Отправить статью по E-mail 
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ПРОВОДНИКОВ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ С УЧЁТОМ НАЛИЧИЯ РАЗНЫХ ФАЗ УСКОРЯЕМОГО ВЕЩЕСТВА
- Авторы: Галанин М.П1, Родин А.С1
-
Учреждения:
- Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН
- Выпуск: Том 61, № 7 (2025)
- Страницы: 892–909
- Раздел: ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
- URL: https://ogarev-online.ru/0374-0641/article/view/306914
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0374064125070036
- EDN: https://elibrary.ru/FRCZRF
- ID: 306914
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Решена задача математического моделирования ускорения металлических проводников в электромагнитном поле в двумерном приближении. Представлены математические модели для описания движения тел в лагранжевых и эйлеровых координатах с использованием определяющих соотношений термоупругопластического тела (для случая больших деформаций) и вязкой сжимаемой жидкости (газа). Приведена математическая модель, которая позволяет описать движение тела с учётом наличия в нём разных фаз вещества в один момент времени. В модели в явном виде выделяется переходная фаза от твёрдого тела к жидкости, для этой фазы учитываются оба определяющих соотношения, взятых с соответствующими весами. Построены численные алгоритмы, основанные на методе конечных элементов. Представленная модель применена для решения задачи ускорения алюминиевой цилиндрической оболочки до скорости около 8 км/с. Продемонстрированы результаты расчётов отдельных характеристик, выполнено их сравнение с известными расчётными и экспериментальными данными.
Об авторах
М. П Галанин
Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН
Email: galan@keldysh.ru
Москва, Россия
А. С Родин
Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша РАН
Email: rals@bk.ru
Москва, Россия
Список литературы
- Исследования работы импульсного магнитного компрессора с электродинамическим разгоном лайнера / Е.В. Грабовский, В.П. Бахтин, А.М. Житлухин [и др.] // Журн. техн. физики. — 2014. — Т. 84, № 7. — С. 126–135.
- Плазмообразование на токонесущих электродах установки Ангара-5-1 / В.В. Александров, Е.В. Грабовский, Я.Н. Лаухин [и др.] // Физика плазмы. — 2022. — Т. 48, № 2. — С. 121–130.
- Characterization of magnetically accelerated flyer plates / R.W. Lemke, M.D. Knudson, C.A. Hall [et al.] // Physics of Plasmas. — 2003. — V. 10, № 4. — P. 1092–1099.
- Tkachenko, S.I. Homogeneity in a metal wire under melting / S.I. Tkachenko, K.V. Khishchenko, P.R. Levashov // Int. J. of Thermophysics. — 2005. — V. 26, № 4. — P. 1167–1179.
- Бойков, Д.С. Моделирование газодинамических и упругопластических явлений при интенсивном энерговкладе в твёрдый материал / Д.С. Бойков, О.Г. Ольховская, В.А. Гасилов // Мат. моделирование. — 2021. — Т. 33, № 12. — С. 82–102.
- Галанин, М.П. Решение интегро-дифференциального уравнения, описывающего распределение электромагнитного поля в магнитном компрессоре / М.П. Галанин, А.П. Лотоцкий, А.С. Родин // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 7. — С. 927–936.
- Динамика течения концевых элементов цилиндрического лайнера для импульсного сжатия плазмы / В.П. Бахтин, М.П. Галанин, А.М. Житлухин [и др.] // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Термоядерный синтез. — 2019. — № 4. — С. 61–71.
- Самарский, А.А. Экономичная схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана / А.А. Самарский, Б.Д. Моисеенко // Журн. вычислит. математики и мат. физики. — 1965. — Т. 5, № 5. — С. 816–827.
- Галанин, М.П. Квазистационарные электромагнитные поля в неоднородных средах. Математическое моделирование / М.П. Галанин, Ю.П. Попов. — М. : Физматлит, 1995. — 320 c.
- Зарубин, В.С. Математические модели термомеханики / В.С. Зарубин, Г.Н. Кувыркин. — М. : Физматлит, 2002. — 168 c.
- Коробейников, С.Н. Нелинейное деформирование твёрдых тел / С.Н. Коробейников. — Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2000. — 262 c.
- Коробейников, С.Н. Лагранжева формулировка определяющих соотношений гиперупругого материала Генки / С.Н. Коробейников, А.А. Олейников // Дальневосточный мат. журн. — 2011. — Т. 11, № 2. — С. 155–180.
- Численная реализация лагранжевой формулировки определяющих соотношений изотропного гиперупругого материала Генки / С.Н. Коробейников, А.А. Олейников, А.Ю. Ларичкин [и др.] // Дальневосточный мат. журн. — 2013. — Т. 13, № 2. — С. 222–249.
- Кузькин, В.А. Применение численного моделирования для идентификации параметров модели Джонсона–Кука при высокоскоростном деформировании алюминия / В.А. Кузькин, Д.С. Михалюк // Вычислительная механика сплошных сред. — 2010. — Т. 3, № 1. — С. 32–43.
- Koji´c, M. Inelastic Analysis of Solids and Structures / M. Koji´c, K.-J. Bathe. — New-York : Springer-Verlag, 2005. — 414 p.
- Исследование проводимости металлов вблизи критической точки с помощью электрического взрыва микропроводников в воде / В.И. Орешкин, Р.Б. Бакшт, А.Ю. Лабецкий [и др.] // Журн. техн. физики. — 2004. — Т. 74, № 7. — С. 38–43.
- Wide-range multi-phase equations of state for metals / V.E. Fortov, K.V. Khishchenko, P.R. Levashov, I.V. Lomonosov // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. — 1998. — V. 415, № 3. — P. 604–608.
- Воробьев, А.А. Зависимость коэффициентов упругости алюминия от степени сжатия в ударной волне / А.А. Воробьев, А.Н. Дремин, Г.И. Канель // Прикл. механика и техн. физика. — 1974. — № 5. — С. 94–100.
- Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлахова. — М. : Энергоатомиздат, 1991. — 1232 c.
Дополнительные файлы
