Microplasma breakdown delay in p–n junction due to charge carriers emission from two-level center

Full Text

Многозарядная ловушка может последовательно испускать несколько электронов либо дырок. Особенности тепловой ионизации глубоких центров возникают в случае, когда два близко расположенных уровня принадлежат двум различным зарядовым состояниям одного и того же центра. Эти особенности возникают из-за того, что концентрация центров в определенных зарядовых состояниях перераспределяется между двумя состояниями в процессе ионизации. Конкретный центр может быть в одном зарядовом состоянии. Электроны и дырки эмитируют с центра последовательно, поэтому могут возникать ситуации, когда эмиссия с одного зарядового состояния ограничивает выброс с другого [2].

Если глубокий центр создает два энергетических уровня в запрещенной зоне, то он может находиться в трех зарядовых состояниях. Изменение числа центров в данном зарядовом состоянии возможно в результате: захвата электрона либо дырки на центр, эмиссии электрона или дырки с центра. Для центра, оказавшегося в области пространственного заряда (ОПЗ), первые два процесса исключаются. Существенную роль играет один из процессов эмиссии, вследствие которого центр последовательно переходит из первого состояния во второе, а затем в третье. При этом поступательно уменьшается число носителей заряда на центре. Схема таких переходов показана на рисунке1.

Рис. 1. Схема термических переходов и зависимость скорости эмиссии с двухуровневого центра от температуры. 1 – е_n1; 2 – e_n2

Рассмотрим для определенности полупроводник n-типа. В качестве начальных условий выберем полное заполнение центров носителями заряда (N₂₀=N_t). Все центры захватили по два электрона. При некоторой температуре, достаточной для перехода электронов с уровней в зону проводимости, концентрация центров в различных зарядовых состояниях будет изменяться. Выброс электрона с уровня, соответствующего состоянию N₂, в зону проводимости переводит центр в состояние N₁. Вероятность этого выброса определяется скоростью термической эмиссии e_n2. Только после этого возможен выброс электрона из состояния N₁ в зону проводимости, вероятность которого e_n1. Следовательно, изменение концентрации центров в состоянии N₂ происходит за счет одного процесса, а в N₁ – за счет двух процессов, что описывается системой кинетических уравнений

с начальными условиями N₂(0)=N_t, N₁(0)=0. При этом в процессе перезарядки центра выполняется условие N₂(t)+N₁(t)+N₀(t)=N_t. Решение системы уравнений (1) дает:

Скорости эмиссии электронов из зарядовых состояний N₂ и N₁ будут определяться как

Для функции распределения задержки пробоя МП по длительности, обусловленной реэмиссией носителей с двухуровневой ловушки, получено следующее выражение [3]:

где Lm, Ln – границы области релаксации носителей заряда с глубоких уровней, S_M – площадь микроплазмы; P_n(x) – вероятность запуска лавины носителем заряда.

Для анализа выражение (4) удобно представить в полулогарифмической системе координат в виде

Где

Физический смысл параметра A состоит в следующем. Величина exp(–A) есть вероятность того, что по истечении времени, когда установится стационарное состояние ловушки, после подачи прямоугольного импульса перенапряжения, микроплазма не включится. Теоретически это время равно бесконечности.

На рисунке 2 приведены результаты расчетов функции φ(t), φ₁(t) и φ₂(t) при различных соотношениях e_n1 и e_n2. Для удобства расчетов величина A взята равной 1. В определенном диапазоне температур, когда en1 и en2 равны или близки друг другу, разделить два процесса перезарядки двухуровнего центра из функции распределения статистической задержки пробоя не представляется возможным (см. рис. 2а, 2б), тем более, если экспериментальная кривая φ(t) не достигает насыщения – величины 2A. Будет обнаружен только один уровень, но с неверным значением концентрации.

Рис. 2. Функции распределения задержки пробоя микроплазмы при эмиссии электронов с двухуровневой ловушки e_n1/e_n2: а) – 0,5; б) – 2; в) – 5; г) – 0,2.

Чтобы раздельно определить вероятности ионизации обоих зарядовых состояний, необходимо экспериментально осуществить различные начальные заполнения этих состояний. Если скорости эмиссии с уровней сильно различаются, во всяком случае, более чем в несколько раз, то разделить эти два процесса можно путем аппроксимации кривой φ(t) суммой экспонент и констант. В случае e_n1>> e_n2, выброс электронов с зарядового состояния N₂ сильно лимитирует процесс эмиссии с зарядового состояния N₁, и функция распределения задержки пробоя φ(t) имеет характерный выпуклый начальный участок (см. рис. 2в). Когда e_n1 превышает e_n2 более, чем в десятки раз, φ₁ ≈ A, и перезарядка ловушки практически определяется скоростью эмиссии носителей e_n2 из зарядового состояния N₂, но с удвоенной концентрацией центров, т.е. с уровня, соответствующего зарядовому состоянию N₁ электроны эмитируют почти мгновенно вслед за электронами из состояния N₂. При e_n2>> e_n1, функция распределения φ(t) имеет такой же вид (см. рис. 2г), что и в случае эмиссии основных носителей с уровней, принадлежащих двум различным по природе центрам [1; 4]. Разделить эти два уровня большого труда не представляет, а идентифицировать уровни можно лишь по концентрации центров.

В результате проведенной работы получено математическое выражение и проведены расчеты вероятности включения микроплазмы в случае эмиссии носителей заряда с двухуровневой ловушки. Показаны характерные особенности в распределении статистической задержки пробоя микроплазмы по длительности, когда два близко расположенных уровня принадлежат двум различным зарядовым состояниям одного и того же центра.

About the authors

V. K. Ionychev

Author for correspondence.
Email: ogarevonline@yandex.ru
Russian Federation

A. A. Shesterkina

Email: ogarevonline@yandex.ru
Russian Federation

R. R. Kaderkaev

Email: ogarevonline@yandex.ru
Russian Federation

A. S. Shvetsov

Email: ogarevonline@yandex.ru
Russian Federation

References

Supplementary files