Optimization methods for bilinear control systems based on fixed point problems

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

In the class of bilinear optimal control problems, conditions of optimality and control improvement in the form of special fixed-point problems on a set of admissible controls are considered. The obtained conditions of optimality and control improvement in the form of fixed-point problems make it possible to apply and modify the technique of the fixed-point theory and methods known in computational mathematics to search for extremal and improving controls. Iterative methods for the search for extremal and improving controls are constructed and analyzed. The efficiency of the proposed optimization methods are compared with the known methods.

About the authors

Alexander Sergeevich Buldaev

Buryat State University

Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Ivan Dmitrievich Kazmin

Buryat State University

References

  1. Бартеньев О. В., Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL, Диалог-МИФИ, М., 2001
  2. Булдаев А. С., “Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления”, Вестн. Бурят. гос. ун-та. Мат. информ., 1 (2020), 35–53
  3. Булдаев А. С., Казьмин И. Д., “Операторные методы поиска экстремальных управлений в линейно-квадратичных задачах оптимального управления”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 224 (2023), 19–27
  4. Васильев О. В., Лекции по методам оптимизации, Изд-во ИГУ, Иркутск, 1994
  5. Калиткин Н. Н., Численные методы, Наука, М., 1978
  6. Рудик А. П., Ядерные реакторы и принцип максимума Понтрягина, Атомиздат, М., 1970
  7. Самарский А. А., Гулин А. В., Численные методы, Наука, М., 1989
  8. Срочко В. А., Итерационные методы решения задач оптимального управления, Физматлит, М., 2000
  9. Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В., “Задачи оптимального управления для билинейной системы специальной структуры”, Изв. Иркутск. гос. ун-та. Сер. Мат., 15 (2016), 78–91
  10. Хайлов Е. Н., “Об экстремальных управлениях однородной билинейной системы, управляемой в положительном ортанте”, Тр. Мат. ин-та им. В. А. Стеклова РАН., 220 (1998), 217–235
  11. Mohler R. R., Bilinear Control Processes with Applications to Engineering, Ecology and Medicine, Academic Press, New York–London, 1973

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Buldaev A.S., Kazmin I.D.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».