Fuzzy Mathematics Methods for Comprehensive Analysis of Geophysical Data

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Discrete Mathematical Analysis (DMA) is a method of analyzing discrete data that actively uses fuzzy mathematics (FM) and fuzzy logic (FL), which allows it to take into account the opinion and experience of the researcher to a much greater extent than classical methods. The latest results of DMA in studying discrete functions using FL, clustering in complex multidimensional arrays, as well as a constructive description of the variety of solutions to systems of linear algebraic equations (SLAE) allowus to propose a new version of geophysical integration, in which FMandFL, and therefore the researcher, play a major role. The work is devoted to the presentation of the concept of geophysical integration. It is based on the theoretical apparatus of DMA, FMand FLand practical, geophysical results of using DMA as demonstrative examples.

About the authors

S. M. Agayan

Geophysical Center, Russian Academy Sciences

Email: b.dzeboev@gcras.ru
Moscow, Russia

Sh. R. Bogoutdinov

Geophysical Center, Russian Academy Sciences; Schmidt Institute of Physics of the Earth

Email: b.dzeboev@gcras.ru
Moscow, Russia

A. A. Soloviev

Geophysical Center, Russian Academy Sciences; Schmidt Institute of Physics of the Earth

Email: b.dzeboev@gcras.ru
Moscow, Russia

B. A. Dzeboev

Geophysical Center, Russian Academy Sciences; Schmidt Institute of Physics of the Earth

Email: b.dzeboev@gcras.ru
Moscow, Russia

B. V. Dzeranov

Geophysical Center, Russian Academy Sciences

Email: b.dzeboev@gcras.ru
Moscow, Russia

M. N. Dobrovol'skiy

Geophysical Center, Russian Academy Sciences

Email: b.dzeboev@gcras.ru
Moscow, Russia

References

  1. Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Гвишиани А.Д., Граева Е.М., Злотники Ж., Родкин М.В. Исследование морфологии сигнала на основе алгоритмов нечеткой логики // Геофизические исследования. 2005. № 1. С. 143–155.
  2. Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Булычев А.А., Соловьев А.А., Фирсов И.А. Проекционный метод решения систем линейных уравнений и его применение в гравиметрии // Докл. РАН. Науки о Земле. 2020. Т. 493. № 1. С. 58–62. doi: 10.31857/S2686739720070051
  3. Булычев А.А., Никитин А.А. Комплексный анализ и комплексная интерпретация геофизических полей. М.: ВНИИгеосистем. 2015. 93 с.
  4. Булычев А.А., Лыгин И.В., Мелихов В.Р. Численные методы решения прямых задач грави и магниторазведки (конспект лекций). М.: Геологический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова. 2010. 164 с.
  5. Гвишиани А.Д., Диаман М., Михайлов В.О., Гальдеано А., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Граева Е.М. Алгоритмы искусственного интеллекта для кластеризации магнитных аномалий // Физика Земли. 2002. № 7. С. 13–28.
  6. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Соловьев А.А. Дискретный математический анализ и геолого-геофизические приложения // Вестник Краунц. Науки о Земле. 2010. № 2. Вып. 16. С. 109–125.
  7. Гвишиани А.Д., Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р. Исследование систем действительных функций на двумерных сетках с использованием нечетких множеств // Чебышевский сборник. 2019. Т. 20. Вып. 1. С. 94–111. doi: 10.22405/2226-8383-2019-20-1-82-93
  8. Гвишиани А.Д., Татаринов В.Н., Кафтан В.И., Лосев И.В., Маневич А.И. ГИС-ориентированная база данных для системного анализа и прогноза геодинамической устойчивости Нижне-Канского массива // Исследования Земли из космоса. 2021а. № 1. С. 53–66. doi: 10.31857/S020596142101005X
  9. Гвишиани А. Д., Агаян С. М., Лосев И. В., Татаринов В. Н. Методика оценки геодинамической опасности структурного блока, вмещающего объект подземной изоляции РАО // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2021б. № 12. С. 5–18. doi: 10.25018/0236_1493_2021_12_0_5
  10. Гвишиани А.Д., Дзеранов Б.В., Скоркина А.А., Дзебоев Б.А. Мировые сейсмические сети и каталоги землетрясений // Russian Journal of Earth Sciences (RJES). 2024. Т. 24. № 1. ES1012. doi: 10.2205/2024es000901
  11. Долгаль А.С. Комплексирование геофизических методов. Перм. гос. нац. исслед. ун-т. 2012. 167 с.
  12. Кобрунов А.И., Дорогобед А.Н., Кожевникова П.В. Метод нечеткого логического вывода и информационная обеспеченность результатов моделирования в нефтегазовой геологии // Геоинформатика. 2016а. № 2. С. 35–40
  13. Кобрунов А.И., Дорогобед А.Н., Кожевникова П.В. О проблеме выбора вида функции принадлежности при нечетком моделировании петрофизических зависимостей. Вопросы теории и практики геологической интерпретации геофизических полей. Материалы 43-й сессии Международного научного семинара им. Д.Г. Успенского. Воронеж: Издательско-полиграфический центр "Научная книга". 2016б. С. 102–107.
  14. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование MATLAB и fuzzyTECH. СПб.: БХВ-Петербург. 2003. 719 с.
  15. Фомин С.В. Колмогоров А.Н. Элементы теории функций и функционального анализа. 4-е изд., перераб. М.: Наука. 1976. 543 с.
  16. Хмелевской В.К. Никитин А.А. Комплексирование геофизических методов. М.: ВНИИгеосистем. 2012. 345 с.
  17. Agayan S., Bogoutdinov Sh., Soloviev A., Sidorov R. The Study of Time Series Using the DMA Methods and Geophysical Applications // Data Science Journal. 2016. V. 15. 16. P. 1–21. doi: 10.5334/dsj-2016-016
  18. Agayan S.M., Bogoutdinov Sh.R., Krasnoperov R.I. Short introduction into DMA // Russian Journal of Earth Sciences. 2018. V. 18. № 2. ES2001. doi: 10.2205/2018ES000618
  19. Agayan S.M., Soloviev A.A., Bogoutdinov Sh.R., Nikolova Yu.I. Regression derivatives and their application to the study of geomagnetic jerks // Geomagnetism and Aeronomy. 2019. V. 59. Is. 3. P. 359–367. doi: 10.1134/S0016793219030022
  20. Agayan S.M., Tatarinov V.N., Gvishiani A.D., Bogoutdinov Sh.R., Belov I.O. FDPS algorithm in stability assessment of the Earth’s crust structural tectonic blocks // Russian Journal of Earth Sciences. 2020. V. 20. № 6. ES6014. doi: 10.2205/2020ES000752
  21. Agayan S.M., Bogoutdinov Sh.R., Dzeboev B.A., Dzeranov B.V., Kamaev D.A., Osipov M.O. DPS clustering: New results // Applied Sciences. 2022. V. 12. Is. 18. 9335. doi: 10.3390/app12189335
  22. Agayan S.M., Losev I.V., Belov I.O., Tatarinov V.N., Manevich A.I., Pasishnichenko M.A. Dynamic Activity Index for Feature Engineering of Geodynamic Data for Safe Underground Isolation of High-Level Radioactive Waste // Applied Sciences. 2022. V. 12. Is. 4. 2010. doi: 10.3390/app12042010
  23. Agayan S.M., Kamaev D.A., Bogoutdinov Sh.R., Aleksanyan A.O., Dzeranov B.V. Time series analysis by fuzzy logic methods // Algorithms. 2023. V. 16. Is. 5. Р. 238. doi: 10.3390/a16050238
  24. Agayan S., Bogoutdinov Sh., Sidorov R., Soloviev A., Kamaev D., Aleksanyan A., Dzeranov B. Regression derivatives and their application in the study of magnetic storms // Russian Journal of Earth Sciences. 2024. V. 23. № 6. ES6001. doi: 10.2205/2023ES000889
  25. Aster R.C., Borchers B., Thurber C.H. Parameter Estimation and Inverse Problems. Academic Press. 2013. 360 p.
  26. Dzeboev B.A., Gvishiani A.D., Agayan S.M., Belov I.O., Karapetyan J.K., Dzeranov B.V., Barykina Y.V. System-Analytical Method of Earthquake-Prone Areas Recognition // Applied Sciences. 2021. V. 11. 7972. doi: 10.3390/app11177972
  27. Mikhailov V., Galdeano A., Diament M., Gvishiani A., Agayan S., Bogoutdinov Sh., Graeva E., Sailhac P. Application of artificial intelligence for euler solutions clustering // Geophysics. 2003. V. 68. № 1. P. 168–180. doi: 10.1190/1.1543204
  28. Zadeh L.A. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning–I // Information Sciences. 1975. V. 8. Is. 3. P. 199–249. doi: 10.1016/0020-0255(75)90036-5

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Russian Academy of Sciences

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).