Enviar artigo por via de e-mail ON THE ENERGY INTEGRALS OF A MIXED PROBLEM FOR A B-HYPERBOLIC EQUATION
- Autores: Lyakhov L.N1,2,3
-
Afiliações:
- Voronezh State University
- Lipetsk State Pedagogical University named after P.P. Semenov-Tyan-Shan
- Bunin Yelets State University
- Edição: Volume 523, Nº 1 (2025)
- Páginas: 59–65
- Seção: MATHEMATICS
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9543/article/view/305347
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034504925030109
- EDN: https://elibrary.ru/JSVDEE
- ID: 305347
Citar
Acesso aberto
Acesso está concedido
Somente assinantes
Resumo
A mixed problem for the B-hyperbolic equation in Euclidean domains with different locations relative to singular coordinate hyperplanes is considered. In each of these domains, energy integrals with respect to the Lebesgue—Kipriyanov integral measure with weak and strong singularities are introduced. The absence of energy flow through coordinate singular hyperplanes, which are the internal boundary of mirror-symmetric regions in Euclidean space, is proven. If solutions to these problems exist, their uniqueness is proven.
Palavras-chave
Sobre autores
L. Lyakhov
Voronezh State University; Lipetsk State Pedagogical University named after P.P. Semenov-Tyan-Shan; Bunin Yelets State University
Email: levnlya@mail.ru
Voronezh, Russia; Lipetsk, Russia; Yelets, Russia
Bibliografia
- Metzler R., Glockle W.G., Theo F. Nonnenmacher Fractional model equation for anomalous diffusion // Physica A. № 211. 1994. P. 13–24.
- Ляхов Л.Н., Санина Е.Л. Оператор Киприянова—Бельтрами с отрицательной размерностью операторов Бесселя и сингулярная задача Дирихле для B-гармонического уравнения // Дифференциальные уравнения. 2020. Т. 56. № 12. С. 1610–1620.
- Ляхов Л.Н., Санина Е.Л. Дифференциальные и интегральные операции в скрытой сферической симметрии и размерность кривой Коха // Математические заметки. 2023. Т. 113. № 4. С. 517–528.
- Девис П. Суперсила. Поиски единой теории природы. М.: Мир. 1989. 272.
- Майберг В.Ф. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований. 2002.
- Сабитов К.Б., Зайцева Н.В. Начальная задача для B-гиперболического уравнения с интегральным условием второго рода // Дифференциальные уравнения. 2018. Т. 54. № 1. С. 123–135.
- Берс Л., Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. М.: Мир. 1966. С. 351.
- Киприянов И.А., Богачев Б.М. О свойствах функций из весового пространства на дифференцируемых многообразиях // Тр. МИ АН СССР. 1980. Т. 156. № 4. С. 110–120.
- Киприянов И.А. Сингулярные эллиптические краевые задачи. М.: Наука, 1997. С. 200.
- Ляхов Л.Н., Буматов Ю.Н., Рощупкин С.А., Санина Е.Л. Единственность решения задач Дирихле для уравнения Пуассона с сингулярным ΔB-оператором Киприянова // Дифференциальные уравнения. 2023. Т. 59. № 4. С. 483–493.
- Ляхов Л.Н., Санина Е.Л., Рощупкин С.А., Буматов Ю.Н. Фундаментальное решение сингулярного дифференциального оператора Бесселя с отрицательным параметром // Известия высших учебных заведений. Математика. 2023. № 7. С. 52–65.
- Левитан Б.М. Разложение по функциям Бесселя в ряды и интегралы Фурье // Успехи матем. наук. 1951. Т. 6. Вып. 2 (42). С. 102–143.
- Катрахов В.В. Сингулярные краевые задачи. Научная книга. Воронеж. 2024. С. 529.
- Владимиров В.С. Уравнения математической физики / В.С. Владимиров. М.: Наука. 1981. 512 с.
- Сабитов К.Б. Уравнения математической физики. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. С. 352.
- Хокина С. Краткая история времени. М.: Издательство ACN. 2022. С. 319.
Arquivos suplementares
Nota
In the print version, the article was published under the DOI: 10.31857/S2686954325030109