Optimal boundary control of oscillations of a string with given intermediate values of the speed for minimizing boundary energy

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

For the equation of oscillation of a string with given initial and terminal conditions, we consider optimal boundary control problems with given intermediate conditions on the values of the speed with criteria for the qualities of the integrals of the boundary energies. The control is perform by displacements of ends of the string. Boundary energy integrals are considered over the entire time interval. We propose a constructive approach to constructing optimal boundary controls for oscillations based on the methods of separation of variables and moment problems. A computational experiment was carried out and the results obtained were analysed.

About the authors

Vanya Rafayelovich Barseghyan

Institute of Mechanics, National Academy of Sciences of Armenia; Yerevan State University

Doctor of physico-mathematical sciences, Professor

Svetlana Vitalevna Solodusha

L. A. Melentiev Energy Systems Institute, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Doctor of technical sciences, Associate professor

Evgeniia Vladimirovna Markova

L. A. Melentiev Energy Systems Institute, Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Candidate of physico-mathematical sciences, Associate professor

References

  1. Абдукаримов М. Ф., “Об оптимальном граничном управлении, производимом смещением процесса вынужденных колебаний на одном конце струны при свободном втором”, Докл. АН Респ. Таджикистан., 57:4 (2014), 280–286
  2. Барсегян В. Р., “Задача оптимального управления колебаниями струны с неразделенными условиями на функции состояния в заданные промежуточные моменты времени”, Автомат. телемех., 2020, № 2, 36–47
  3. Барсегян В. Р., “Задачи граничного управления и оптимального управления колебаниями струны с многоточечными промежуточными условиями на функции состояния”, Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН., 28:3 (2022), 38–52
  4. Барсегян В. Р., Солодуша С. В., “Задача граничного управления колебаниями струны смещением левого конца при закрепленном правом конце с заданными значениями функции прогиба в промежуточные моменты времени”, Вестн. росс. ун-тов. Мат., 25:130 (2020), 131–146
  5. Бутковский А. Г., Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами, Наука, М., 1965
  6. Ильин В. А., Моисеев Е. И., “Оптимизация граничных управлений колебаниями струны”, Усп. мат. наук., 6:6 (366) (2005), 89–114
  7. Корзюк В. И., Козловская И. С., “Двухточечная граничная задача для уравнения колебания струны с заданной скоростью в некоторый момент времени. II”, Тр. Ин-та мат. НАН Беларуси., 19:1 (2011), 62–70
  8. Красовский Н. Н., Теория управления движением, Наука, М., 1968
  9. Моисеев Е. И., Холомеева А. А., “Об одной задаче оптимального граничного управления с динамическим граничным условием”, Диффер. уравн., 49:5 (2013), 667–671
  10. Barsegyan V. R., “Control of stage by stage changing linear dynamic systems”, Yugoslav J. Oper. Research., 22:1 (2012), 31–-39
  11. Barsegyan V. R., “Control problem of string vibrations with inseparable multipoint conditions at intermediate points in time”, Mech. Solids., 54:8 (2019), 1216–1226
  12. Barsegyan V. R., “On the controllability and observability of linear dynamic systems with variable structure”, Proc. Int. Conf. “Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems” (Pyatnitskiy's Conf.) (Moscow, Russia, June 1-3, 2016), IEEE, 2016, 1–4
  13. Barsegyan V. R., Solodusha S. V., “Control of string vibrations by displacement of one end with the other end fixed, given the deflection form at an intermediate moment of time”, Axioms., 11:4 (2022), 157–174
  14. Barsegyan V. R., Solodusha S. V., “On one boundary control problem of string vibrations with given velocity of points at an intermediate moment of time”, J. Phys. Conf. Ser., 1847:1 (2021), 012016
  15. Barsegyan V. R., Solodusha S. V., “On one problem in optimal boundary control for string vibrations with a given velocity of points at an intermediate moment of time”, Proc. Int. Russian Automation Conference (RusAutoCon) (Sochi, Russia, September 5–11, 2021), IEEE, 2021, 343–349
  16. Barsegyan V. R., Solodusha S. V., “On the optimal control problem for vibrations of the rod/string consisting of two non-homogeneous sections with the condition at an intermediate time”, Mathematics., 23:10 (2022), 4444
  17. Yang K. J., Hong K. S., Matsuno F., “Robust adaptive boundary control of an axially moving string under a spatiotemporally varying tension”, J. Sound Vibration., 273:4-5 (2004), 1007–1029

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Barseghyan V.R., Solodusha S.V., Markova E.V.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).