КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ РАЗЛОЖЕНИЯ ЦИФРОВЫХ СИГНАЛОВ ПО ЦЕЛОЧИСЛЕННЫМ СДВИГАМ ФУНКЦИИ ГАУССА

В работе приводятся результаты численных расчётов, подтверждающих вычислительную эффективность метода аппроксимации цифровых сигналов при помощи разложения по целочисленным сдвигам функции Гаусса. Метод основан на использовании узловых функций и приближения бесконечномерной системы линейных уравнений конечномерными. Продемонстрировано, что с использованием выбранного метода происходит эффективное приближение цифровых сигналов с различными свойствами: нормальных распределений с различными соотношениями параметров, распределений Коши, треугольных и трапециевидных сигналов, меандров сложной формы. Следует особо отметить, что рассматриваемый метод даёт хорошие результаты для исследования смеси различных сигналов, их идентификации и разложения, в том числе сигналов с «тяжёлыми хвостами» таких, как распределение Коши. В конце статьи перечислены основные результаты автора, полученные для данного класса задач, указаны возможные дальнейшие приложения и обобщения.

цифровые сигналы, аппроксимации, функции Гаусса, нормальное распределение, распределение Коши