ON THE ENERGY INTEGRALS OF A MIXED PROBLEM FOR A B-HYPERBOLIC EQUATION

Capa

Citar

Texto integral

Acesso aberto Acesso aberto
Acesso é fechado Acesso está concedido
Acesso é fechado Somente assinantes

Resumo

A mixed problem for the B-hyperbolic equation in Euclidean domains with different locations relative to singular coordinate hyperplanes is considered. In each of these domains, energy integrals with respect to the Lebesgue—Kipriyanov integral measure with weak and strong singularities are introduced. The absence of energy flow through coordinate singular hyperplanes, which are the internal boundary of mirror-symmetric regions in Euclidean space, is proven. If solutions to these problems exist, their uniqueness is proven.

Sobre autores

L. Lyakhov

Voronezh State University; Lipetsk State Pedagogical University named after P.P. Semenov-Tyan-Shan; Bunin Yelets State University

Email: levnlya@mail.ru
Voronezh, Russia; Lipetsk, Russia; Yelets, Russia

Bibliografia

  1. Metzler R., Glockle W.G., Theo F. Nonnenmacher Fractional model equation for anomalous diffusion // Physica A. № 211. 1994. P. 13–24.
  2. Ляхов Л.Н., Санина Е.Л. Оператор Киприянова—Бельтрами с отрицательной размерностью операторов Бесселя и сингулярная задача Дирихле для B-гармонического уравнения // Дифференциальные уравнения. 2020. Т. 56. № 12. С. 1610–1620.
  3. Ляхов Л.Н., Санина Е.Л. Дифференциальные и интегральные операции в скрытой сферической симметрии и размерность кривой Коха // Математические заметки. 2023. Т. 113. № 4. С. 517–528.
  4. Девис П. Суперсила. Поиски единой теории природы. М.: Мир. 1989. 272.
  5. Майберг В.Ф. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований. 2002.
  6. Сабитов К.Б., Зайцева Н.В. Начальная задача для B-гиперболического уравнения с интегральным условием второго рода // Дифференциальные уравнения. 2018. Т. 54. № 1. С. 123–135.
  7. Берс Л., Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. М.: Мир. 1966. С. 351.
  8. Киприянов И.А., Богачев Б.М. О свойствах функций из весового пространства на дифференцируемых многообразиях // Тр. МИ АН СССР. 1980. Т. 156. № 4. С. 110–120.
  9. Киприянов И.А. Сингулярные эллиптические краевые задачи. М.: Наука, 1997. С. 200.
  10. Ляхов Л.Н., Буматов Ю.Н., Рощупкин С.А., Санина Е.Л. Единственность решения задач Дирихле для уравнения Пуассона с сингулярным ΔB-оператором Киприянова // Дифференциальные уравнения. 2023. Т. 59. № 4. С. 483–493.
  11. Ляхов Л.Н., Санина Е.Л., Рощупкин С.А., Буматов Ю.Н. Фундаментальное решение сингулярного дифференциального оператора Бесселя с отрицательным параметром // Известия высших учебных заведений. Математика. 2023. № 7. С. 52–65.
  12. Левитан Б.М. Разложение по функциям Бесселя в ряды и интегралы Фурье // Успехи матем. наук. 1951. Т. 6. Вып. 2 (42). С. 102–143.
  13. Катрахов В.В. Сингулярные краевые задачи. Научная книга. Воронеж. 2024. С. 529.
  14. Владимиров В.С. Уравнения математической физики / В.С. Владимиров. М.: Наука. 1981. 512 с.
  15. Сабитов К.Б. Уравнения математической физики. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. С. 352.
  16. Хокина С. Краткая история времени. М.: Издательство ACN. 2022. С. 319.

Arquivos suplementares

Arquivos suplementares
Ação
1. JATS XML
Baixar

Declaração de direitos autorais © Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».