KOMP'YuTERNYY ANALIZ MATEMATIChESKOY MODELI RAZLOZhENIYa TsIFROVYKh SIGNALOV PO TsELOChISLENNYM SDVIGAM FUNKTsII GAUSSA

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

This paper contain results of numerical calculations which prove the effectiveness of the method of approximation for digital signals by integer shifts of the Gauss function. The method is based on usage of nodal functions and approximations of infinite systems of linear equations by finite ones. It is demonstrated that by this method an effective approximation of signals of different nature is attained: normal distributions, Cauchy distributions, triangular and trapezoid signals, meanders of complex forms. We specially recall that this method is effective for mixtures of different distributions, their identification and expansions, including so-called «heavy-tailed» signals, such as Cauchy distribution. At the end of the paper author’s results are briefly outlined together with some generalizations and applications.

About the authors

Alexander Sergeevich Timashov

Voronezh Institute of the Russian Ministry of Internal Affairs

Email: loaderrus@gmail.com
Post graduate of the Mathematics and system modelling Department Voronezh, the Russian Federation

References

  1. Maz’ya V., Schmidt G. Approximate approximations // AMS Mathematical Surveys and Monographs. 2007.
  2. Журавлёв М.В., Киселёв Е.А., Минин Л.А., Ситник С.М. Тета-функции Якоби и системы целочисленных сдвигов функций Гаусса // Современная математика и её приложения. Т. 67. Уравнения в частных производных. Тбилиси, 2010. С. 107-116.
  3. Zhuravlev M.V., Kiselev E.A., Minin L.A., Sitnik S.M. Jacobi theta-functions and systems of integral shifts of Gaussian functions // Journal of Mathematical Sciences. Springer. 2011. V. 173. № 2. P. 231-241.
  4. Минин Л.А., Журавлев М.В., Ситник С.М. О вычислительных особенностях интерполяции с помощью целочисленных сдвигов гауссовых функций // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Математика. Физика. 2009. № 13(68). Вып. 17/2. С. 89-99.
  5. Ситник С.М., Тимашов А.С., Ушаков С.Н. Метод конечномерных приближений в задачах квадратичной экспоненциальной интерполяции // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Математика. Физика. 2015. № 17(214). Вып. 40. С. 130-142.
  6. Киселев Е.А., Минин Л.А., Новиков И.Я., Ситник С.М. О константах Рисса для некоторых систем целочисленных сдвигов // Математические заметки. 2014. Т. 96. Вып. 2. С. 239-250.
  7. Kiselev E.A., Minin L.A., Novikov I.Ya., Sitnik S.M. On the Riesz Constants for Systems of Integer Translates // Mathematical Notes. Springer. 2014. V. 96. Iss. 1-2. P. 228-238.
  8. Ситник С.М., Тимашов А.С. Расчёт конечномерной математической модели в задаче квадратичной экспоненциальной интерполяции // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Серия: Математика. Физика. 2013. № 19(162). Вып. 32. С. 184-186.
  9. Ситник С.М., Тимашов А.С. Метод конечномерных приближений в задачах квадратичной экспоненциальной интерполяции сигналов // Вестник Воронежского института МВД России. 2014. № 2. С. 163-171.
  10. Ситник С.М., Тимашов А.С. Вычислительные аспекты метода квадратичной экспоненциальной интерполяции в задачах теории сигналов // Материалы семнадцатого научно-практического семинара «Новые информационные технологии в автоматизированных системах». М.: Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. 2014. С. 292-300.
  11. Sitnik S.M. Buschman-Erdelyi transmutations, classification and applications // In the book: Analytic Methods Of Analysis And Differential Equations: Amade 2012. Cambridge Scientific Publishers, Cottenham, Cambridge. 2013. P. 171-201.
  12. Ситник С.М. Операторы преобразования и их приложения // Исследования по современному анализу и математическому моделированию. Владикавказ: Владикавказский научный центр РАН и РСО-А. 2008. C. 226-293.
  13. Sitnik S.M. Transmutations and Applications: a survey // arXiv: 1012.37412012. 2012. 141 p.
  14. Катрахов В.В., Ситник С.М. Композиционный метод построения -эллиптических, -гиперболических и -параболических операторов преобразования // Доклады РАН. 1994. Т. 337. № 3. С. 307-311.
  15. Ситник С.М. Факторизация и оценки норм в весовых лебеговых пространствах операторов Бушмана-Эрдейи // ДАН СССР. 1991. Т. 320. № 6. С. 1326-1330.
  16. Ситник С.М., Певный А.Б. Строго положительно определённые функции, неравенства М.Г. Крейна и Е.А. Горина // Материалы восемнадцатого научно-практического семинара «Новые информационные технологии в автоматизированных системах». М., Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН. 2015. С. 247-254.
  17. Ситник С.М., Певный А.Б. Неравенства для строго положительно определённых функций // Научные ведомости Белгородского государственного университета. Математика. Физика. 2015. Т. 40. Вып. 17. С. 106-114.
  18. Pevnyi A.B., Sitnik S.M. Inequalities of M.G. Krein, Yu.V. Linnik and E.A. Gorin for positive definite functions // 2016. arXiv:1609.01218. 9 p.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).