Отправить статью по E-mail 
ОБ ИНТЕГРАЛАХ ЭНЕРГИИ СМЕШАННОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ В-ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ
- Авторы: Ляхов Л.Н1,2,3
-
Учреждения:
- Воронежский государственный университет
- Липецкий государственный педагогический университет имени П.П. Семёнова-Тян-Шаня
- Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина
- Выпуск: Том 523, № 1 (2025)
- Страницы: 59–65
- Раздел: МАТЕМАТИКА
- URL: https://ogarev-online.ru/2686-9543/article/view/305347
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034504925030109
- EDN: https://elibrary.ru/JSVDEE
- ID: 305347
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассмотрена смешанная задача для В-гиперболического уравнения в евклидовых областях, имеющих разное расположение относительно сингулярных координатных гиперплоскостей. В каждой из этих областей введены интегралы энергии по интегральной мере Лебега–Киприянова со слабой и сильной особенностями. Доказано отсутствие потока энергии через координатные сингулярные гиперплоскости, являющиеся внутренней границей зеркально симметричных областей в евклидовом пространстве. При существовании решений этих задач доказана их единственность.
Об авторах
Л. Н Ляхов
Воронежский государственный университет; Липецкий государственный педагогический университет имени П.П. Семёнова-Тян-Шаня; Елецкий государственный университет им. И.А. Бунина
Email: levnlya@mail.ru
Воронеж, Россия; Липецк, Россия; Елец, Россия
Список литературы
- Metzler R., Glockle W.G., Theo F. Nonnenmacher Fractional model equation for anomalous diffusion // Physica A. № 211. 1994. P. 13–24.
- Ляхов Л.Н., Санина Е.Л. Оператор Киприянова—Бельтрами с отрицательной размерностью операторов Бесселя и сингулярная задача Дирихле для B-гармонического уравнения // Дифференциальные уравнения. 2020. Т. 56. № 12. С. 1610–1620.
- Ляхов Л.Н., Санина Е.Л. Дифференциальные и интегральные операции в скрытой сферической симметрии и размерность кривой Коха // Математические заметки. 2023. Т. 113. № 4. С. 517–528.
- Девис П. Суперсила. Поиски единой теории природы. М.: Мир. 1989. 272.
- Майберг В.Ф. Фрактальная геометрия природы. М.: Институт компьютерных исследований. 2002.
- Сабитов К.Б., Зайцева Н.В. Начальная задача для B-гиперболического уравнения с интегральным условием второго рода // Дифференциальные уравнения. 2018. Т. 54. № 1. С. 123–135.
- Берс Л., Джон Ф., Шехтер М. Уравнения с частными производными. М.: Мир. 1966. С. 351.
- Киприянов И.А., Богачев Б.М. О свойствах функций из весового пространства на дифференцируемых многообразиях // Тр. МИ АН СССР. 1980. Т. 156. № 4. С. 110–120.
- Киприянов И.А. Сингулярные эллиптические краевые задачи. М.: Наука, 1997. С. 200.
- Ляхов Л.Н., Буматов Ю.Н., Рощупкин С.А., Санина Е.Л. Единственность решения задач Дирихле для уравнения Пуассона с сингулярным ΔB-оператором Киприянова // Дифференциальные уравнения. 2023. Т. 59. № 4. С. 483–493.
- Ляхов Л.Н., Санина Е.Л., Рощупкин С.А., Буматов Ю.Н. Фундаментальное решение сингулярного дифференциального оператора Бесселя с отрицательным параметром // Известия высших учебных заведений. Математика. 2023. № 7. С. 52–65.
- Левитан Б.М. Разложение по функциям Бесселя в ряды и интегралы Фурье // Успехи матем. наук. 1951. Т. 6. Вып. 2 (42). С. 102–143.
- Катрахов В.В. Сингулярные краевые задачи. Научная книга. Воронеж. 2024. С. 529.
- Владимиров В.С. Уравнения математической физики / В.С. Владимиров. М.: Наука. 1981. 512 с.
- Сабитов К.Б. Уравнения математической физики. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. С. 352.
- Хокина С. Краткая история времени. М.: Издательство ACN. 2022. С. 319.
Дополнительные файлы
Примечание
В печатной версии статья выходила под DOI: 10.31857/S2686954325030109