Optimization methods for bilinear control systems based on fixed point problems
- Authors: Buldaev A.S.1, Kazmin I.D.1
-
Affiliations:
- Buryat State University
- Issue: Vol 238 (2025)
- Pages: 36-48
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/312512
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-238-36-48
- ID: 312512
Cite item
Full Text
Abstract
In the class of bilinear optimal control problems, conditions of optimality and control improvement in the form of special fixed-point problems on a set of admissible controls are considered. The obtained conditions of optimality and control improvement in the form of fixed-point problems make it possible to apply and modify the technique of the fixed-point theory and methods known in computational mathematics to search for extremal and improving controls. Iterative methods for the search for extremal and improving controls are constructed and analyzed. The efficiency of the proposed optimization methods are compared with the known methods.
About the authors
Alexander Sergeevich Buldaev
Buryat State UniversityDoctor of physico-mathematical sciences, Professor
Ivan Dmitrievich Kazmin
Buryat State University
References
- Бартеньев О. В., Фортран для профессионалов. Математическая библиотека IMSL, Диалог-МИФИ, М., 2001
- Булдаев А. С., “Операторные уравнения и алгоритмы принципа максимума в задачах оптимального управления”, Вестн. Бурят. гос. ун-та. Мат. информ., 1 (2020), 35–53
- Булдаев А. С., Казьмин И. Д., “Операторные методы поиска экстремальных управлений в линейно-квадратичных задачах оптимального управления”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 224 (2023), 19–27
- Васильев О. В., Лекции по методам оптимизации, Изд-во ИГУ, Иркутск, 1994
- Калиткин Н. Н., Численные методы, Наука, М., 1978
- Рудик А. П., Ядерные реакторы и принцип максимума Понтрягина, Атомиздат, М., 1970
- Самарский А. А., Гулин А. В., Численные методы, Наука, М., 1989
- Срочко В. А., Итерационные методы решения задач оптимального управления, Физматлит, М., 2000
- Срочко В. А., Аксенюшкина Е. В., “Задачи оптимального управления для билинейной системы специальной структуры”, Изв. Иркутск. гос. ун-та. Сер. Мат., 15 (2016), 78–91
- Хайлов Е. Н., “Об экстремальных управлениях однородной билинейной системы, управляемой в положительном ортанте”, Тр. Мат. ин-та им. В. А. Стеклова РАН., 220 (1998), 217–235
- Mohler R. R., Bilinear Control Processes with Applications to Engineering, Ecology and Medicine, Academic Press, New York–London, 1973
Supplementary files
