Email this article COVERING MAPPINGS IN THE SPACES WITH VECTOR-VALUED METRICS
- Authors: Pluzhnikova E.A.1
-
Affiliations:
- Tambov State University named after G.R. Derzhavin
- Issue: Vol 21, No 1 (2016)
- Pages: 88-95
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/362913
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2016-21-1-88-95
- ID: 362913
Cite item
Full Text
Abstract
The concepts of covering mapping and of metric regularity are extended to mappings in the spaces with vector-valued metrics (such a «metric» is understood as a function with the standard metric’s properties which values are elements of a cone in a linear normed space). The theorem on points of coincidence of a covering and a Lipschitz continuous (with respect to a vector-valued metric) mappings is formulated and proved. This statement is an analog of the theorem about coincidence points due to A.V. Arutyunov. Some applications of the obtained results are illustrated on the example of studying one class of difference equations in the space of measurable essentially bounded functions.
About the authors
Elena Aleksandrovna Pluzhnikova
Tambov State University named after G.R. Derzhavin
Email: pluznikova_elena@mail.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Functional Analysis Department Tambov, the Russian Federation
References
Арутюнов А.В. Накрывающие отображения в метрических пространствах и неподвижные точки // Доклады Академии наук. 2007. Т. 416. № 2. С. 151-155. Арутюнов А.В. Устойчивость точек совпадения и многозначные накрывающие отображения в метрических пространствах // Доклады Академии наук. 2009. Т. 427. № 5. С. 583-585. Арутюнов А.В. Устойчивость точек совпадения и свойства накрывающих отображений // Математические заметки. 2009. Т. 86. Вып 2. С. 163-169. Арутюнов А.В. Точки совпадения двух отображений // Функциональный анализ и его приложения. 2014. Т. 48. № 1. С. 89-93. Арутюнов А.В., Гельман Б.Д. О структуре множества точек совпадения // Математический сборник. 2015. Т. 206. № 3. С. 35-56. Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Covering mappings and well-posedness of nonlinear Volterra equations // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications. 2012. V. 75. № 3. P. 1026-1044. Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О корректности дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 11. С. 1523-1537. Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Накрывающие отображения в произведении метрических пространств и краевые задачи для дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 49. № 4. С. 439-455. Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Об управлении объектами, движение которых описывается неявными нелинейными дифференциальными уравнениями // Автоматика и телемеханика. 2015. № 1. С. 31-56. Плужникова Е.А. О точках совпадения векторных отображений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2013. Т. 18. Вып. 6. С. 3144-3149. Жуковский Е.С., Забродский И.А., Шиндяпин А.И. О периодических решениях неявных разностных уравнений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1142-1146. Жуковский Е.С., Мунембе Ж.П. О возмущениях многозначных векторно накрывающих отображений // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1146-1150. Трещёв В.С. Корректная разрешимость систем операторных уравнений с векторными накрывающими отображениями // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2015. Т. 20. Вып. 5. С. 1487-1489. Mordukhovich B.S., Wang B. Restrictive metric regularity and generalized differential calculus in Banach spaces // Maths. Math. Science. 50. 2004. P. 2650-2683. Крейн С.Г. Функциональный анализ. М., 1972. 544 с.
Supplementary files
