Том 238 (2025)
Статьи
3-23
Алгоритмы перечисления решеточных путей с ограничениями и корневых деревьев по различным параметрам
Аннотация
Продемонстрированы подходы к перечислению различных типов объектов: с ограничениями, помеченных и не помеченных. Разработана алгоритмическая схема построения геометрических интерпретаций семейств комбинаторных чисел. Рассмотрены вопросы перечисления плоских и неплоских деревьев по различным параметрам.
Итоги науки и техники. Современная математика и её приложения. Тематические обзоры. 2025;238:24-35
24-35
Методы оптимизации билинейных управляемых систем на основе задач о неподвижной точке
Аннотация
В классе билинейных задач оптимального управления рассматриваются условия оптимальности и улучшения управления в форме специальных задач о неподвижной точке на множестве допустимых управлений. Полученные условия оптимальности и улучшения управления в виде задач о неподвижной точке дают возможность применить и модифицировать известный в вычислительной математике аппарат теории и методов неподвижных точек для поиска экстремальных и улучшающих управлений. Конструируются и анализируются итерационные методы поиска экстремальных и улучшающих управлений. Приводятся результаты сравнительного анализа эффективности предлагаемых методов оптимизации с известными методами на примерах.
Итоги науки и техники. Современная математика и её приложения. Тематические обзоры. 2025;238:36-48
36-48
Условие секулярности кинетической системы Бродуэлла
Аннотация
В работе исследуется кинетическая система уравнений Бродуэлла четырех групп частиц с периодическими начальными данными в весовом пространстве. Решение ищется в окрестности состояния равновесия. Возмущение разложено в ряд Фурье. Найдены условия локального равновесия для решений задачи Коши.
Итоги науки и техники. Современная математика и её приложения. Тематические обзоры. 2025;238:49-58
49-58
Эффективный алгоритм поиска финальных вершин на обобщенном функциональном графе
Аннотация
В работе введены в рассмотрение 2-исходящие графы, обобщающие функциональные графы и моделирующие дискретные динамические системы специального вида. Классифицированы вершины и дуги 2-исходящего графа, определены пути на этих графах и доказаны некоторые свойства этих путей. В итоге построен эффективный алгоритм, который с линейной сложностью строит финальные вершины для путей, начинающихся в каждой из вершин 2-исходящего графа и доказана его корректность.
Итоги науки и техники. Современная математика и её приложения. Тематические обзоры. 2025;238:59-68
59-68
Инварианты однородных динамических систем произвольного нечетного порядка с диссипацией. III. Системы седьмого порядка
Аннотация
Представлены новые случаи интегрируемых однородных по части переменных динамических систем седьмого порядка, в которых может быть выделена система на касательном расслоении к многообразию меньшей размерности. При этом силовое поле разделяется на внутреннее (консервативное) и внешнее, которое обладает диссипацией разного знака. Внешнее поле вводится с помощью некоторого унимодулярного преобразования и обобщает ранее рассмотренные поля. Приведены полные наборы как первых интегралов, так и инвариантных дифференциальных форм.Первая часть работы: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2024. — 236. — С. 72–88.Вторая часть работы: Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. — 2024. — 237. — С. 49–75.
Итоги науки и техники. Современная математика и её приложения. Тематические обзоры. 2025;238:69-100
69-100
Письмо в редакцию
Аннотация
Исправление к ранее опубликованной статье автора «Неравенства для наилучшего приближения «углом» и модуля гладкости функции в пространстве Лоренца»// Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз. — 2023. — 230. — С. 8–24.
Итоги науки и техники. Современная математика и её приложения. Тематические обзоры. 2025;238:101-102
101-102