Разработка наблюдателя с оперативным мониторингом угловой скорости ротора и момента сопротивления на валу погружного асинхронного двигателя

Полный текст

Введение

На сегодняшний день нефть продолжает оставаться ключевым ресурсом российской и мировой экономик, и, согласно экспертам, нет оснований предполагать, что произойдет сокращение ее добычи в ближайшем будущем [1$–$4].

Основная масса добытой нефти получена с использованием механизированных методов, в частности центробежными электронасосами (ЭЦН), которые, как правило, приводятся в движение погружными асинхронными двигателями (ПЭД). В процессе работы ЭЦН могут возникать проблемы, такие как заклинивание ротора, вызванное образованием солеотложений и засорением рабочих органов электронасоса механическими примесями [5, 6], что напрямую влияет на момент сопротивления на валу погружного электродвигателя и негативно сказывается на его ресурсе и сроке службы. Попытки устранить заклинивания могут привести к срезу шпонок, обеспечивающих передачу крутящего момента от вала ротора насосу, или к деформации вала [7].

В процессе эксплуатации скважин на поздних стадиях разработки нефтяного месторождения происходят увеличение обводненности, уменьшение подпора пласта или деструкция притока, влияющая на коэффициент продуктивности. Для данных скважин целесообразен переход в режим циклической эксплуатации. Тем не менее перевод скважины в режим циклической эксплуатации приводит к уменьшению срока службы погружной установки для добычи нефти [8$–$10].

Для повышения срока службы погружной установки для добычи нефти предлагается использовать наблюдатели переменных состояния погружного электродвигателя, которые позволяют производить оценку физически неизмеримых переменных состояния электродвигателя, к которым в данном случае можно отнести скорость вращения ротора и момент сопротивления на валу [11$–$16]. Авторы видят применение наблюдателей в контексте добычи нефти в следующем:

•  информационное назначение;
• разработка замкнутой системы управления погружным электродвигателем.

В первом варианте информация о переменных состояния (токи и напряжения статора, угловая скорость ротора, момент сопротивления на валу) передается на экран оператора, где происходит сравнение с заданными эксплуатацией параметрами скважины и при необходимости выполняются определенные регламентом мероприятия.

Во втором варианте разработка замкнутой системы управления обеспечивает реализацию алгоритмов управления ЭЦН, позволяющих не доводить до состояния заклинивания насоса и изменять режим непрерывной эксплуатации скважины на режим сопутствующей очистки. В режиме непрерывной эксплуатации в осложненных условиях необходимо следить за моментом нагрузки и не доводить до критического состояния, при котором импульсный режим позволяет провести очистку насоса с контролем вывода на номинальный режим.

Реализацию динамических режимов управления погружным электродвигателем в составе установки ЭЦН при эксплуатации скважины в циклическом режиме авторы считают наиболее перспективной. Данные режимы характеризуются резко-переменными и изменяющимися во времени параметрами электрической и механической составляющих установки для добычи нефти. Соответственно актуальной задачей является разработка работоспособной структуры наблюдателя с оперативным мониторингом угловой скорости ротора и момента сопротивления на валу погружного асинхронного двигателя, который будет устойчив при изменении параметров двигателя в ходе работы или при получении неточных оценок от идентификаторов [17$–$19], а также при условии изменяющейся нагрузки и работе при нагрузках выше номинальной.

Принцип построения наблюдателя с оперативным мониторингом угловой скорости ротора и момента сопротивления на валу погружного асинхронного двигателя

Построение наблюдателя с оперативным мониторингом угловой скорости ротора и момента сопротивления на валу погружного асинхронного двигателя базируется на математической модели асинхронного двигателя в прямоугольной стационарной системе координат α, β [20, 21]. Логика построения наблюдателя состоит из следующих этапов:

1. Определение величины прогноза оценки токов статора ${\widehat{\tilde{I}}}_{1\alpha }(k),{\widehat{\tilde{I}}}_{1\beta }(k)$ на текущем шаге дискретизации согласно выражениям (1), (2):

$\begin{array}{c}{\widehat{\tilde{I}}}_{1\alpha }(k)=\frac{\Delta t}{2}\frac{1}{L_{\text{Э}}}\times \\ \times \left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}{U}_{1\alpha }(k)+k_{1\alpha }\left\{I_{1\alpha }(k)-{\widehat{I}}_{1\alpha }(k)\right\}+\\ +\frac{R_2^{\text{'}}{L}_m}{L_2^2}{\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k)+\\ +\frac{L_m}{L_2}{z}_p{\widehat{\psi }}_{2\beta }(k)\widehat{\omega }(k)-R_{\text{Э}}{\widehat{I}}_{1\alpha }(k)\end{array}\right]+\\ +\left[\begin{array}{l}{U}_{1\alpha }(k-1)+k_{1\beta }\left\{I_{1\alpha }(k-1)-{\widehat{I}}_{1\alpha }(k-1)\right\}+\\ +\frac{R_2^{\text{'}}{L}_m}{L_2^2}{\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k-1)+\\ +\frac{L_m}{L_2}{z}_p{\widehat{\psi }}_{2\beta }(k-1)\widehat{\omega }(k-1)-R_{\text{Э}}{\widehat{I}}_{1\alpha }(k-1)\end{array}\right]\end{array}\right\};\end{array}$ (1)

${\widehat{\tilde{I}}}_{1\beta }(k)=\frac{\Delta t}{2}\frac{1}{L_{\text{Э}}}\left\{\begin{array}{l}\left[\begin{array}{l}{U}_{1\beta }(k)+k_{1\beta }\left\{I_{1\beta }(k)-{\widehat{I}}_{1\beta }(k)\right\}+\\ +\frac{R_2^{\text{'}}{L}_m}{L_2^2}{\widehat{\psi }}_{2\beta }(k)-\\ -\frac{L_m}{L_2}{z}_p{\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k)\widehat{\omega }(k)-R_{\text{Э}}{\widehat{I}}_{1\beta }(k)\end{array}\right]+\\ +\left[\begin{array}{l}{U}_{1\beta }(k-1)+k_{1\beta }\left\{\begin{array}{l}{I}_{1\beta }(k-1)-\\ {\widehat{I}}_{1\beta }(k-1)\end{array}\right\}+\\ +\frac{R_2^{\text{'}}{L}_m}{L_2^2}{\widehat{\psi }}_{2\beta }(k-1)-\\ -\frac{L_m}{L_2}{z}_p{\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k-1)\widehat{\omega }(k-1)-\\ R_{\text{Э}}{\widehat{I}}_{1\beta }(k-1)\end{array}\right]\end{array}\right\},$ (2)

где Δt – период дискретизации (принимается равным 100 мкс); k – номер текущего шага дискретизации; k–1 – номер предыдущего шага дискретизации; U1α(k) и U1β(k) – входное напряжение на текущем шаге дискретизации, В; ${\widehat{I}}_{1\alpha }(k),{\widehat{I}}_{1\beta }(k)$ – оценки токов на текущем шаге дискретизации, А; ${\widehat{I}}_{1\alpha }(k-1),{\widehat{I}}_{1\beta }(k-1)$ – оценки токов на предыдущем шаге дискретизации, А; ${\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k),{\widehat{\psi }}_{2\beta }(k)$ – оценки потокосцепления ротора на текущем шаге дискретизации, Вб; ${\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k-1),{\widehat{\psi }}_{2\beta }(k-1)$ – оценки потокосцепления ротора на предыдущем шаге дискретизации, Вб; R1 – активное сопротивление обмотки статора, Ом; $R_2^{\text{'}}$ – приведенное к статору активное сопротивление обмотки ротора, Ом; $R_{\text{Э}}=R_1+R_2^{\text{'}}{\left(\frac{L_m}{L_2}\right)}^2$ $–$ эквивалентное активное сопротивление асинхронного двигателя, Ом; L₁ – эквивалентная индуктивность обмотки статора, Гн; L₂ – эквивалентная индуктивность обмотки ротора, Гн; $L_{\text{Э}}=L_{\text{1}}-\frac{L_m{}^2}{L_2}$ – эквивалентная индуктивность асинхронного двигателя, Гн; L_m $–$ результирующая индуктивность, обусловленная магнитным потоком в воздушном зазоре машины, Гн; z_p $–$ число пар полюсов асинхронного двигателя; $\widehat{\omega }(k)$ – оценка угловой скорости ротора на текущем шаге дискретизации, рад/с; $\widehat{\omega }(k-1)$ – оценка угловой скорости ротора на предыдущем шаге дискретизации, рад/с; k_1α, k_1β $–$ коэффициенты передачи отработки невязки токов статора в прямоугольной стационарной системе координат α, β, Ом. При первоначальной настройке наблюдателя данные коэффициенты рекомендуется принимать равными значению эквивалентного активного сопротивление асинхронного двигателя [22].

2. Корректировка полученных величин прогноза оценки токов статора ${\widehat{\tilde{I}}}_{1\alpha }(k),{\widehat{\tilde{I}}}_{1\beta }(k)$ по выражениям (3), (4):

${\widehat{I}}_{1\alpha }(k)={\widehat{\tilde{I}}}_{1\alpha }(k)+{\widehat{I}}_{1\alpha }(k-1),$                                                                              (3)

${\widehat{I}}_{1\beta }(k)={\widehat{\tilde{I}}}_{1\beta }(k)+{\widehat{I}}_{1\beta }(k-1).$                                                                              (4)

3. Определение величины прогноза оценок потокосцепления ротора ${\widehat{\tilde{\psi }}}_{2\alpha }(k),{\widehat{\tilde{\psi }}}_{2\beta }(k)$ на текущем шаге дискретизации согласно выражениям (5), (6):

$\begin{array}{c}{\widehat{\tilde{\psi }}}_{2\alpha }(k)=\frac{\Delta t}{2}\left\{\left[\begin{array}{l}\frac{R_2^{\text{'}}{L}_m}{L_2}{\widehat{I}}_{1\alpha }(k)-\frac{R_2^{\text{'}}}{L_2}{\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k)-\\ -z_p{\widehat{\psi }}_{2\beta }(k)\widehat{\omega }(k)\end{array}\right]+\right.\\ \left.+\left[\begin{array}{l}\frac{R_2^{\text{'}}{L}_m}{L_2}{\widehat{I}}_{1\alpha }(k-1)-\frac{R_2^{\text{'}}}{L_2}{\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k-1)-\\ -z_p{\widehat{\psi }}_{2\beta }(k-1)\widehat{\omega }(k-1)\end{array}\right]\right\},\end{array}$                                              (5)

$\begin{array}{c}{\widehat{\tilde{\psi }}}_{2\beta }(k)=\frac{\Delta t}{2}\left\{\left[\begin{array}{l}\frac{R_2^{\text{'}}{L}_m}{L_2}{\widehat{I}}_{1\beta }(k)-\frac{R_2^{\text{'}}}{L_2}{\widehat{\psi }}_{2\beta }(k)+\\ +z_p{\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k)\widehat{\omega }(k)\end{array}\right]+\right.\\ \left.+\left[\begin{array}{l}\frac{R_2^{\text{'}}{L}_m}{L_2}{\widehat{I}}_{1\beta }(k-1)-\frac{R_2^{\text{'}}}{L_2}{\widehat{\psi }}_{2\beta }(k-1)+\\ +z_p{\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k-1)\widehat{\omega }(k-1)\end{array}\right]\right\}.\end{array}$                                           (6)

4. Корректировка полученных значений прогноза оценок потокосцепления ротора ${\widehat{\tilde{\psi }}}_{2\alpha }(k),{\widehat{\tilde{\psi }}}_{2\beta }(k)$ по выражениям (7), (8):

${\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k)={\widehat{\tilde{\psi }}}_{2\alpha }(k)+{\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k-1),$                                                                         (7)

${\widehat{\psi }}_{2\beta }(k)={\widehat{\tilde{\psi }}}_{2\beta }(k)+{\widehat{\psi }}_{2\beta }(k-1),$                                                                        (8)

5. Определение величины прогноза оценки момента сопротивления на валу ${\widehat{\tilde{M}}}_{С}(k)$ на текущем шаге дискретизации согласно выражению (9):

$\begin{array}{c}{\widehat{\tilde{M}}}_{С}(k)=\\ =\frac{1}{T_3}{z}_p\frac{3}{2}\frac{L_m}{L_2}\frac{\Delta t}{2}\left[\left(\begin{array}{l}{\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k)\left\{I_{1\beta }(k)-{\widehat{I}}_{1\beta }(k)\right\}-\\ -{\widehat{\psi }}_{2\beta }(k)\left\{I_{1\alpha }(k)-{\widehat{I}}_{1\alpha }(k)\right\}\end{array}\right)\right.+\\ +\left.\left(\begin{array}{l}{\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k-1)\left\{I_{1\beta }(k-1)-{\widehat{I}}_{1\beta }(k-1)\right\}-\\ -{\widehat{\psi }}_{2\beta }(k-1)\left\{I_{1\alpha }(k-1)-{\widehat{I}}_{1\alpha }(k-1)\right\}\end{array}\right)\right],\end{array}$                                         (9)

где $T_{\text{3}}=\mathrm{0,1}\cdot \frac{L_2}{R_2}$ $–$ коэффициент интегральной отработки, с.

6. Корректировка оценки момента сопротивления на валу ${\widehat{\overline{M}}}_{С}(k)$ на текущем шаге дискретизации согласно выражению (10):

${\widehat{\overline{M}}}_{С}(k)={\widehat{\tilde{M}}}_{С}(k)+{\widehat{\overline{M}}}_{С}(k-1),$                                                                                        (10)

где ${\widehat{\overline{M}}}_{С}(k)$ – оценка момента сопротивления на валу на текущем шаге дискретизации; ${\widehat{\overline{M}}}_{С}(k-1)$ – оценка момента сопротивления на валу на предыдущем шаге дискретизации.

7. Определение величины оценки момента сопротивления на валу ${\widehat{M}}_{С}(k)$ на текущем шаге дискретизации согласно выражению (11):

$\begin{array}{c}{\widehat{M}}_{С}(k)=\\ =k_3{z}_p\frac{3}{2}\frac{L_m}{L_2}\left(\begin{array}{l}{\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k)\left\{I_{1\beta }(k)-{\widehat{I}}_{1\beta }(k)\right\}-\\ -{\widehat{\psi }}_{2\beta }(k)\left\{I_{1\alpha }(k)-{\widehat{I}}_{1\alpha }(k)\right\}\end{array}\right)+{\widehat{\overline{M}}}_{С}(k),\end{array}$                                                 (11)

где k₃ $–$ коэффициент пропорциональной отработки, о.е.

8. Определение величины прогноза оценки угловой скорости ротора $\widehat{\tilde{\omega }}(k)$ на текущем шаге дискретизации по выражению (12):

$\begin{array}{c}\widehat{\tilde{\omega }}(k)=\frac{1}{J}\frac{\Delta t}{2}\left\{\left[\frac{3}{2}\frac{L_m}{L_2}{z}_p\left[\begin{array}{l}{\widehat{I}}_{1\beta }(k){\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k)-\\ -{\widehat{I}}_{1\alpha }(k){\widehat{\psi }}_{2\beta }(k)\end{array}\right]-{\widehat{M}}_{С}(k)\right]+\right.\\ +\left.\left[\frac{3}{2}\frac{L_m}{L_2}{z}_p\left[\begin{array}{l}{\widehat{I}}_{1\beta }(k-1){\widehat{\psi }}_{2\alpha }(k-1)-\\ -{\widehat{I}}_{1\alpha }(k-1){\widehat{\psi }}_{2\beta }(k-1)\end{array}\right]-{\widehat{M}}_{С}(k-1)\right]\right\},\end{array}$                                           (12)

где J $–$ эквивалентный момент инерции, приведенный к валу асинхронного двигателя, кг·м².

9. Корректировка величины прогноза оценки угловой скорости ротора $\widehat{\tilde{\omega }}(k)$ по выражению (13):

$\widehat{\omega }(k)=\widehat{\tilde{\omega }}(k)+\widehat{\omega }(k-1).$                                                                                             (13)

Структурная схема разработанного наблюдателя представлена на рис. 1.

 

Рис. 1. Структурная схема разработанного наблюдателя
Fig. 1. Schematic structure of the developed observer

 

Дальнейшие исследования разработанного наблюдателя с оперативным мониторингом угловой скорости ротора и момента сопротивления на валу погружного асинхронного двигателя будут производится с помощью средств моделирования. Основные параметры двигателя сведены в табл. 1.

Коэффициент пропорциональной отработки k₃ зависит от параметров ПЭД. Для исследуемого погружного электродвигателя, параметры которого приведены в табл. 1, при первоначальной настройке наблюдателя коэффициент пропорциональной отработки принимается равным 300.

 

Таблица 1. Параметры схемы замещения моделируемого асинхронного двигателя

Table 1. Parameters of simulated induction motor

R1	R’2	L1	L2	Lm	zp
Ом/Ohm		мГн/mH
2,852	2,785	44,5	44,9	43,45	2

 

Исследование наблюдателя при отработке несогласованности начальных условий

Одним из важных показателей устойчивости разработанного наблюдателя является способность отработки несогласованности начальных условий наблюдателя и реального процесса. Результаты моделирования угловой скорости ротора погружного электродвигателя в режиме пуска и оценок наблюдателя при несогласованности начальных условий приведены на рис. 2.

Анализ переходных характеристик показал, что вне зависимости от величины рассогласования начальных условий первое достижение наблюдателем значения угловой скорости, полученного с помощью модели погружного электродвигателя, происходит в момент времени равный 0,006 с.

Далее процесс мониторинга скорости стабилизируется, и после 0,02 с наблюдатель начинает оценивать угловую скорость с погрешностью относительно модельной не более 5 %, что является допустимым в инженерной практике.

Исследование наблюдателя при отработке изменяющейся нагрузки на валу

Следующим немаловажным фактором для наблюдателя является возможность работы при условии изменяющейся нагрузки на валу. При этом вне зависимости от типа и величины нагрузки наблюдатель должен выдавать точные оценки значения угловой скорости ротора (рис. 3) и момента сопротивления на валу двигателя (рис. 4). Интегральная погрешность оценивания угловой скорости ротора наблюдателем приведена в табл. 2 и вычислена по выражению (14):

$\Delta \omega =\frac{{\displaystyle \underset{t_{\text{нач}}}{\overset{t_{\text{конеч}}}{\int }}\left|\omega (t)-\widehat{\omega }(t)\right|}\cdot dt}{{\displaystyle \underset{t_{\text{нач}}}{\overset{t_{\text{конеч}}}{\int }}\left|\omega (t)\right|\cdot dt}}\cdot 100\%,$                                                                   (14)

где $t_{\text{нач}}$ и  $t_{\text{конеч}}$$–$ начальный и конечный момент интервала интегрирования в течение переходного и установившегося процесса.

 

Рис. 2. Переходные характеристики угловой скорости ротора погружного электродвигателя ω(t) и ее оценок с помощью наблюдателя $\hat{\mathbf{\omega }}$(t) при разных начальных условиях 
Fig. 2. Transient processes of submersible induction motor speed ω(t) and speed estimation $\hat{\mathbf{\omega }}$(t) under different initial conditions 

 

Рис. 3. Переходные характеристики угловой скорости ротора погружного электродвигателя ω(t) и ее оценок с помощью наблюдателя $\hat{\mathbf{\omega }}$(t)при изменяющейся нагрузке на валу 
Fig. 3. Transient processes of submersible induction motor speed ω(t) and speed estimation $\hat{\mathbf{\omega }}$(t) under varying load torque

 

 

Рис. 4. Переходные процессы момента сопротивления на валу погружного электродвигателя ${\widehat{\mathbf{M}}}_{\mathbf{\text{С}}}\left(t\right)$ при изменяющейся нагрузке на валу 
Fig. 4. Transient processes of submersible induction motor load torque estimation ${\widehat{\mathbf{M}}}_{\mathbf{\text{С}}}\mathbf{\left(}\mathbf{t}\mathbf{\right)}$ under varying load torque

 

Таблица 2. Погрешности оценивания угловой скорости ротора погружного электродвигателя для рассматриваемых режимов работы

Table 2. Errors of submersible motor speed estimation in all static and dynamic operating modes under consideration

Режим работы Operation mode	tнач	tконеч	tнач–tконеч	Dw
	с/sec			%
Пуск на холостом ходу/Idle start	0	0,1	0,1	0,03
Работа на холостом ходу/Idling	0,1	0,5	0,4	0,01
Включение номинальной нагрузки/Rated load torque	0,5	0,6	0,1	0,03
Работа в номинальном режиме/Operation in nominal mode	0,6	1,0	0,4	0,03
Снижение нагрузки до 50 % относительно номинальной Load reduction up to 50% relative to nominal	1,0	1,1	0,1	0,02
Работа в режиме 50 % относительно номинальной нагрузки Operating at 50% relative to rated load	1,1	1,5	0,4	0,02
Увеличение нагрузки до 150 % относительно номинальной Load increase up to 150% relative to rated load	1,5	1,6	0,1	0,05
Работа в режиме 150 % относительно номинальной нагрузки Operating at 150% relative to rated load	1,6	2,0	0,4	0,05
Снижение нагрузки до 50 % относительно номинальной Load reduction up to 50% relative to nominal	2,0	2,1	0,1	0,01
Работа в режиме 50 % относительно номинальной нагрузки Operating at 50% relative to rated load	2,1	2,5	0,4	0,01

 

Исследуем наблюдатель при пуске электродвигателя при номинальной нагрузке, которая носит активный характер. В данном случае не учитываются потери на трение и в подшипниках. Результаты исследования приведены на рис. 5. Интегральная погрешность на всем промежутке времени от 0 до 0,1 секунды составила 1,2 %.

 

Рис. 5. Переходные характеристики угловой скорости ротора погружного электродвигателя ω(t) и ее оценок с помощью наблюдателя $\hat{\mathbf{\omega }}$(t) в режиме пуска при номинальной нагрузке 
Fig. 5. Transient processes of submersible induction motor speed ω(t) and speed estimation $\hat{\mathbf{\omega }}$(t) under starting the engine at rated load

 

Анализ рис. 2$–$4 и табл. 1 показал, что разработанный наблюдатель даже при условии изменения нагрузки на валу и пуске электродвигателя в нагруженном состоянии получает устойчивые оценки скорости ротора и момента сопротивления на валу. Интегральная погрешность оценки угловой скорости относительно модельных значений составляет не более 1,2 %, что допустимо в системах управления ПЭД.

Исследование наблюдателя при изменении параметров двигателя в ходе работы

Известно, что в ходе работы электродвигателя происходит изменение его параметров, вызванное нагревом. Поэтому важно, чтобы разработанный наблюдатель, модель которого завязана на параметрах электродвигателя, продолжал производить оценку наблюдаемых параметров даже при условии изменения в ходе работы части или всех параметров. Проведем исследование наблюдателя при изменении активных сопротивлений статора и ротора в диапазоне от $–$25 до +25 % от номинальных значений (рис. 6$–$9). Интегральная погрешность оценивания угловой скорости наблюдателем приведена в табл. 3$–$6.

Анализ рис. 6$–$9 и табл. 3$–$6 показал, что разработанный наблюдатель дает оценки угловой скорости ротора с интегральной погрешностью не более 5 % при изменении активного сопротивления статора и ротора в диапазоне от $–$25 до +25 % относительно номинального значения. В режиме пуска электродвигателя при уменьшении активного сопротивления ротора на 25 % относительно номинального значения погрешность составляет 5,53 %, что допустимо в инженерной практике. Это свойство наблюдателя делает его удобным в применении с идентификаторами параметров асинхронных двигателей, особенно при изменении параметров во время работы электродвигателя.

 

Рис. 6. Переходные характеристики угловой скорости ротора погружного электродвигателя ω(t) и ее оценок с помощью наблюдателя $\hat{\mathbf{\omega }}$(t) при увеличении активного сопротивления статора на 25 % относительно номинального значения 
Fig. 6. Transient processes of submersible induction motor speed ω(t) and speed estimation $\hat{\mathbf{\omega }}$(t) with the stator active resistance value increases by 25% of the nominal value

 

Таблица 3. Погрешности оценивания угловой скорости ротора погружного электродвигателя в исследуемых статических и динамических режимах работы при увеличении активного сопротивления статора на 25 % относительно номинального значения

Table 3. Errors of submersible motor speed estimation in all static and dynamic operating modes with the stator active resistance value increased by 25% of the nominal value

Режим работы Operation mode	tнач	tконеч	tнач–tконеч	Dw
	с/sec			%
Пуск на холостом ходу/Idle start	0	0,1	0,1	2,45
Работа на холостом ходу/Idling	0,1	0,5	0,4	0,02
Включение номинальной нагрузки/Rated load torque	0,5	0,6	0,1	0,03
Работа в номинальном режиме/Operation in nominal mode	0,6	1,0	0,4	0,03
Снижение нагрузки до 50 % относительно номинальной Load reduction up to 50% relative to nominal	1,0	1,1	0,1	0,01
Работа в режиме 50 % относительно номинальной нагрузки Operating at 50% relative to rated load	1,1	1,5	0,4	0,01
Увеличение нагрузки до 150 % относительно номинальной Load increase up to 150% relative to rated load	1,5	1,6	0,1	0,14
Работа в режиме 150 % относительно номинальной нагрузки Operating at 150% relative to rated load	1,6	2,0	0,4	0,16
Снижение нагрузки до 50 % относительно номинальной Load reduction up to 50% relative to nominal	2,0	2,1	0,1	0,01
Работа в режиме 50 % относительно номинальной нагрузки Operating at 50% relative to rated load	2,1	2,5	0,4	0,01

 

Рис. 7. Переходные характеристики угловой скорости ротора погружного электродвигателя ω(t) и ее оценок с помощью наблюдателя $\hat{\mathbf{\omega }}$(t) при уменьшении активного сопротивления статора на 25% относительно номинального значения
Fig. 7. Transient processes of submersible induction motor speed ω(t) and speed estimation $\hat{\mathbf{\omega }}$(t) with the stator active resistance value decreased by 25% of the nominal value

 

Таблица 4. Погрешности оценивания угловой скорости ротора погружного электродвигателя в исследуемых статических и динамических режимах работы при уменьшении активного сопротивления статора на 25 % относительно номинального значения

Table 4. Errors of submersible motor speed estimation in all static and dynamic operating modes with the stator active resistance value decreased by 25% of the nominal value

Режим работы Operation mode	tнач	tконеч	tнач–tконеч	Dw
	с/sec			%
Пуск на холостом ходу/Idle start	0	0,1	0,1	2,95
Работа на холостом ходу/Idling	0,1	0,5	0,4	0,01
Включение номинальной нагрузки/Rated load torque	0,5	0,6	0,1	0,09
Работа в номинальном режиме/Operation in nominal mode	0,6	1,0	0,4	0,09
Снижение нагрузки до 50 % относительно номинальной Load reduction up to 50% relative to nominal	1,0	1,1	0,1	0,02
Работа в режиме 50 % относительно номинальной нагрузки Operating at 50% relative to rated load	1,1	1,5	0,4	0,02
Увеличение нагрузки до 150 % относительно номинальной Load increase up to 150% relative to rated load	1,5	1,6	0,1	0,23
Работа в режиме 150 % относительно номинальной нагрузки Operating at 150% relative to rated load	1,6	2,0	0,4	0,24
Снижение нагрузки до 50 % относительно номинальной Load reduction up to 50% relative to nominal	2,0	2,1	0,1	0,02
Работа в режиме 50 % относительно номинальной нагрузки Operating at 50% relative to rated load	2,1	2,5	0,4	0,02

 

Рис. 8. Переходные характеристики угловой скорости ротора погружного электродвигателя ω(t) и ее оценок с помощью наблюдателя $\hat{\mathbf{\omega }}$(t) при увеличении активного сопротивления ротора на 25% относительно номинального значения 
Fig. 8. Transient processes of submersible induction motor speed ω(t) and speed estimation $\hat{\mathbf{\omega }}$(t) with the rotor active resistance value increased by 25% of the nominal value

 

Таблица 5. Погрешности оценивания скорости вала погружного электродвигателя в исследуемых статических и динамических режимах работы при увеличении активного сопротивления ротора на 25 % от номинального значения

Table 5. Errors of submersible motor speed estimation in all static and dynamic operating modes with the rotor active resistance value increased by 25% of the nominal value

Режим работы Operation mode	tнач	tконеч	tнач–tконеч	Dw
	с/sec			%
Пуск на холостом ходу/Idle start	0	0,1	0,1	4,92
Работа на холостом ходу/Idling	0,1	0,5	0,4	0,01
Включение номинальной нагрузки/Rated load torque	0,5	0,6	0,1	1,28
Работа в номинальном режиме/Operation in nominal mode	0,6	1,0	0,4	1,36
Снижение нагрузки до 50 % относительно номинальной Load reduction up to 50% relative to nominal	1,0	1,1	0,1	0,67
Работа в режиме 50 % относительно номинальной нагрузки Operating at 50% relative to rated load	1,1	1,5	0,4	0,62
Увеличение нагрузки до 150 % относительно номинальной Load increase up to 150% relative to rated load	1,5	1,6	0,1	2,22
Работа в режиме 150 % относительно номинальной нагрузки Operating at 150% relative to rated load	1,6	2,0	0,4	2,35
Снижение нагрузки до 50 % относительно номинальной Load reduction up to 50% relative to nominal	2,0	2,1	0,1	0,75
Работа в режиме 50 % относительно номинальной нагрузки Operating at 50% relative to rated load	2,1	2,5	0,4	0,62

 

Рис. 9. Переходные характеристики угловой скорости ротора погружного электродвигателя ω(t) и ее оценок с помощью наблюдателя $\hat{\mathbf{\omega }}$(t) при уменьшении активного сопротивления ротора на 25 % относительно номинального значения 
Fig. 9. Transient processes of submersible induction motor speed ω(t) and speed estimation $\hat{\mathbf{\omega }}$(t) with the rotor active resistance value decreases by 25% of the nominal value

 

Таблица 6. Погрешности оценивания угловой скорости ротора погружного электродвигателя в исследуемых статических и динамических режимах работы при уменьшении активного сопротивления ротора на 25 % от номинального значения

Table 6. Errors of submersible motor speed estimation in all static and dynamic operating modes with the rotor active resistance value decreases by 25% of the nominal value

Режим работы Operation mode	tнач	tконеч	tнач–tконеч	Dw
	с/sec			%
Пуск на холостом ходу/Idle start	0	0,1	0,1	5,53
Работа на холостом ходу/Idling	0,1	0,5	0,4	0,01
Включение номинальной нагрузки/Rated load torque	0,5	0,6	0,1	1,35
Работа в номинальном режиме/Operation in nominal mode	0,6	1,0	0,4	1,42
Снижение нагрузки до 50 % относительно номинальной Load reduction up to 50% relative to nominal	1,0	1,1	0,1	0,69
Работа в режиме 50 % относительно номинальной нагрузки Operating at 50% relative to rated load	1,1	1,5	0,4	0,65
Увеличение нагрузки до 150 % относительно номинальной Load increase up to 150% relative to rated load	1,5	1,6	0,1	2,32
Работа в режиме 150 % относительно номинальной нагрузки Operating at 150% relative to rated load	1,6	2,0	0,4	2,43
Снижение нагрузки до 50 % относительно номинальной Load reduction up to 50% relative to nominal	2,0	2,1	0,1	0,77
Работа в режиме 50 % относительно номинальной нагрузки Operating at 50% relative to rated load	2,1	2,5	0,4	0,65

 

Выводы

1. Показана актуальность и целесообразность разработки наблюдателя с оперативным мониторингом угловой скорости ротора и момента сопротивления на валу погружного асинхронного двигателя как средства информационного назначения.

2.  Разработана структура наблюдателя с оперативным мониторингом угловой скорости ротора и момента сопротивления на валу погружного асинхронного двигателя.

3. Проведена проверка работоспособности и эффективности наблюдателя при отработке несогласованности начальных условий. Выявлено, что оценки угловой скорости ротора вне зависимости от величины рассогласования достигают значения скорости, полученной с помощью модели электродвигателя в момент времени равный 0,006 с. Далее процесс оценивания угловой скорости стабилизируется, и после 0,02 с наблюдатель оценивает скорость с погрешностью относительно модельной в пределах допустимой. Полученные данные свидетельствуют о возможности применения разработанного наблюдателя в любых процессах добычи нефти, так как стабилизация рассогласования происходит быстрее, чем процессы пуска электродвигателя.

4. Проведена проверка работоспособности и эффективности наблюдателя при отработке изменяющейся нагрузки на валу двигателя. Выявлено, что разработанный наблюдатель при изменении нагрузки на валу, перегрузке и пуске в нагруженном состоянии получает устойчивые оценки угловой скорости ротора и момента сопротивления на валу погружного асинхронного двигателя. Интегральная погрешность оценки угловой скорости ротора относительно значений, полученных с помощью модели, составляет не более 1,2 %, что допустимо в системах управления погружными электродвигателями.

5. Проведена проверка работоспособности и эффективности наблюдателя при изменении параметров двигателя в ходе работы. Выявлено, что для диапазона изменения параметров от $–$25 до +25 % относительно номинальных значений наблюдатель корректно оценивает угловую скорость ротора с погрешностью не более 5 % для большинства режимов работы. Это позволяет применять его с идентификаторами параметров электродвигателей с целью разработки замкнутых систем управления.

Об авторах

Александр Савельевич Глазырин

Национальный исследовательский Томский политехнический университет; Югорский государственный университет

Email: asglazyrin@tpu.ru
ORCID iD: 0000-0003-4138-5982

доктор технических наук, профессор отделения электроэнергетики и электротехники Инженерной школы энергетики, профессор Политехнической школы

Россия, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30; 628012, г. Ханты-Мансийск, ул. Чехова, 16

Семен Семенович Попов

Национальный исследовательский Томский политехнический университет; ООО «НПФ Мехатроника-Про»

Email: ssp14@tpu.ru
ORCID iD: 0009-0004-4139-8032

аспирант отделения электроэнергетики и электротехники Инженерной школы энергетики, инженер-программист

Россия, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30; г. Томск, пр. Фрунзе, 119е

Евгений Игоревич Попов

Тюменский индустриальный университет

Email: popovei72@mail.ru

ассистент кафедры электроэнергетики

Россия, 625000, г. Тюмень, ул. Володарского, 38

Владимир Анатольевич Копырин

Тюменский индустриальный университет

Email: kopyrinva@gmail.com
ORCID iD: 0000-0002-7515-4018

кандидат технических наук, доцент кафедры электроэнергетики

Россия, 625000, г. Тюмень, ул. Володарского, 38

Рустам Нуриманович Хамитов

Тюменский индустриальный университет; Омский государственный технический университет

Email: apple_27@mail.ru
ORCID iD: 0000-0001-9876-5471

доктор технических наук, профессор кафедры электроэнергетики, профессор кафедры электрической техники Энергетического института

Россия, 625000, г. Тюмень, ул. Володарского, 38; 644050, г. Омск, пр. Мира, 11

Александр Александрович Филипас

Национальный исследовательский Томский политехнический университет

Email: filipas@tpu.ru
ORCID iD: 0000-0002-5376-5416

кандидат технических наук, доцент отделения автоматизации и робототехники Инженерной школы информационных технологий и робототехники

Россия, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30;

Вадим Владимирович Тимошкин

Национальный исследовательский Томский политехнический университет

Email: timoshkinvv@tpu.ru
ORCID iD: 0000-0001-5116-5508

кандидат технических наук, доцент отделения автоматизации и робототехники Инженерной школы информационных технологий и робототехники

Россия, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30;

Евгения Александровна Беляускене

Национальный исследовательский Томский политехнический университет

Email: eam@tpu.ru
ORCID iD: 0000-0002-1638-4366

старший преподаватель отделения математики и математической физики Инженерная школа ядерных технологий

Россия, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30;

Юлия Олеговна Кулеш

Национальный исследовательский Томский политехнический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: yok13@tpu.ru

инженер отделения автоматизации и робототехники Инженерной школы информационных технологий и робототехники

Россия, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30

Евгений Владимирович Боловин

Национальный исследовательский Томский политехнический университет
ООО ИНТ АО «ЭлеСи»

Email: orange@tpu.ru
ORCID iD: 0000-0002-8483-8999

кандидат технических наук, доцент отделения электроэнергетики и электротехники Инженерной школы энергетики, инженер-программист

Россия, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30; 634021, г. Томск, ул. Алтайская, 161А

Владимир Захарович Ковалев

Югорский государственный университет; Национальный исследовательский Томский политехнический университет

Email: vz_kovalev@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-4512-6868

доктор технических наук, профессор Политехнической школы, профессор отделения автоматизации и робототехники

Россия, 628012, г. Ханты-Мансийск, ул. Чехова, 16; 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30

Марина Витальевна Денеко

Московский технический университет связи и информатики

Email: denekomarina585@gmail.com
ORCID iD: 0000-0003-4162-375X

кандидат педагогических наук, доцент кафедры иностранных языков

Россия, 111024, г. Москва, ул. Авиамоторная, 8А

Список литературы

Дополнительные файлы