Оптимальное граничное управление колебаниями струны с заданными промежуточными значениями скоростей при минимизации граничной энергии

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Для уравнения колебания струны с заданными начальными и конечными условиями рассматриваются задачи оптимального граничного управления с заданными промежуточными условиями на значения скоростей с критериями качеств интегралов граничных энергий. Управление осуществляется смещениями концов струны. Интегралы граничных энергий рассматриваются на всем промежутке времени. Предложен конструктивный подход построения оптимальных граничных управлений колебаниями струны, использующий методы разделения переменных и проблем моментов. Проведен вычислительный эксперимент и сделан анализ полученных результатов.

Об авторах

Ваня Рафаелович Барсегян

Институт механики НАН Республики Армения; Ереванский государственный университет

доктор физико-математических наук, профессор

Светлана Витальевна Солодуша

Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН

доктор технических наук, доцент

Евгения Владимировна Маркова

Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН

кандидат физико-математических наук, доцент

Список литературы

  1. Абдукаримов М. Ф., “Об оптимальном граничном управлении, производимом смещением процесса вынужденных колебаний на одном конце струны при свободном втором”, Докл. АН Респ. Таджикистан., 57:4 (2014), 280–286
  2. Барсегян В. Р., “Задача оптимального управления колебаниями струны с неразделенными условиями на функции состояния в заданные промежуточные моменты времени”, Автомат. телемех., 2020, № 2, 36–47
  3. Барсегян В. Р., “Задачи граничного управления и оптимального управления колебаниями струны с многоточечными промежуточными условиями на функции состояния”, Тр. Ин-та мат. мех. УрО РАН., 28:3 (2022), 38–52
  4. Барсегян В. Р., Солодуша С. В., “Задача граничного управления колебаниями струны смещением левого конца при закрепленном правом конце с заданными значениями функции прогиба в промежуточные моменты времени”, Вестн. росс. ун-тов. Мат., 25:130 (2020), 131–146
  5. Бутковский А. Г., Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами, Наука, М., 1965
  6. Ильин В. А., Моисеев Е. И., “Оптимизация граничных управлений колебаниями струны”, Усп. мат. наук., 6:6 (366) (2005), 89–114
  7. Корзюк В. И., Козловская И. С., “Двухточечная граничная задача для уравнения колебания струны с заданной скоростью в некоторый момент времени. II”, Тр. Ин-та мат. НАН Беларуси., 19:1 (2011), 62–70
  8. Красовский Н. Н., Теория управления движением, Наука, М., 1968
  9. Моисеев Е. И., Холомеева А. А., “Об одной задаче оптимального граничного управления с динамическим граничным условием”, Диффер. уравн., 49:5 (2013), 667–671
  10. Barsegyan V. R., “Control of stage by stage changing linear dynamic systems”, Yugoslav J. Oper. Research., 22:1 (2012), 31–-39
  11. Barsegyan V. R., “Control problem of string vibrations with inseparable multipoint conditions at intermediate points in time”, Mech. Solids., 54:8 (2019), 1216–1226
  12. Barsegyan V. R., “On the controllability and observability of linear dynamic systems with variable structure”, Proc. Int. Conf. “Stability and Oscillations of Nonlinear Control Systems” (Pyatnitskiy's Conf.) (Moscow, Russia, June 1-3, 2016), IEEE, 2016, 1–4
  13. Barsegyan V. R., Solodusha S. V., “Control of string vibrations by displacement of one end with the other end fixed, given the deflection form at an intermediate moment of time”, Axioms., 11:4 (2022), 157–174
  14. Barsegyan V. R., Solodusha S. V., “On one boundary control problem of string vibrations with given velocity of points at an intermediate moment of time”, J. Phys. Conf. Ser., 1847:1 (2021), 012016
  15. Barsegyan V. R., Solodusha S. V., “On one problem in optimal boundary control for string vibrations with a given velocity of points at an intermediate moment of time”, Proc. Int. Russian Automation Conference (RusAutoCon) (Sochi, Russia, September 5–11, 2021), IEEE, 2021, 343–349
  16. Barsegyan V. R., Solodusha S. V., “On the optimal control problem for vibrations of the rod/string consisting of two non-homogeneous sections with the condition at an intermediate time”, Mathematics., 23:10 (2022), 4444
  17. Yang K. J., Hong K. S., Matsuno F., “Robust adaptive boundary control of an axially moving string under a spatiotemporally varying tension”, J. Sound Vibration., 273:4-5 (2004), 1007–1029

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Барсегян В.Р., Солодуша С.В., Маркова Е.В., 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».