№ 5 (2025)

В настоящее время изгибные деформации литосферных плит и изгибные колебания сооружений при землетрясениях изучаются на основе сформулированной еще Г. Кирхгофом в 1850 г. теории изгиба тонких пластин с отношением толщины к длине h/L <1/10. Однако даже для длинных океанических плит эффективное отношение h/L составляет около 1/8. Поэтому в работе рассматривается возможность использования теорий изгиба толстых плит. В технике для расчета изгибов толстых пластин (наряду с численными решениями общих уравнений упругости) в течение последних 80 лет по настоящее время используются найденные вариационным методом уравнения Тимошенко (1922 г.) и Рейсснера (1945 г.). Однако в статьях, учебниках и справочниках по теории упругости эти уравнения приводятся с указаниями об их приближенности и систематической ошибке из-за пренебрежения поперечной деформацией при изгибе. В настоящей работе дается вывод системы уравнений 2D-изгиба толстых пластин второго приближения путем непосредственного преобразования исходных общих уравнений упругости методом последовательных приближений. Примечательно, что, уточняя уравнения Тимошенко и Рейсснера, полученные уравнения второго приближения не усложняются, т.к. изменяется лишь численный коэффициент в дифференциальном уравнении для функции изгиба и добавляются аддитивные члены к алгебраическим выражениям для напряжений и смещений. Существенно упрощая решение по сравнению с общими уравнениями упругости в частных производных, полученное дифференциальное обыкновенное уравнение изгиба пренебрегает лишь малыми членами выше третьего порядка малости (h/L)3 . Сравнение решений полученных уравнений с тестовым аналитическим решением точных общих уравнений упругости показало их полное совпадение с точностью до четвертого порядка малости. Для толстых плит при h/L = 1/3 по сравнению с точными решениями общих уравнений упругости решения уравнения Кирхгофа дают систематическую ошибку для функции изгиба до 20%, уравнения Тимошенко–Рейсснера — до 5%, а полученные уточненные уравнения имеют неточность решений менее 1%. Приводится пример использования полученных уравнений для уточненного расчета изгиба океанических плит, при котором решение получается в аналитическом виде.

Рассмотрена двумерная задача термоупругости для полуплоскости с периодическим рельефом: на линии рельефа температура изменяется во времени по гармоническому закону с периодом 1 год. Использованы полученные авторами ранее результаты для температурного поля. Построена теория возмущений, позволяющая в широком классе случаев получить практически точные значения напряжений и деформаций. Выписаны формулы для продольной деформации и наклона в первом порядке теории возмущений. Показано, что их можно трактовать как асимптотики, справедливые на достаточно большой глубине.

При изучении размещения эпицентров землетрясений в районе Северного Тянь-Шаня была обнаружена тенденция к группированию слабых сейсмических событий на относительно малых площадях. Для понимания условий возникновения землетрясений и их группирования требуется анализ различных геофизических признаков во взаимосвязи с данными о сейсмических событиях. С помощью нейронной сети Кохонена, позволяющей выполнить многомерную классификацию данных, были выделены кластеры по различным наборам характеристик геофизической среды непосредственно в пространстве географических координат. Было проведено сопоставление кластерных карт, полученных по одному или нескольким геофизическим параметрам одновременно, с данными о сейсмических событиях в исследуемом регионе. Такой интегрированный анализ позволил обнаружить, что существует пространственная корреляция между кластерами, образованными по совокупности таких параметров, как удельное электрическое сопротивление, температура, вертикальный градиент отношения скоростей продольных и поперечных скоростей сейсмических волн, и распределением сейсмических событий в рассматриваемой области.

Косейсмические смещения и деформации земной коры от сильнейших землетрясений мира распространяются на значительные удаления от их эпицентров. Оценка степени влияния землетрясений на характеристики движений и деформаций земной коры удаленных территорий имеет большой научный и практический интерес. Статья посвящена анализу воздействия Турецких землетрясений Караманмараш (06.02.2023 г.) на движения и деформации земной коры Кавказского региона путем анализа временных рядов непрерывных ГНСС-наблюдений. Были определены скорости движений в регионе до и после землетрясений Караманмараш. Результаты исследований показывают значительное (и статистически значимое) воздействие землетрясений на горизонтальные и вертикальные движения коры на удаленных территориях. Уверенно зарегистрированы: разворот векторов скоростей горизонтальных движений по часовой стрелке, уменьшение скоростей горизонтальных и, преимущественно увеличение, вертикальных движений. Общее направление горизонтальных движений ГНСС-станций Кавказа согласуется с вектором постсейсмической скорости станции ANTP, ближайшей к эпицентральной зоне Караманмараш, в согласии с тенденцией перемещения Аравийской тектонической плиты. Общие тенденции сочетания до- и постсейсмических движений показывают эффект противодействия горных сооружений Малого Кавказа северо-восточному давлению клина Аравийской тектонической плиты. Полученные результаты представляют важную информацию для объяснения механизмов региональной актуотектоники и роли сильных сейсмических событий в режиме современных движений земной коры Кавказа.

Дана оценка роли вторичной намагниченности для определения характеристической компоненты и палеонапряженности в базальтовых породах, в которых носителем остаточной намагниченности является титаномагнетит разной степени окисленности. С этой целью на базальте подводного хребта Рейкьянес (Северная Атлантика) выполнены лабораторные эксперименты по созданию “первичной” полной термоостаточной намагниченности TRM (образованной после некоторой выдержки образцов при 600°C с последующим охлаждением в магнитном поле 50 мкТл) и перпендикулярной к ней “вторичной” химической остаточной намагниченности CRM (наложенной при последующем 200-часовом воздействии при 350°C в том же по величине поле). Непосредственно при температуре 350°C проведен временной мониторинг изменений значений величин TRM- и CRM-компоненты. На образцах с лабораторно сформированными суммарными остаточными намагниченностями были выполнены эксперименты Телье, по результатам которых построены диаграммы Араи–Нагаты и Зийдервельда. Показано, что CRM образуется на новых ферримагнитных фазах, возникших в результате окисления нестабильной фракции титаномагнетита, а ее интенсивность критически зависит от степени окисленности первоначального материала. На всех полученных диаграммах выделяются разнонаклонные линейные сегменты в следующих интервалах: низкотемпературном (LT) от 20–350°С до 450°С, среднетемпературном (MT) от 450–475°С до 500–530°С и высокотемпературном (HT) от 500–530°С до 560–600°С. Показано, что присутствие вторичной компоненты приводит к ошибкам в определении как палеонаправления, так и палеонапряженности, выполненным по первичной компоненте, и эти ошибки тем больше, чем больше по отношению к первичной TRM вторичная CRM. Предлагается новый критерий надежности палеомагнитных данных, относящийся как к палеонапряженности, так и к палеонаправлениям: вторичная компонента по величине должна быть в несколько раз меньше первичной.

К середине 2000-х годов был накоплен большой массив магнитостратиграфических данных, указывавших на существование в раннем–среднем ордовике геомагнитного суперхрона обратной полярности “Мойеро”. Результаты последующих исследований, в целом, подтверждали эту гипотезу. Появлялись, однако, также отдельные сообщения, которые могли либо свидетельствовать о наличии у суперхрона тонкой структуры, т.е. о присутствии внутри него нескольких коротких интервалов прямой полярности, либо существенно ограничивать его длительность. Ввиду исключительной важности (для разработки физической теории геомагнетизма, для геологической корреляции и пр.) изучения геомагнитных суперхронов, дальнейшего обоснования самого факта существования ордовикского суперхрона и установления его временных границ, любая информация, относящаяся к этому вопросу, должна быть внимательно рассмотрена и проверена. В настоящей работе представлены результаты детального магнитостратиграфического исследования интервалов ряда разрезов Приладожья, одновозрастных тем интервалам ордовикских разрезов северо-запада России, Прибалтики и Скандинавии, для которых, несмотря на то, что их возраст отвечает ордовикскому геомагнитному суперхрону обратной полярности “Мойеро”, ранее сообщалось о наличии отдельных уровней прямой полярности. Полученные результаты вместе с недавно опубликованными данными по разрезу Мишина Гора Псковской области, являются еще одним существенным аргументом, подтверждающим существование ордовикского геомагнитного суперхрона “Мойеро” и отсутствие у него тонкой структуры.