Email this article CLARIFICATION OF THE OPTIMALITY CONDITIONS IN CONTROL PROBLEMS WITH STATE CONSTRAINTS OF EQUALITY AND INEQUALITY TYPES
- Authors: Gorbacheva A.V.1, Karamzin D.Y.2
-
Affiliations:
- Russian State Social University
- Dorodnicyn Computing Center of the Federal Research Center “Informatics and Control” of the Russian Academy of Sciences
- Issue: Vol 21, No 1 (2016)
- Pages: 40-55
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9667/article/view/362908
- DOI: https://doi.org/10.20310/1810-0198-2016-21-1-40-55
- ID: 362908
Cite item
Full Text
Abstract
The continuity of the measure Lagrange multiplier from the maximum principle for control problems with state constraints is investigated. It is proved, under certain regularity assumptions, that the distribution function of the measure is H¨older continuous with exponent 1/2.
Keywords
About the authors
Anna Viktorovna Gorbacheva
Russian State Social University
Email: avgorbacheva@inbox.ru
Lecturer of the Applied Mathematics Department Moscow, Russian Federation
Dmitry Yurjevich Karamzin
Dorodnicyn Computing Center of the Federal Research Center “Informatics and Control” of the Russian Academy of Sciences
Email: dmitry_karamzin@mail.ru
Doctor of Physics and Mathematics, Senior Researcher Moscow, Russian Federation
References
Гамкрелидзе Р.В. Оптимальные процессы управления при ограниченных фазовых координатах // Изв. АН СССР. Сер. матем, 1960. Т. 24. № 3. С. 315-356. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1983. 393 с. Arutyunov A.V., Karamzin D.Yu., Pereira F.L. The Maximum Principle for Optimal Control Problems with State Constraints by R.V. Gamkrelidze: Revisited // J. Optim. Theory Appl, 2011. V. 149. P. 474-493. Arutyunov A.V., Karamzin D.Yu. Non-degenerate necessary optimality conditions for the optimal control problem with equality-type state constraints // J. Glob Optim, 2015. P. 1-25. Arutyunov A.V., Karamzin D.Yu. On some continuity properties of the measure Lagrange multiplier from the maximum principle for state constrained problems // SIAM J. Control Optim. V. 53. № 4. P. 2514-2540. Bryson E.R., Yu-Chi Ho Applied Optimal Control: Optimization, Estimation and Control. Blaisdell Publishing Company, 1969. Buskens C., Maurer H. SQP-methods for solving optimal control problems with control and state constraints: adjoint variables, sensitivity analysis and real-time control // Journal of Computational and Applied Mathematics, 2000. V. 120. P. 85-108. Alexandrov V.V. and Budninskiy M.A. On Kinematic Control Extremals // European Control Conference (ECC), Zurich, Switzerland, 2013. P. 210-214. Дубовицкий А.Я., Милютин А.А. Необходимые условия слабого экстремума в задачах оптимального управления со смешанными ограничениями типа неравенства // Журнал вычислительной математики и математической физики, 1968. Т. 8. № 4. С. 725-779. Natanson I.P. Theory of Functions of a Real Variable // Ungar. New-York, 1955. Арутюнов А.В., Карамзин Д.Ю., Перейра Ф.Л. Условия отсутствия скачка решения сопряженной системы принципа максимума в задачах оптимального управления с фазовыми ограничениями // Тр. ИММ УрО РАН, 2014. Т. 20. № 4. С. 29-37. Захаров Е.В., Карамзин Д.Ю. К исследованию условий непрерывности меры-множителя Лагранжа в задачах с фазовыми ограничениями // Дифференциальные уравнения, 2015. Т. 51. № 3. С. 395-401. Афанасьев А.П., Дикусар В.В., Милютин А.А., Чуканов С.А. Необходимое условие в оптимальном управлении. М.: Наука, 1990. 320 с.
Supplementary files
