Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Том 213, № 12 (2022)
- Год: 2022
- Статей: 7
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/issue/view/7496
Управляемость разностной аппроксимации для управляемой системы с непрерывным временем
Аннотация
В работе определяется дискретная управляемая система, аппроксимирующая управляемую систему с непрерывным временем. Доказывается локальная управляемость дискретной системы относительно траектории, допустимой для системы с непрерывным временем. Приводятся примеры, иллюстрирующие полученный результат. Библиография: 10 названий.
Математический сборник. 2022;213(12):3-30
3-30
Реализация геодезических потоков с линейным интегралом биллиардами с проскальзыванием
Аннотация
При помощи биллиардов с проскальзыванием на столах-комплексах удалось промоделировать произвольный геодезический поток на проективной плоскости и бутылке Клейна, имеющий линейный по компонентам импульса дополнительный первый интеграл. Требуемый стол кругового топологического биллиарда с проскальзыванием строится алгоритмически. При этом линейные интегралы геодезических потоков удается свести к одному каноническому интегралу плоского кругового биллиарда.Библиография: 36 названий.
Математический сборник. 2022;213(12):31-52
31-52
Критерий цикличности обобщенного крестового графа с помощью минимальных запрещенных миноров
Аннотация
В своей работе Дж. Джилен и С. Оум нашли классы минимальных запрещенных миноров для цикличности простого графа с точностью до шарнирных преобразований и для эйлеровости дельта-матроида. Классы эквивалентности циклических простых графов по шарнирным преобразованиям и дельта-матроиды возникают при исследовании эйлеровых циклов на крестовых графах (4-графах с крестовой структурой). Полученные Джиленом и Оумом результаты полностью опираются на некоторые леммы из их совместной работы, которые, как мы покажем ниже, не совсем верны.В настоящей работе рассматриваются обобщенные крестовые графы, которые появляются при описании поворачивающих обходов на крестовых графах. Для таких графов мы ищем критерий цикличности, повторяя и дополняя рассуждения Джилена и Оума, а также подправляя неправильно сформулированные утверждения. В результате мы получаем тот же самый список, состоящий из 166 неэквивалентных графов, минимальных запрещенных миноров для цикличности обобщенного крестового графа.Библиография: 14 названий.
Математический сборник. 2022;213(12):53-67
53-67
Об уровне Ходжа взвешенных полных пересечений общего типа
Аннотация
Показано, что гладкие многообразия общего типа, которые являются хорошо сформированными взвешенными полными пересечениями дивизоров Картье, имеют максимальный уровень Ходжа, т.е. их крайние правые числа Ходжа ненулевые. Показано, что это неверно в квазигладком случае.Библиография: 23 названия.
Математический сборник. 2022;213(12):68-85
68-85
86-108
Феномен продолжения Гартогса в почти однородных алгебраических многообразиях
Аннотация
Изучается феномен продолжения Гартогса в некомпактных почти однородных алгебраических многообразиях и доказываются когомологический и весовой критерии. В случае сферических многообразий получен критерий феномена Гартогса в терминах цветных вееров.Библиография: 28 названий.
Математический сборник. 2022;213(12):109-136
109-136
Критерий сходимости квантовой относительной энтропии и его использование
Аннотация
Получены критерий и необходимое условие сходимости (локальной непрерывности) квантовой относительной энтропии. Рассмотрены некоторые приложения этих результатов. В частности, доказано сохранение локальной непрерывности квантовой относительной энтропии при действии вполне положительных линейных отображений.Библиография: 29 названий.
Математический сборник. 2022;213(12):137-174
137-174