Method for calculating the range of an electric motorboat using solar energy

Толық мәтін

Введение

Непрерывное обнаружение новых местоположений полезных ископаемых приводит к необходимости обеспечивать транспортную доступность на всём цикле работ [1]. Ввиду большого разнообразия георесурсов северных регионов России может возникнуть необходимость транспортного сообщения в закрытых природных зонах при помощи управляемого или автономного судна [2–5].

Проблемы эксплуатации водных транспортных средств с ДВС заключаются в отсутствии заправочных станций и прочих береговых локаций, необходимых для пополнения запасов топлива [6]. Возможность применения данного типа транспорта также полностью исключена в случае исследовательских работ на охраняемых природных территориях, для которых действуют особые ограничения касаемо выбросов отработавших газов и уровня шума [7–9].

Альтернативные источники энергии набирают популярность в последние десятилетия за счёт своего главного качества – отсутствия выбросов парниковых газов в атмосферу, которое приводит к повышению среднего показателя температуры по планете. Во избежание дальнейшего повышения температуры в 2015 г. было подписано Парижское соглашение [10], суть которого состоит в снижении выбросов в окружающую среду, развитии тенденций к низкоуглеродному миру и осуществлении скоординированных действий всех стран, подписавших соглашение, для сокращения уровня повышения температуры в этом столетии до 2 градусов Цельсия.

Использование электрического водного транспорта с применением альтернативных источников энергии обеспечивает автономность и независимость от береговой линии и заправочных станций, что позволяет применять его с целью разведки, добычи и транспортировки георесурсов, в том числе в природоохранных зонах [11–13].

Объект исследования

Объектом исследования является электромоторная лодка «Valentina Queen» (рис. 1, 2), построенная студентами Московского политехнического университета в рамках дисциплины «Проектная деятельность» в 2018 г. Лодка имеет фанерный корпус, ламинированный углетканью. В качестве силовой установки используется электрический мотор мощностью 5 кВт, 8 солнечных панелей суммарной мощностью 800 Вт, аккумуляторная батарея энергоёмкостью 1920 Вт·ч и номинальным напряжением 48 В. В состав дополнительного электрооборудования входят: контроллер электромотора; MPPT (Maximum Power Point Tracker)-контроллер солнечного заряда со слежением за точкой максимальной мощности; контактор; шунт; Bluetooth-модуль; преобразователь 48–12 В; трюмная помпа; насос; батарейный монитор, тумблеры и переключатели. Длина лодки 4,0 м; ширина 1,68 м; суммарный вес конструкции вместе с пилотом составляет 200 кг.

Данный прототип используется в качестве спортинвентаря для участия в соревнованиях, а также является платформой для опытов и исследований в области энергетики, фотовольтаики, гидродинамики и материаловедения.

Энерго-пропульсивная составляющая лодки имеет последовательный принцип работы. Генерируемая солнечной батареей электроэнергия поступает в аккумуляторную батарею, после чего передаётся электромотору. Одновременная зарядка и разрядка предполагают наличие аккумуляторов, обеспечивающих высокую производительность, долговечность и безопасность при большом количестве циклов заряда–разряда [14–18]. Соединение электрических компонентов лодки показано на рис. 3. 

Рис. 1. Электрическая лодка «Valentina Queen», вид сбоку

Fig. 1. Electric boat "Valentina Queen", side view

Рис. 2. Электрическая лодка «Valentina Queen», вид сверху

Fig. 2. Electric boat "Valentina Queen", top view

Рис. 3. Электрическая схема лодки «Valentina Queen»

Fig. 3. Electrical diagram of the "Valentina Queen" boat

Солнечные панели соединяются параллельно-последовательным методом – два комплекта из четырёх последовательно соединённых панелей подключены параллельно. Такой подход обеспечивает необходимые для корректной работы системы напряжение и силу тока 72 В и 11,1 А, соответственно. В случае выхода из строя одной из панелей сохраняется работоспособность второго контура. Для обеспечения непрерывного мониторинга состояния солнечной батареи используется MPPT-контроллер заряда. Использование данного типа контроллеров позволяет отслеживать максимальную мощность, генерируемую солнечными панелями, и подстраивать напряжение и ток заряда для обеспечения максимальной эффективности и производительности системы [19, 20].

Результаты исследования

Время движения лодки определяется уравнением баланса источников и потребителей энергии (1):

$\Sigma W_{\text{н}}+\Sigma W_{pv}–\Sigma W_{\text{п}}=\mathrm{0,}$ (1)

где ΣW_н – сумма энергий всех накопителей электрической энергии, Вт·ч; ΣW_pv – сумма получаемой электрической энергии за время движения от всех солнечных панелей, Вт·ч; ΣW_п – сумма потребляемой электрической энергии всеми потребителями лодки, Вт·ч.

Таблица 1. Почасовые показатели инсоляции

Table 1. Hourly solar insolation data

Рис. 4. Аппроксимация данных по выработке электроэнергии по местному времени

Fig. 4. Data approximation on electricity generation by local time

В данной лодке установлена одна литий-ионная аккумуляторная батарея энергоёмкостью 1920 Вт·ч. Для сохранения эксплуатационного ресурса АБ необходимо избегать его полного разряда и ограничить его до уровня, рекомендованного производителем и указанного в паспорте продукта. Для литий-ионных АБ допустимая глубина разряда составляет DOD (Depth of Discharge)=80 %. Таким образом полезная энергоёмкость, доступная для использования данным транспортом средством, составляет 1536 Вт·ч.

Для получения данных о поступающей энергии от солнечных панелей воспользуемся открытыми базами данных по инсоляции [21]. Значения средних почасовых показателей инсоляции были взяты для широты города Томска за июль 2023 г. Данные приведены в табл. 1

Рассчитаем количество энергии, вырабатываемой солнечной батареей лодки за каждый час, по формуле (2):

$W_{pv}\text{= }\frac{{Е}_{\text{инс}}\text{ ·}{P}_{\text{сп}}}{{Р}_{\text{инс}}},$  (2)

где Е_инс – значение инсоляции за выбранный период для заданной широты, Вт·ч/м²; Р_сп – суммарная мощность всех солнечных панелей, Вт; Р_инс – максимальное значение солнечной радиации на 1 м² земной поверхности, принимается равным 1000 Вт/м². 

Рис. 5. Аппроксимация данных по выработке электроэнергии по истинному времени

Fig. 5. Data approximation on electricity generation by apparent time

Для упрощения дальнейшей интеграции данных была выполнена аппроксимация функцией косинуса. Ниже представлены графики аппроксимирующей функции в сравнении с вычисленными значениями для местного (рис. 4) и истинного времени (рис. 5). Для Томска разница времени в июле составляет 86 минут. Данную величину необходимо учитывать при определении времени восхода и захода солнца при расчётах по истинному времени для конкретного дня.

Из графика для местного времени видно, что в период с 3:00 до 21:00 вырабатываемая солнечной батареей электроэнергия практически идеально совпадает с описывающей её функцией косинуса (3):

$W_{\text{a}}=(1-\text{cos}\alpha )\frac{W_{\text{max}}}{\text{2}},$ (3)

где W_max – максимальное значение получаемой электроэнергии, Вт.

Для построения графика функции косинуса использовалась величина условного угла наклона солнца относительно линии горизонта α (4):

$\alpha =2\pi \frac{t- t_{\text{в}}}{t_{\text{з}}- t_{\text{в}}},$ (4)

где t – фактическое время, для которого рассчитывается угол α; t_в – время восхода солнца; t_з – время захода солнца.

Значения условного угла α для каждого часа приведены в табл. 2.

Таблица 2. Значения условного угла α

Table 2. Values of the conditional angle α

Для определения показателей расхода электрической энергии всеми системами лодки были проведены испытания. Скорость движения замерялась при помощи GPS-трекера Garmin eTrex 32x. Данные о расходе электроэнергии были сняты с батарейного монитора Victron Energy BMV-702.

Полученные данные были аппроксимированы линейной функцией и показаны на рис. 6.

Рис. 6. Зависимость расхода электроэнергии от скорости движения

Fig. 6. Dependency of electricity consumption on speed

Для использования графика в дальнейших расчётах показатель расхода электрической энергии выбирается исходя из постоянной скорости движения лодки.

Составим уравнение движения лодки, учитывающее все накопители и потребители энергии (5):

$\underset{{\alpha }_{\text{с}}}{\overset{{\alpha }_{\text{ф}}}{}}{W}_{a}d\alpha +W_{\text{н}}·\eta -Mt=\mathrm{0,}$ (5)

где W_a – аппроксимирующая функция показателей вырабатываемой солнечными панелями электроэнергии относительно условного угла α; α_с – условный угол α, соответствующий времени старта лодки; α_ф – условный угол α, соответствующий времени финиша лодки; W_н – энергоёмкость аккумуляторной батареи; η – суммарный КПД АБ и зарядного устройства, которым в данном случае является контроллер заряда; Вт·ч; М – мощность, затрачиваемая на выбранной скорости, Вт; t – время движения лодки, ч.

Приведём уравнение энергетического баланса к одной неизвестной, выразив t через α. Конечное уравнение будет иметь вид (6):

$\frac{W_{\text{max}}}{\text{2}}\underset{{\alpha }_{\text{с}}}{\overset{{\alpha }_{\text{ф}}}{}}(1-\cos \alpha )d\alpha +W_{\text{н}}·\eta -M(t_{\text{ф}}–t_{\text{c}})=\mathrm{0,}$ (6)

Проинтегрируем уравнение, домножив подынтегральное значение на масштабирующий коэффициент (7):

$\begin{array}{c}\frac{(t_{\text{з}} – t_{\text{в}})}{2\pi }·\frac{W_{\max }}{2}({\alpha }_{\text{ф}}-\sin {\alpha }_{\text{ф}}–{\alpha }_{\text{с}}+\sin {\alpha }_{\text{с}})+\\ +W_{\text{н}}·\eta -M(t_{\text{ф}}–t_{\text{c}})=\mathrm{0,}\end{array}$  (7)

Приведём полученное уравнение к t, подставив вместо α выражение (4) с соответствующими значениями t для α. Получим (8):

$\begin{array}{c}\frac{(t_{\text{з}} – t_{\text{в}})}{2\pi }·\frac{W_{\max }}{2}\left(\begin{array}{l}2\pi \frac{t_{\text{ф}} -t_{\text{в}}}{t_{\text{з}} - t_{\text{в}}}-\sin \left(2\pi \frac{t_{\text{ф}} -t_{\text{в}}}{t_{\text{з}} - t_{\text{в}}}\right)-\\ -2\pi \frac{t_{\text{с}} - t_{\text{в}}}{t_{\text{з}} - t_{\text{в}}}+\sin \left(2\pi \frac{t_{\text{с}} - t_{\text{в}}}{t_{\text{з}} - t_{\text{в}}}\right)\end{array}\right)+\\ +W_{\text{н}}·\eta -M(t_{\text{ф}}–t_{\text{c}})=0.\end{array}$  (8)

где t_ф – время финиша лодки; t_c – время старта лодки.

Для решения данного уравнения рекомендуется применять графический метод или метод подбора значений в ПО Excel.

Примем начальные данные времени старта в 11:00 и скорости движения лодки 7 км/ч. Подставив значения времени старта и значение расходуемой мощности при заданной скорости движения, получим два графика, отображающие поступающую энергию от фотоэлектрических элементов и затрачиваемую электромотором энергию. Разницей графиков до точки пересечения является значение заряда АБ в конкретное время движения лодки. Точка пересечения графиков показывает момент остановки лодки.

Рис. 7. Графический метод решения уравнения

Fig. 7. Graphical method for solving the equation

Из рис. 7 видим, что при начале движения в 11:00 по местному времени с постоянной скоростью 7 км/ч запас хода лодки для широты Томска составит 1 час 40 минут.

Заключение

Лодки на солнечной энергии, а также аналогичные им беспилотные плавсредства могут стать рациональной альтернативой привычным видам водного транспорта при работах по изысканию, добыче и транспортировке георесурсов в ограниченных условиях особых природных территорий. В данной работе была рассмотрена обобщённая методика расчёта времени движения электромоторной лодки с использованием солнечных панелей. Стоит отметить, что расчётные показатели сопоставимы с реальными для данной лодки в описанной комплектации, что говорит о корректности выбранного метода. Предложенная методика может быть использована для предварительных расчётов плавучих средств: как пассажирских, так и беспилотных исследовательских платформ. Для дальнейшего совершенствования расчётов методика может быть дополнена учётом зависимости выработки солнечной энергии от ориентации панелей, а также от температуры.

Авторлар туралы

Valentina Kaplina

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: kaplinavv25@gmail.com

Lecturer

Әдебиет тізімі

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар

Әрекет

1. JATS XML

Жүктеу

2. Fig. 1. Electric boat "Valentina Queen", side view

Жүктеу (1MB)

Метадеректер

3. Fig. 2. Electric boat "Valentina Queen", top view

Жүктеу (1MB)

Метадеректер

4. Fig. 3. Electrical diagram of the "Valentina Queen" boat

Жүктеу (322KB)

Метадеректер

5. Fig. 4. Data approximation on electricity generation by local time

Жүктеу (102KB)

Метадеректер

6. Fig. 5. Data approximation on electricity generation by apparent time

Жүктеу (115KB)

Метадеректер

7. Fig. 6. Dependency of electricity consumption on speed

Жүктеу (86KB)

Метадеректер

8. Fig. 7. Graphical method for solving the equation

Жүктеу (89KB)

Метадеректер