EXACT PENALTY CONSTANTS FOR EXTREMAL PROBLEMS IN METRIC SPACES

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Рассмотрена задача условной минимизации функционала, определенного на метрическом пространстве, с ограничениями типа равенств. Получены условия совпадения решений задачи с точками минимума штрафной функции. Исследованы свойства функции минимума.

About the authors

Sergey Evgen’evich Zhukovskiy

Peoples’ Friendship University of Russia

Email: s-e-zhuk@yandex.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Nonlinear Analysis and Optimization Department Moscow, the Russian Federation

Olga Viktorovna Filippova

Tambov State University named after G.R. Derzhavina

Email: philippova.olga@rambler.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Functional Analysis Department Tambov, the Russian Federation

References

  1. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.
  2. Avakov E.R., Arutyunov A.V., Izmailov A.F. Exact penalties for optimization problems with 2-regular equality constraints // Comp Math. and Math. Phys. 2008. V. 48. Iss. 3. P. 346-353.
  3. Avakov E.R., Arutyunov A.V., Izmailov A.F. On convergence rate estimates for power penalty methods // Comp Math. and Math. Phys. 2004. V. 44. Iss. 10. P. 1684-1695.
  4. Арутюнов А.В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки // ДАН. 2007. Т. 416. № 2. С. 151-155.
  5. Uderzo A. A metric version of Milyutin theorem // Set-Valued Var. Anal. 2012. V. 20. Iss. 2. P. 279-306.
  6. Arutyunov A., Avakov E., Gel‘man B., Dmitruk A., Obukhovskii V. Locally covering maps in metric spaces and coincidence points // J. Fixed Points Theory and Appl. 2009. V. 5. № 1. P. 105-127.
  7. Арутюнов А.В. Устойчивость точек совпадения и свойства накрывающих отображений // Математические заметки. 2009. Т. 86. № 2. P. 163-169.
  8. Арутюнов А.В., Аваков Е.Р., Жуковский Е.С. Накрывающие отображения и их приложения к дифференциальным уравнениям, не разрешенным относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 5. С. 613-634.
  9. Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О корректности дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 11. С. 1523-1537.
  10. Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Covering mappings and well-posedness of nonlinear Volterra equations // Nonlinear Anal. 2012. V. 75. № 3. P. 1026-1044.
  11. Arutyunov A.V., Zhukovskiy S.E. Existence of local solutions in constrained dynamic systems // Applicable Analysis 2011. V. 90. Iss. 6. P. 889-898.
  12. Арутюнов А.В., Жуковский С.Е. Локальная разрешимость управляемых систем со смешанными ограничениями // Дифференциальные уравнения 2010. Т. 46. № 11. С. 1561-1570.
  13. Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. К вопросу о разрешимости управляемых дифференциальных систем // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2013. Т. 18. Вып. 1. С. 49-54.
  14. Mordukhovich B.S. Variational Analysis and Generalized Differentiation. I: Basic Theory. Springer-Verlag. Berlin, 2006.
  15. Bonnans J.F., Shapiro A., Perturbation analysis of optimization problems // Springer. N.Y., 2000.
  16. Арутюнов А.В. Условие Каристи и существование минимума ограниченной снизу функции в метрическом пространстве. Приложения к теории точек совпадения // Труды МИАН. 2015. Т. 291. С. 30-44.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).