ABOUT EXISTENCE AND ESTIMATION OF SOLUTION TO ONE INTEGRAL INCLUSION

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

An inclusion with multi-valued mapping acting in spaces with vector-valued metrics is under discussion. It is shown that, if a multi-valued mapping F can be written as F(x)= Y(x, x), where the mapping Y is closed and metrically regular with some operator coefficient K with respect to one argument, Lipschitz with operator coefficient Q with respect to the other argument, and the spectral radius of the operator KQ is less than one, then the inclusion F(x) ∋ y is solvable. The estimations of the vector-valued distance from a solution x of the inclusion to a given element x 0 are derived. In the second part of the paper, these results are used to investigate an integral inclusion of the implicit type with respect to the unknown integrable function.

About the authors

Sarra Benarab

Tambov State University named after G.R. Derzhavin

Email: merchela.wassim@gmail.com
Post-graduate student, Functional Analysis Department 33 Internatsionalnaya st., Tambov, Russian Federation, 392000

Wassim Merchela

Tambov State University named after G.R. Derzhavin

Email: merchela.wassim@gmail.com
Post-graduate student, Functional Analysis Department 33 Internatsionalnaya st., Tambov, Russian Federation, 392000

Elena Aleksandrovna Panasenko

Tambov State University named after G.R. Derzhavin

Email: panlena_t@mail.ru
Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of the Functional Analysis Department 33 Internatsionalnaya st., Tambov, Russian Federation, 392000

References

  1. Аваков Е.Р., Арутюнов А.В., Жуковский Е.С. Накрывающие отображения и их приложения к дифференциальным уравнениям, не разрешенным относительно производной // Дифференциальные уравнения. 2009. Т. 45. № 5. С. 613-634.
  2. Arutyunov A.V., Zhukovskiy E.S., Zhukovskiy S.E. Covering mappings and well-posedness of nonlinear Volterra equations // Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications. 2012. V. 75. Iss. 3. P. 1026-1044.
  3. Жуковский Е.С. О возмущениях накрывающих отображений в пространствах с векторнозначной метрикой // Вестник Тамбовского университета. Серия Естественные и технические науки. Тамбов, 2016. Т. 21. Вып. 2. С. 375-379.
  4. Жуковский Е.С. О возмущениях векторно накрывающих отображений и системах уравнений в метрических пространствах // Сиб. матем. журн. 2016. Т. 57. № 2. С. 297-311.
  5. Функциональный анализ. Под общей редакцией С.Г. Крейна. СМБ. М.: Наука, 1972. 544 с.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download


Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».