Integration of field data and application of machine learning methods to assess the condition of the near-wellbore zone of carbonate reservoirs

全文:

Введение

Распределение карбонатных коллекторов составляет 20 % от общей площади мировых осадочных пород. Запасы нефти и газа, приуроченные к данным отложениям, составляют приблизительно 70 %, а доказанные извлекаемые запасы – около 50 % мировых ресурсов [1]. Однако добыча углеводородов и выбор технологий для эффективной разработки характеризуются рядом сложностей и проблем [2–4]. Неоднородность и расчленённость карбонатных отложений оказывают негативное влияние на выработку запасов. В большинстве случаев наблюдается недостаточное влияние нагнетательных скважин на добывающие ввиду сложностей пустотного пространства и распределения проницаемости в пределах залежи [5–7]. Наличие в карбонатных коллекторах естественной трещиноватости является одной из причин изменчивости продуктивных характеристик скважин. Изучению данных вопросов посвящены научные работы [8–13]. В сравнении с песчаниками карбонатные коллекторы обладают высокой степенью гетерогенности. Наличие вторичных видов пустотности имеет существенное влияние на значения пористости и проницаемости пород-коллекторов и, как следствие, оказывает первоочередное влияние на эффективность добычи. Важной особенностью, характеризующей эффективность разработки данного типа коллектора, является влияние забойного и пластового давлений на проницаемость по нефти и продуктивность скважин [14, 15]. В работе [16] исследовано влияние геолого-физических характеристик карбонатных коллекторов со сложным геологическим строением на условия притока углеводородов. Причиной снижения проницаемости карбонатных коллекторов может являться смыкание трещин вследствие упругих и пластических деформаций породы при повышении эффективного давления [17].

В последнее время широко исследуются и совершенствуются методы прогнозирования проницаемости гетерогенных карбонатных коллекторов с помощью подходов машинного обучения на основе каротажных данных [18–21]. Кроме того, в ряде научных работ описаны лабораторные исследования на образцах керна по определению зависимостей проницаемости от изменения эффективного давления [22–25]. Авторами работы [26] выполнено прогнозирование проницаемости призабойной зоны пласта (ПЗП) при волновом воздействии. Все данные методы и подходы основаны либо на непосредственном взаимодействии с объектом исследования, либо на определении статического значения без учета динамических составляющих разработки объекта. В настоящее время почти не исследованы косвенные методы определения фильтрационных параметров на основе эксплуатационных параметров.

Таким образом, контроль за изменением проницаемости (в призабойной и удаленной зонах) карбонатного коллектора является важным элементом эффективной разработки месторождений углеводородов. Особенно стоит отметить, что динамическая оценка проницаемости ПЗП является критерием и одним из основных параметров, влияющих на эффективность геолого-технических мероприятий [27].

Авторами данной работы разработан подход повышения точности прогнозирования проницаемости ПЗП статистическими методами в условиях карбонатного коллектора с помощью предварительной кластеризации исходных данных и дальнейшей их классификации с помощью методов машинного обучения. Предлагается деление исходных данных (текущее забойное давление, эффективная нефтенасыщенная толщина, пористость, дебит жидкости, обводненность) на кластеры для повышения метрик статистических моделей проницаемости призабойной зоны пласта.

Материалы и методы

Для решения поставленной задачи привлечены данные 256 гидродинамических исследований скважин (ГДИС) карбонатного объекта нефтяного месторождения Пермского края. Кривые восстановления давления (КВД) обработаны в программном продукте KAPPA Workstation с определением скин-фактора (S) и проницаемости призабойной/удаленной зон пласта (k_пзп/k_узп). Также интерпретированы 15 индикаторных диаграмм с определением проницаемости призабойной зоны пласта (k_пзп). В качестве исходных данных использованы следующие параметры:

• забойное давление (P_заб), диапазон значений от 2,94 до 17,48 МПа;
• давление пластовое (P_пл), диапазон значений от 5,96 до 21,64 МПа;
• дебит жидкости (Q), диапазон значений от 0,1 до 107 м³/сут.;
• эффективная нефтенасыщенная толщина пласта (h), диапазон значений от 1 до 29,6 м;
• обводненность (W), диапазон значений от 1 до 99,9 %;
• пористость (m), диапазон значений от 7,4 до 19,4 %;
• удельный коэффициент продуктивности (PROD – $\frac{Q}{\left(P_{пл}-P_{заб}\right)\cdot h}$), диапазон значений от 0,0088 до 3,56 $\frac{{м}^3}{сут\cdot м\cdot МПа}$.

Построение моделей множественной линейной регрессии позволяет обеспечить поиск статистических связей с геолого-техническими показателями для прогнозирования исследуемого параметра (проницаемость ПЗП). Метод пошагового регрессионного анализа широко используется для решения различных производство-технологических задач, особенно в условиях сложных многофакторных процессов [28–32]. При использовании данного подхода построена модель прогнозирования проницаемости ПЗП (k_пзп):

$k_{пзп}= \mathrm{0,008}+\mathrm{0,056}PROD+\mathrm{0,0004}W+$

$+\mathrm{0,0003}Q-0.001{Р}_{пл}-\mathrm{0,001}{Р}_{заб}-$

$–\mathrm{0,0003}h+\mathrm{0,00004}m$

R²: 0,571; 0,660; 0,673; 0,684; 0,688; 0,689; 0,689; стандартная ошибка составила 0,018 мкм²; уровень значимости менее 0,0001.

Для анализа параметров, влияющих на исследуемый параметр, построены графики зависимости проницаемости ПЗП от удельного коэффициента продуктивности и выделены три кластера (рис. 1, 2). Кластеры выделены визуально по линейной корреляции зависимости проницаемости ПЗП от удельного коэффициента продуктивности. Выдвинута гипотеза, что на основе кластеризации линейных зависимостей проницаемости ПЗП от удельного коэффициента продуктивности с помощью подходов машинного обучения получится осуществить учет вторичных факторов, например динамика фильтрационных параметров, ввиду изменения забойного давления, фазовых проницаемостей и влияния трещиноватости.

 

Рис. 1. Зависимость проницаемости ПЗП от удельного коэффициента продуктивности

Fig. 1. Dependence of the near-wellbore zone (NWBZ) permeability on productivity specific coefficient     

 

Рис. 2. Зависимость проницаемости ПЗП от удельного коэффициента продуктивности (выделение 3 кластеров)

Fig. 2. Dependence of the NWBZ permeability on the productivity specific coefficient (allocation of 3 clusters)

 

Разделение выборки осуществлено для анализа влияния исходных параметров на значение проницаемости ПЗП в условиях карбонатного коллектора. Данная задача решалась с использованием библиотеки SHapley Additive exPlanations (SHAP), позволяющей выявить значимость каждого параметра.

Кроме того, дифференцированно построенные регрессионные модели для каждого кластера позволяют повысить статистические метрики для прогнозирования проницаемости околоскважинной зоны. Таким образом, предлагается классифицировать исходные данные на кластеры для более точного определения проницаемости ПЗП с помощью статистических моделей. Исходными данными для классификации кластера являются: забойное давление, эффективная нефтенасыщенная толщина, пористость, дебит жидкости, обводненность. Номер кластера является искомым параметром.

Решение задачи классификации осуществлено с помощью метода опорных векторов (SVM – support vector machine). Данный метод основан на идее поиска оптимальной гиперплоскости, которая разделяет исходные параметры.

Результаты

Определение параметров, оказывающих превалирующее влияние на отношение проницаемости ПЗП к удельному коэффициенту продуктивности, осуществлялось с помощью библиотеки SHAP, которая используется для интерпретации моделей машинного обучения. Таким образом, на основании модели классификации (градиентный бустинг) и данной библиотеки установлено, что обводненность является одним из наиболее значимых параметров, оказывающих влияние на формирование проницаемости ПЗП (значимость 0,48). Дополнительный промысловый анализ показал, что возможная причина снижения фильтрационных свойств исследуемых отложений и высокого влияния обводненности связана с особенностями закачиваемого агента: качество и его несовместимость с пластовыми водами в условиях карбонатного коллектора.

На рис. 3 представлен график сравнения фактических и прогнозных значений классификации исходных данных на кластеры. На вертикальной оси отмечены значения номера кластера (1, 2, 3). На горизонтальной оси 50 элементов тестовой выборки, по которой выполняется сравнение сходимости модели, точность составила 84 % (рис. 3). В качестве дополнительной метрики качества модели добавлен показатель F1-score, который объединяет в себе два важных показателя: Precision (Точность), Recall (Полнота) и является более обоснованным в случае, когда классы не сбалансированы. F1-score составил 83,3 %.

Построенные дифференцированно для кластеров модели проницаемости ПЗП представлены ниже. На рис. 4 представлено сравнение фактических и прогнозных значений проницаемости ПЗП.

 

Рис. 3. Сравнение фактических и прогнозных значений классификации кластера на тестовой выборке

Fig. 3. Comparison of the actual and predicted values of cluster classification in a test sample

 

Кластер 1:

$K_{ПЗП}= -\mathrm{0,00015}+\mathrm{0,029}PROD+$

$+\mathrm{0,0000159}W-\mathrm{0,0000173}Q+$

$+\mathrm{0,00015}{Р}_{пл}-\mathrm{0,000164}{Р}_{заб}+$

$+\mathrm{0,0000009}h-\mathrm{0,000128}m$

R²: 0,998; S: 0,0007 мкм²; p < 0,0001.

$PROD$, $\frac{{м}^3}{сут\cdot МПа\cdot м}$, диапазон 0,009–3,6;

W, %, диапазон 1,0–99,9;
Q, м³/сут, диапазон 0,1–66,4;
${Р}_{пл}, МПа$, диапазон 6,4–17,1;
${Р}_{заб}, МПа$, диапазон 3,2–10,2;
h, м, диапазон 1,0–22,2; m, %, диапазон 8,7–15,9.

Кластер 2:

$K_{ПЗП}= -\mathrm{0,00093}+\mathrm{0,0756}PROD+$

$+\mathrm{0,0000519}W-\mathrm{0,00003}Q+\mathrm{0,0001}{Р}_{пл}–$

$-\mathrm{0,00118}{Р}_{заб}+\mathrm{0,00007}h+\mathrm{0,00039}m$

R²: 0,924; S: 0,007 мкм²; p < 0,0001.

$PROD$, $\frac{{м}^3}{сут\cdot МПа\cdot м}$, диапазон 0,025–2,4;

W, %, диапазон 5,0–99,2;
Q, м³/сут, диапазон 2,2–82,9;
${Р}_{пл}, МПа$, диапазон 5,96–21,6;
${Р}_{заб}, МПа$, диапазон 2,94–17,5;
h, м, диапазон 1,3–29,6; m, %, диапазон 7,4–15,9.

Кластер 3:

$K_{ПЗП}= \mathrm{0,00856}+\mathrm{0,106}PROD-\mathrm{0,000048}W+$

$+\mathrm{0,000182}Q-0.001{Р}_{пл}+\mathrm{0,000798}{Р}_{заб}-$

$-\mathrm{0,00037}h+\mathrm{0,000542}m$

R²: 0,973; S: 0,007 мкм²; p < 0,0001.

$PROD$, $\frac{{м}^3}{сут\cdot МПа\cdot м}$, диапазон 0,063–2,8;

W, %, диапазон 21,3–90,2;
Q, м³/сут, диапазон 2,4–107,0;

${Р}_{пл}, МПа$, диапазон 7,05–20,6;
${Р}_{заб}, МПа$, диапазон 3,21–12,1;
h, м, диапазон 2,3–29,6; m, %, диапазон 7,6–19,4.

 

Рис. 4. Корреляционное поле прогнозных и фактический значений проницаемости ПЗП (дифференцированно для каждого кластера)

Fig. 4. Correlation field of predicted and actual values ​​of NWBZ permeability (differentiated for each cluster)

 

Рис. 5. Распределение исходных параметров для каждого кластера

Fig. 5. Distribution of initial parameters for each cluster

 

Данные уравнения применимы для оперативного определения проницаемости ПЗП в условиях карбонатного объекта исследуемого месторождения Пермского края. Предлагаемый подход может быть тиражирован на другие объекты со статистически значимым количеством гидродинамических исследований.

Для каждой модели также рассчитаны статистические характеристики работоспособности. Средняя абсолютная ошибка проницаемости ПЗП по дифференцированным моделям составляет не более 0,007 мкм². Основным влияющим параметром является удельный коэффициент продуктивности. С помощью модели классификации SVM осуществляется анализ исходных параметров (забойное давление, эффективная нефтенасыщенная толщина, пористость, дебит жидкости, обводненность) и дальнейшая классификация принадлежности к кластеру. Выбор уравнения, на основе которого осуществляется расчет, производится путем использования модели SVM. Данный метод основан на идее поиска оптимальной гиперплоскости, которая разделяет исходные параметры. На рис. 5 представлены данные, которые включаются в модель SVM для обучения выбора кластера.

Обсуждение

Используемые на данный момент методы оценки состояния призабойной зоны опираются на интерпретацию гидродинамических исследований, особенностью которых является продолжительная остановка скважин, ведущая к недоборам и повышению рисков необеспечения вывода их на режим. На сегодняшний день при выборе методов воздействия на пласт руководствуются проницаемостью удаленной зоны пласта, которая определяется по данным ГДИС методами КВД/КВУ (кривая восстановления уровня), что является некорректным подходом. Стоит отметить, что по данным ГДИ методами КВД/КВУ осложнена оценка проницаемости ПЗП прямым способом, она определяется только при обработке индикаторных диаграмм, которые проводятся не на всех скважинах фонда и только в период их опробования.

Методы КВД/КВУ обеспечивают определение проницаемости ПЗП за счет пересчета проницаемости удаленной зоны пласта (УЗП) в зависимости от дополнительного перепада давления вблизи ствола скважины, отражаемого в начальный период регистрации кривых восстановления давления. Данный принцип осложнен вторичными проблемами, например явлениями послепритока в скважину. Тем не менее исследование проведено на этих данных с целью нахождения корреляции проницаемости ПЗП с расчетным коэффициентом продуктивности. Нахождение статистической связи между рассматриваемыми параметрами обеспечивает обоснование достоверности данных интерпретации. Предлагаемый подход позволяет оценить проницаемость ПЗП без проведения ГДИС.

Мониторинг за изменением характеристик ПЗП является одной из основных задач, на основании которой принимаются решения о реализации, порой дорогостоящих, методов интенсификации, повышения нефтеотдачи пласта. Таким образом, оценка состояния и проницаемости призабойной зоны скважин является актуальной задачей, которая позволит более обоснованно подходить к подбору технологического режима работы, методов интенсификации добычи скважин и повышения нефтеотдачи пласта. Анализ мирового опыта показывает, что, несмотря на значительное влияние проницаемости ПЗП на эффективность вышеперечисленных мероприятий, задача ее оперативного определения и прогнозирования охвачена слабо и открыта для исследований.

В настоящей работе предложен подход прогнозирования проницаемости ПЗП в условиях карбонатного коллектора с помощью предварительной кластеризации исходных данных. Для каждого кластера построены статистические модели множественной линейной регрессии проницаемости ПЗП. Подходы и методы, представленные в работе, не затрагивались ранее научным сообществом и являются первым этапом по созданию комплексной системы по оценке состояния ПЗП на основе больших данных разработки нефтегазовых объектов. 

На примере месторождения Пермского края разработан подход оперативной оценки проницаемости ПЗП. Использование удельного коэффициента продуктивности как основного параметра позволяет достаточно точно определять проницаемость ПЗП с помощью статистических методов. Исследование показало, что в условиях карбонатного коллектора наблюдался высокий разброс зависимости проницаемости ПЗП от удельного коэффициента продуктивности. Поэтому выдвинута гипотеза о влиянии вторичных факторов на данный параметр. Таким образом, в работе предложен подход повышения точности прогнозирования проницаемости ПЗП с помощью предварительной кластеризации исходных данных на основе линейной зависимости проницаемости ПЗП от удельного коэффициента продуктивности. Точность полученной модели классификации выделенных кластеров на основе методов машинного обучения составила 84 %. При использовании данного подхода коэффициент детерминации изменен с 0,76 до 0,96, средняя абсолютная ошибка проницаемости ПЗП уменьшена с 0,018 до 0,007 мкм².

В будущих исследованиях планируется исследование применения рекуррентных и сверточных искусственных нейронных сетей для оценки состояния ПЗП.

Выводы

1. Построена модель множественной линейной регрессии для прогнозирования проницаемости ПЗП скважин карбонатного объекта, характеризующаяся коэффициентом детерминации 0,76 и средней абсолютной ошибкой 0,018 мкм².
2. Исследовано влияние эксплуатационных и геологических параметров скважин на зависимость проницаемости ПЗП от удельного коэффициента продуктивности и установлен наиболее значимый – обводненность добываемой продукции.

Разработана методика прогнозирования проницаемости ПЗП с помощью статистических методов на основе предварительной кластеризации исходных данных и их классификации подходами машинного обучения. Использование данного подхода позволило повысить коэффициент детерминации с 0,76 до 0,96 и уменьшить среднюю абсолютную ошибку прогнозирования проницаемости ПЗП с 0,018 до 0,007 мкм². 

作者简介

Andrey Soromotin

LLC «LUKOIL-Engineering»

Email: s@soromotinav.ru
ORCID iD: 0000-0002-6535-6134

1st category engineer

俄罗斯联邦, Perm

Dmitriy Martyushev

Perm National Research Polytechnic University

编辑信件的主要联系方式.
Email: martyushevd@inbox.ru
ORCID iD: 0000-0002-5745-4375

Dr. Sc., Professor

俄罗斯联邦, Perm

参考

补充文件