MATHEMATICAL MODELING OF THE MOTION OF METAL CONDUCTORS IN AN ELECTROMAGNETIC FIELD TAKEN INTO ACCOUNT OF THE PRESENCE OF DIFFERENT PHASES OF THE ACCELERATED MATTER

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

The problem of mathematical modeling of the acceleration of metal conductors in an electromagnetic field in a two-dimensional approximation has been solved. Mathematical models are presented to describe the motion of bodies using Lagrangian and Eulerian coordinates using the constitutive relations of a thermoelastoplastic body (for the case of large deformations) and a viscous compressible fluid (gas). A mathematical model is presented that allows us to describe the movement of a body taking into account the presence of different phases of matter in it at one point in time. The model explicitly identifies the transition phase from solid to liquid; for this phase, both constitutive relations are taken into account, taken with appropriate weights. Numerical algorithms based on the finite element method have been constructed. The presented model is used to solve the problem of accelerating an aluminum cylindrical shell to a velocity of about 8 km/s. The calculation results are demonstrated, and individual characteristics are compared with known calculated and experimental results.

Авторлар туралы

M. Galanin

Keldysh Institute of Applied Mathematics of RAS

Email: galan@keldysh.ru
Moscow, Russia

A. Rodin

Keldysh Institute of Applied Mathematics of RAS

Email: rals@bk.ru
Moscow, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Исследования работы импульсного магнитного компрессора с электродинамическим разгоном лайнера / Е.В. Грабовский, В.П. Бахтин, А.М. Житлухин [и др.] // Журн. техн. физики. — 2014. — Т. 84, № 7. — С. 126–135.
  2. Плазмообразование на токонесущих электродах установки Ангара-5-1 / В.В. Александров, Е.В. Грабовский, Я.Н. Лаухин [и др.] // Физика плазмы. — 2022. — Т. 48, № 2. — С. 121–130.
  3. Characterization of magnetically accelerated flyer plates / R.W. Lemke, M.D. Knudson, C.A. Hall [et al.] // Physics of Plasmas. — 2003. — V. 10, № 4. — P. 1092–1099.
  4. Tkachenko, S.I. Homogeneity in a metal wire under melting / S.I. Tkachenko, K.V. Khishchenko, P.R. Levashov // Int. J. of Thermophysics. — 2005. — V. 26, № 4. — P. 1167–1179.
  5. Бойков, Д.С. Моделирование газодинамических и упругопластических явлений при интенсивном энерговкладе в твёрдый материал / Д.С. Бойков, О.Г. Ольховская, В.А. Гасилов // Мат. моделирование. — 2021. — Т. 33, № 12. — С. 82–102.
  6. Галанин, М.П. Решение интегро-дифференциального уравнения, описывающего распределение электромагнитного поля в магнитном компрессоре / М.П. Галанин, А.П. Лотоцкий, А.С. Родин // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 7. — С. 927–936.
  7. Динамика течения концевых элементов цилиндрического лайнера для импульсного сжатия плазмы / В.П. Бахтин, М.П. Галанин, А.М. Житлухин [и др.] // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. — 2019. — № 4. — С. 61–71.
  8. Самарский, А.А. Экономичная схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана / А.А. Самарский, Б.Д. Моисеенко // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 1965. — Т. 5, № 5. — С. 816–827.
  9. Галанин, М.П. Квазистационарные электромагнитные поля в неоднородных средах. Математическое моделирование / М.П. Галанин, Ю.П. Попов. — М. : Физматлит, 1995. — 320 c.
  10. Зарубин, В.С. Математические модели термомеханики / В.С. Зарубин, Г.Н. Кувыркин. — М. : Физматлит, 2002. — 168 c.
  11. Коробейников, С.Н. Нелинейное деформирование твёрдых тел / С.Н. Коробейников. — Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2000. — 262 c.
  12. Коробейников, С.Н. Лагранжева формулировка определяющих соотношений гиперупругого материала Генки / С.Н. Коробейников, А.А. Олейников // Дальневосточный мат. журн. — 2011. — Т. 11, № 2. — С. 155–180.
  13. Численная реализация лагранжевой формулировки определяющих соотношений изотропного гиперупругого материала Генки / С.Н. Коробейников, А.А. Олейников, А.Ю. Ларичкин [и др.] // Дальневосточный мат. журн. — 2013. — Т. 13, № 2. — С. 222–249.
  14. Кузькин, В.А. Применение численного моделирования для идентификации параметров модели Джонсона–Кука при высокоскоростном деформировании алюминия / В.А. Кузькин, Д.С. Михалюк // Вычислительная механика сплошных сред. — 2010. — Т. 3, № 1. — С. 32–43.
  15. Koji´c, M. Inelastic Analysis of Solids and Structures / M. Koji´c, K.-J. Bathe. — New-York : Springer-Verlag, 2005. — 414 p.
  16. Исследование проводимости металлов вблизи критической точки с помощью электрического взрыва микропроводников в воде / В.И. Орешкин, Р.Б. Бакшт, А.Ю. Лабецкий [и др.] // Журн. техн. физики. — 2004. — Т. 74, № 7. — С. 38–43.
  17. Wide-range multi-phase equations of state for metals / V.E. Fortov, K.V. Khishchenko, P.R. Levashov, I.V. Lomonosov // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. — 1998. — V. 415, № 3. — P. 604–608.
  18. Воробьев, А.А. Зависимость коэффициентов упругости алюминия от степени сжатия в ударной волне / А.А. Воробьев, А.Н. Дремин, Г.И. Канель // Прикл. механика и техн. физика. — 1974. — № 5. — С. 94–100.
  19. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлахова. — М. : Энергоатомиздат, 1991. — 1232 c.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».