ON ONE METHOD OF STUDYING IMPLICIT SINGULAR DIFFERENTIAL INCLUSIONS

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

We propose a method of studying singular differential inclusions based on the representation of such an inclusion in the form of an operator inclusion in some space of measurable functions depending on the type of a given singularity. To the operator inclusion we apply the results on Lipschitz perturbations of multi-valued covering mappings. The article consists of three sections. In the first one we give the necessary definitions and formulate the theorem [A. Arutyunov, V.A. de Oliveira, F.L. Pereira, E. Zhukovskiy, S. Zhukovskiy // Applicable Analysis, 2015, 94, № 1] on the Lipschitz perturbations of multi-valued covering mappings. In the second section we introduce special metric spaces of integrable functions and obtain sufficient conditions of covering for the multi-valued Nemytskii operator in such spaces. Finally, using the mentioned results, we derive the existence conditions for the Cauchy problem for an implicit singular differential inclusion.

About the authors

Elena Aleksandrovna Pluzhnikova

Tambov State University named after G.R. Derzhavin; RUDN University

Email: pluznikova_elena@mail.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Functional Analysis Department; Associate Professor of the Nonlinear Analysis and Optimization Department 33 Internatsionalnaya st., Tambov, Russian Federation, 392000; 6 Miklukho-Maklay St., Moscow, Russian Federation, 117198

Andrey Igorevich Shindiapin

Universidade Eduardo Mondlane

Email: shindyapin.andrey@gmail.com
Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Professor of the Department of Mathematics and Computer Science 257 Praca 25 de Junho, Maputo, Mocambique, CP 257

References

  1. Шиндяпин А.И. О краевой задаче для одного сингулярного уравнения // Дифференциальные уравнения. 1984. Т. 20. № 3. С. 450-455.
  2. Shindiapin A. On linear singular functional-differential equations in one functional space // Abstract and Applied Analysis. 2004. V. 7. P. 567-575.
  3. Shindiapin A.I., Zhukovskiy E.S. Covering mappings in the theory of implicit singular differential equations // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2016. Т. 21. Вып. 6. С. 2107-2112.
  4. Аваков Е.Р., Арутюнов А.В., Жуковский Е.С. Накрывающие отображения и их приложения к дифференциальным уравнениям, не разрешенным относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 5. С. 613-634.
  5. Арутюнов А.В., Жуковский Е.С., Жуковский С.Е. О корректности дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2011. Т. 47. № 11. С. 1523-1537.
  6. Жуковский Е.С., Плужникова Е.А. Накрывающие отображения в произведении метрических пространств и краевые задачи для дифференциальных уравнений, не разрешенных относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2013. Т. 49. № 4. С. 439-455.
  7. Arutyunov A., Avakov E., Gel’man B., Dmitruk A., Obukhovskii V. Locally covering maps in metric spaces and coincidence points // J. Fixed Points Theory and Applications. 2009. V. 5. Iss. 1. P. 105-127.
  8. Arutyunov A., de Oliveira V.A., Pereira F.L., Zhukovskiy E., Zhukovskiy S. On the solvability of implicit differential inclusions // Applicable Analysis. 2015. V. 94. № 1. P. 129-143

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».