{к}}^2}.$       (19)

Тогда, согласно зависимости (2), итоговой формулой будет являться (20):

$$\begin{gathered} x=\frac{n\left(a-b{Q}_{\text{н}}^{\text{2}}\right)d2g}{{\lambda }_{\text{н}}{v}_{\text{н}}^{\text{2}}-{\lambda }_{\text{к}}{v}_{\text{к}}^{\text{2}}}+\frac{\left(\text{z}+\frac{v_{\text{н}}^{\text{2}}}{2g}+h_{\text{п}}- H_{\text{к}}\right)2dg}{{\lambda }_{\text{н}}{v}_{\text{н}}^{\text{2}}-{\lambda }_{\text{к}}{v}_{\text{к}}^{\text{2}}}+ \\ +\frac{{\lambda }_{\text{к}}{v}_{\text{к}}^{\text{2}}L}{{\lambda }_{\text{н}}{v}_{\text{н}}^{\text{2}}-{\lambda }_{\text{к}}{v}_{\text{к}}^{\text{2}}}\pm \epsilon . \end{gathered}$$(20)

Проведем численное моделирование согласно предложенной авторами методике обнаружения УНВ.

Исходя из предположений о том, что утечка произошла в координате x=30 км, примем существование некоторого участка нефтепровода длиной L=100 км, диаметром d=Ø720×8 мм, также принимая во внимание, что z=68 м, h_п=60 м. Известно, что расход на участке до врезки составил 3027,1 м³/ч, после – 2125,5 м³/ч. Примем $\varepsilon$=0,05.

Рассчитываем скорости по формуле (5), коэффициенты гидравлического сопротивления – согласно [26], подставляем полученные значения в формулу (20) и получаем координату $x=30\pm 1,676$ км, вычисленная погрешность составляет 5 %.

Заключение

Подводя итог, можно сделать вывод о том, что было рассмотрено влияние уменьшения полного напора, развиваемого насосными агрегатами нефтеперекачивающей станции, на точность определения места утечки или несанкционированной врезки в связи с изменением подачи транспортируемой жидкости. Проведено численное моделирование при условии известных значений расходов и давлений в начальной и конечной координатах участка с учетом изменения расхода, давления и полного напора в начальном сечении участка при утечке или несанкционированной врезке.

Определено, что условие изменения расхода при утечке или несанкционированном отборе и, как следствие, изменение полного напора может значительно увеличивать погрешность при локализации – можно проследить ее зависимость от координаты и расхода утечки.

Предложена формула определения координаты утечки или несанкционированной врезки относительно начала участка трубопровода, которая учитывает гидравлическую характеристику насосного оборудования нефтеперекачивающей станции в стационарных условиях процесса и, как следствие, изменение полного напора на выходе из нефтеперекачивающей станции вследствие изменения подачи насосов, что привело к существенному снижению погрешности.

作者简介

Anna Dulchenko

National University of Oil and Gas «Gubkin University»

编辑信件的主要联系方式.
Email: dulchenko.anna@yandex.ru

Student

俄罗斯联邦, 65, bld. 1, Leninsky avenue, Moscow, 119991

Roman Shestakov

National University of Oil and Gas «Gubkin University»

Email: shestakov.r@gubkin.ru
ORCID iD: 0000-0003-4437-0612

Cand. Sc., Associate Professor

俄罗斯联邦, 65, bld. 1, Leninsky avenue, Moscow, 119991

Yulia Matveeva

FernUniversität in Hagen

Email: yulia2@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0003-1157-6200

Student

德国, 47, Universitätsstraße, Hagen, 58097

参考

补充文件