Разработка системы управления режимом алмазного бурения по показателю сопротивления разрушению горной породы

Полный текст

Введение

Особенности геологического разреза, и главным образом его неоднородность, при проведении буровых работ провоцируют неоправданный износ бурового инструмента, что, как следствие, приводит к потере производительности, а также к повышенным затратам времени на сооружение скважин. Важным фактором, влияющим на результаты бурения, является сила сопротивления, возникающая со стороны забоя и действующая на буровой инструмент [1–25]. Так, например, сопротивление горной породы является причиной препятствия внедрению резцов породоразрушающего инструмента в забой скважины, что соответственно ограничивает глубину разрушения горной породы и скорость углубления.

Изменение сопротивления в процессе бурения скважины может быть вызвано как изменением свойств горной породы, например, при встрече нового пласта, так и изменением свойств среды, возникающей на забое скважины в процессе бурения [1–25]. При прочих равных условиях величина сопротивления определяется видом горной породы и процессами, протекающими на забое скважины. Таким образом, возможность фиксации показателя сопротивления со стороны забоя позволит получать данные о смене физико-механического состояния зоны, на которую оказывает воздействие режущая поверхность породоразрушающего инструмента.

В производственных условиях контроль и корректировка эксплуатации бурового инструмента доступны путем регулирования параметров режима бурения. Своевременный выбор оптимальных значений осевой нагрузки на инструмент, частоты его вращения и подачи промывочной жидкости с учетом текущего физико-механического состояния забоя способствует повышению эффективности разрушения горной породы и улучшению показателей работы породоразрушающего инструмента [1–25]. Это определяется тем, что воздействие инструмента на породу должно соответствовать свойствам горной породы, прежде всего ее твердости. Таким образом, направление повышения эффективности бурения должно основываться на анализе характера разрушения горной породы, который можно считать основополагающим в управлении работоспособностью бурового инструмента.

Наиболее востребованным в горной промышленности и перспективным для дальнейшей разработки является импрегнированный алмазный инструмент. Такой буровой инструмент может использоваться в широких пределах геологических условий. Импрегнированные коронки и долота хорошо зарекомендовали себя при бурении в породах, как средней твердости, так и твердых (от VI до XII категории по буримости). При этом современный импрегнированный инструмент обладает самым мелким из доступных резцом. Исследование работы режущих элементов импрегнированного инструмента прямыми методами затруднительно в силу малых геометрических параметров изучаемой плоскости взаимодействия резца с горной породой. Исследование механизма разрушения мелким алмазным резцом требует новых системных подходов, учитывающих взаимное влияние всех процессов и явлений, сопутствующих бурению. Решение поставленной задачи возможно путем реализации аналитического исследования, основанного на обработке экспериментальных данных.

Учитывая вышесказанное, разработка системы управления параметрами режима алмазного бурения по показателю сопротивления разрушения горной породы является темой актуальной и требующей тщательного научного обоснования.

Методология исследования

Для точного и детального анализа процесса разрушения горных пород алмазным инструментом, обладающим мелкими режущими элементами, целесообразно применение метода полного факторного эксперимента (ПФЭ), позволяющего на основе практических данных осуществлять аналитический анализ. Путем выполнения всех этапов данной методики, изложенных в работах [1, 10, 24], реализуется математическая обработка основных параметров бурения, полученных в результате эксперимента или в ходе производственных испытаний. Такой подход к научному исследованию позволяет выводить математические модели, отражающие характер изменения основных показателей бурения, таких как механическая скорость, энергоемкость разрушения горной породы и углубления за оборот, а также строить необходимые графики для наглядного анализа получаемых зависимостей.

Для полной реализации методики осуществляется ряд последовательных действий. На первом этапе составляется план эксперимента с обязательным указанием влияющих на процесс бурения факторов (осевая нагрузка, частота вращения, вид, количество и состав очистного агента), определяются уровни варьирования указанными факторами и очередность проведения опытов при различных уровнях – количественном значении факторов.

Далее производится обработка результатов эксперимента и строятся графики, отражающие интерпретацию полученных на первом этапе математических моделей механической скорости бурения импрегнированным буровым инструментом, энергоемкости разрушения горной породы при бурении и углубления за один оборот инструмента на забое, а также их зависимость от осевой нагрузки Р_ос и частоты вращения ω.

На рис. 1 представлен пример графической зависимости механической скорости (v_м) от параметров режима бурения, полученной в результате обработки экспериментальных данных методом ПФЭ. На полученной графической интерпретации математической модели механической скорости бурения параметры частоты вращения ω и осевой нагрузки P_ос представлены в закодированном виде, т. е. предельные значения максимальных и минимальных факторов даны в виде кодовых значений, соответственно, +1 и –1.

 

Рис. 1. Графическая интерпретация математических моделей на отклик v_м

Fig. 1. Graphical interpretation of mathematical models for the response v_m

 

Более подробно проанализировать механизм разрушения породы в процессе бурения скважины можно путем построения зависимости углубления за один оборот бурового инструмента от осевой нагрузки Р_ос при различных частотах вращения. В качестве показателей частоты вращения принимаются значения, введенные на этапе экспериментального бурения как максимальное, минимальное (т. е. предельные для эксперимента) и среднее. Эти величины выбираются на графике, вид которого показан на рис. 1, и, соответственно, обозначаются как min, med, max. Следующим шагом является определение по данному графику показателей осевой нагрузки Р_ос, соответствующих трем выбранным значениям частоты вращения и механической скорости бурения v_м.

Исходя из полученных данных, производится расчет величины углубления за оборот (h_об). По результатам расчета показателя углубления за оборот (h_об) строится график зависимости углубления за оборот от осевой нагрузки h_oб=f(P_ос) (рис. 2).

 

Рис. 2. Графическая зависимость углубления за один оборот от осевой нагрузки и частоты вращения инструмента

Fig. 2. Dependence of deepening per revolution of tool rotation on the axial load and the speed of the tool

 

Анализ полученных описанным способом графиков позволяет определить основные характеристики процесса разрушения пород в процессе бурения.

Например, изучение графика зависимости углубления за один оборот вращения от осевой нагрузки и частоты вращения инструмента, представленного на рис. 2, показало, что линии, отражающие характер углубления, располагаются не одинаково по обе стороны относительно точки их пересечения. Таким образом, можно обозначить на графике две четко выделяющиеся зоны (I и II). И сделать вывод о том, что механизм разрушения горной породы реализуется в пределах этих зон неодинаково.

Для определения механизма разрушения в выделенных зонах в каждой из них проведены вертикальные линии, соответствующие значениям осевой нагрузки. Пересечения этих вертикальных линий позволяют получить значения углублений при минимальном (h₁, h₂), среднем (h₃, h₄) и максимальном (h₅, h₆) значениях частоты вращения. Анализ зависимости углубления за оборот от осевой нагрузки при различных показателях частоты вращения показал, что зона I соответствует механизму усталостно-поверхностного разрушения, а зона II – объемному механизму разрушения горной породы.

В то же время представленная обработка данных может выглядеть иным образом, например, как графическая интерпретация, показанная на рис. 3.

 

Рис. 3. Графические зависимости углубления за один оборот бурового инструмента на забое от частоты вращения

Fig. 3. Graphic dependences of deepening per one revolution of a drilling tool at the bottomhole on rotational speed

 

По графикам на рис. 3 видно, что каждый из представленных механизмов разрушения горной породы при бурении скважины характеризуется соответствующей зависимостью углубления за один оборот от осевого усилия и частоты вращения бурового инструмента.

Случай, когда углубление за один оборот снижается по мере роста частоты вращения, указывает на объемное разрушение горной породы, что полностью соответствует наклону линии зоны II (рис. 3).

Когда величина осевой нагрузки оказывается недостаточной для достижения разрушающего породу напряжения, реализация объемного вида разрушения горной породы становится невозможной. Если при этом увеличение частоты вращения приводит к росту углубления за один оборот, можно сделать вывод об усталостно-поверхностном разрушении горной породы. А линия такого характера может представлять собой указатель на неэффективный режим разрушения.

Таким образом, предварительный анализ показывает, что характер зависимостей углубления за один оборот от частоты вращения способен точно указывать на режим разрушения породы на забое и соответственно объективно учитываться при обосновании параметров режима бурения.

В случае объемного вида разрушения горной породы повышение частоты вращения бурового инструмента ведёт к снижению углубления за один оборот, что указывает на явный рост сил сопротивления со стороны забоя при повышении линейных скоростей резания-скалывания горной породы (рис. 4). Такое явление присуще для бурения однослойными алмазными коронками, обладающими крупными резцами, и импрегнированным буровым инструментом, армированным мелким режущим элементом.

 

Рис. 4. Экспериментальная зависимость углубления за один оборот алмазной коронки от частоты вращения при различных значениях осевого усилия, даН: 1 – 400; 2 – 800; 3 – 1200

Fig. 4. Experimental dependence of deepening per one revolution of a diamond crown on rotational speed at various values of axial force, deN: 1 – 400; 2 – 800; 3 – 1200

 

Графики на рис. 4 построены относительно такого фактора, как частота вращения, при трех значениях осевого усилия – 400, 800 и 1200 даН.

Типичным для графиков зависимостей углубления за оборот от частоты вращения при заданных значениях осевого усилия на инструмент является резкое снижение углубления на начальном этапе повышения частоты вращения и выравнивание зависимости при более значительных частотах вращения.

При этом характерным является угол наклона линии углубления (β). Отсюда возникает важное предположение, что угол β является возможной характеристикой уровня сопротивления забоя, т. е. степени сил сопротивления горной породы и призабойной среды. Данное утверждение дает возможность анализа изменения в процессе бурения сил сопротивления забоя путем определения величины угла наклона β (рис. 3, 4). В данном случае tg β является величиной, способной косвенно оценивать величину коэффициента сопротивления μ_к, который характеризует комплексный показатель сопротивления при разрушении горной породы тем или иным буровым инструментом.

Рассмотрим теоретическое обоснование сделанного выше утверждения, которое можно использовать для анализа эффективности процесса разрушения при бурении. Схема анализа приведена на рис. 5.

 

Рис. 5. Схемы взаимодействия с породой алмазных резцов при: а) высоком; б) малом сопротивлении породы

Fig. 5. Schemes of diamond cutters interaction with a rock at: a) high; b) low rock resistance

 

Ранее была определена зависимость для расчета тангенциального усилия (F_т), равного сумме усилия резания и силы трения (F_p+F_тр). В результате преобразования с учетом числа работающих на разрушение алмазных резцов n_p [18, 24] получена формула (1):

$F_{т}=\frac{\pi {\left(h+\mathrm{0,25}\sqrt{dh}\right)}^2{n}_{р}}{2tg{\gamma }_{\mathrm{ск}}}{\sigma }_{ск}+P_{\mathrm{ос}}f$. (1)

Анализ формулы (1) указывает на то, что тангенциальное усилие зависит от множества факторов, основными из которых являются: глубина внедрения резцов в породу (h), прочностные характеристики горной породы (σ_ск, γ_ск), число работающих на разрушение резцов и силы трения резцов о породу (f). При этом интересна взаимосвязь тангенциального усилия и осевой нагрузки. При росте осевой нагрузки происходит повышение тангенциального усилия, что обуславливается прежде всего повышением силы трения F_тр, а также величины глубины внедрения резцов в породу (рис. 5, а).

С увеличением частоты вращения бурового инструмента тангенциальное усилие может оставаться без изменения или несколько снижаться за счет уменьшения глубины внедрения резцов в породу, вследствие роста сопротивления породы разрушению перед передней гранью резца (рис. 5, б).

Коэффициент сопротивления μ_к с учетом формулы (1) можно представить в виде (2) [18, 24]:                      

${\mu }_{к}={\mu }_{в}+f=\frac{\pi {\left(h+\mathrm{0,25}\sqrt{dh}\right)}^2{n}_{р}}{2tg{\gamma }_{\mathrm{ск}}{P}_{\mathrm{ос}}}{\sigma }_{\mathrm{ск}}+f$. (2)

Коэффициент сопротивления μ_к является функцией интенсивности разрушения, которая характеризуется углублением за один оборот. При углублении равном нулю, когда разрушения практически не происходит, а режущие элементы перемещаются по поверхности забоя, не внедряясь в породу, коэффициент сопротивления снижается до минимума и становится равным коэффициенту трения f.

Наблюдается связь коэффициента сопротивления μ_к с углублением на один оборот h_об бурового инструмента на забое. Углубление за один оборот h_об определяется из зависимости (3):

$h_{об}=\frac{v_{м}}{\text{ω}}=\frac{N\omega h}{\text{ω}}=Nh$, (3)

где N – число алмазных резцов в средней линии резания; h – глубина внедрения алмазного резца в породу, м; ω – частота вращения бурового инструмента, мин^–1.

Из вышеприведенной формулы следует, что

$h=\frac{h_{об}}{N}$.

С учетом того, что общее число алмазных резцов на торце равно произведению числа алмазов в линии резания N на число линий резания z_a, получим формулу для расчета коэффициента сопротивления:

${\text{μ}}_{к}=N{z}_a\sqrt{\frac{h_{об}}{Nd}}$. (4)

На рис. 6 показана схема расчета числа резцов N на средней линии резания (рис. 6, а) и число линий резания вдоль ширины торца матрицы А (рис. 6, б).

 

Рис. 6. Схема для расчета числа линий резания на торце коронки: а) вся рабочая часть коронки; б) сектор коронки; 1 – алмазный резец; 2 – линия резания

Fig. 6. Scheme for calculating the number of cutting lines at the end of a crown: a) the entire working part of a crown; b) crown sector; 1 – diamond cutter; 2 – cutting line

 

Число линий резания на торце коронки z_a можно определить из соотношения А/(0,8–0,9)d, с учетом того, что линия резания должна полностью заполнять поверхность забоя скважины с некоторым взаимным перекрытием (рис. 6, б).

Из формулы (4) можно получить зависимость углубления за один оборот от коэффициента сопротивления:

$h_{об}=\frac{{\text{μ}}_{к}^{2}d}{z_a{n}_{р}}$, (5)

где n_р – число резцов в линии резания, активно работающих на разрушение горной породы.

Учитывая зависимость (5), в которой установлена связь коэффициента сопротивления μ_к с величиной углубления за один оборот h_об, можно утверждать, что характер линии углубления в зависимости от частоты вращения может характеризовать величину коэффициента сопротивления при разрушении породы алмазным инструментом. По сути, если принимать формулу (5) как аналитически выверенную, величина углубления за один оборот является эквивалентом и достаточно точно конвертируется в квадрат коэффициента сопротивления с учетом относительно постоянной величины, связанной с конструкцией вооружения коронки и режимом разрушения породы, а именно, с числом n_р.

Коэффициент трения характеризует взаимодействие коронки (резца) с породой при отсутствии разрушения и по известным данным [10, 24] находится в пределах 0,02–0,13.

Коэффициент сопротивления μ_к, согласно данным различных источников информации и опытных работ, изменяется в пределах 0,02–0,6 и наиболее часто при бурении алмазным инструментом соответствует интервалу величин 0,22–0,31 [10, 18, 24].

При этом малые значения μ_к=0,02–0,15 соответствуют условиям заполирования алмазов, а высокие значения μ_к=0,4–0,6 – режиму интенсивного термомеханического разрушения резцов и матриц алмазного инструмента.

Таким образом, условия эффективного разрушения горных пород алмазным инструментом ограничиваются диапазоном значений коэффициента сопротивления μ_к=0,15–0,4, а «золотая середина» может равняться 0,1–0,3.

Условия заполирования алмазного резца наступает при следующих значениях параметра: $\sqrt{\frac{h}{d}}=\mathrm{0,02}-\mathrm{0,15}$, т. е. глубине внедрения резца в породу h=0,0004–0,0225d [24].

Интенсивный износ алмазного кристалла будет в случае, если h=0,16–0,36d [24].

Коэффициент сопротивления μ_к пропорционален величине углубления инструмента в породу за оборот и механической скорости бурения. Например, данные, приведенные в работе [24], свидетельствуют о наличии пропорциональной зависимости, которая выражается частной эмпирической формулой

μ_к=0,135+0,0285v_м.

С увеличением частоты вращения коэффициент сопротивления μ_к снижается, а с повышением осевой нагрузки возрастает.

Как следует из вышеприведенной зависимости (5), на коэффициент сопротивления μ_к, а значит, и на энергоемкость разрушения породы влияет размер алмазных резцов – диаметр d.

С увеличением диаметра коронок и толщины матричных колец затраты мощности на разрушение породы и коэффициент сопротивления возрастают из-за роста числа алмазных резцов на торце инструмента: с увеличением диаметра коронок пропорционально диаметру, с увеличением толщины матрицы пропорционально приросту площади торца, если сохраняется удельная контактная нагрузка на породу.

При расчете забойной мощности используется выражение (6), также учитывающее коэффициент сопротивления

$N=\frac{{\text{μ}}_{\text{к}}{P}_{ос}R\text{ω}}{\mathrm{97,5}}$, (6)

где μ_к – коэффициент сопротивления; P_ос – осевая нагрузка на буровой инструмент; R – радиус торца бурового инструмента; ω – частота вращения бурового инструмента.

Крутящий момент на работающем буровом инструменте может определяться по классической зависимости (7):

$M_{\text{кр}}=F_{\text{р}}R=\frac{N}{\text{ω}}=\frac{{\text{μ}}_{\text{к}}{P}_{\text{ос}}R}{\mathrm{97,5}}$, (7)

где F_р – тангенциальное усилие резания-скалывания горной породы резцами бурового инструмента.

Из данной зависимости следует, что $F_{р}={\text{μ}}_{к}{P}_{ос}$, а ${\text{μ}}_{к}=\frac{F_{р}}{P_{ос}}$.

При этом, если рассмотреть схему работы бурового элемента, например, алмазного резца (рис. 5), становится очевидным, что соотношение $\frac{F_{р}}{P_{ос}}$ – это ничто иное как тангенс угла α, угла между действующим осевым усилием Р_ос и результирующей силой R резания-скалывания-раздавливания горной породы, по направлению которой формируется ядро сжатия горной породы.

Таким образом, коэффициент сопротивления резания-скалывания-раздавливания горной породы определяется как (8):

μ_к = tgα = $\frac{F_{р}}{P_{ос}}$, а угол $\text{α}=\text{arctg}\frac{F_{р}}{P_{ос}}$. (8)

Связь между углублением за один оборот и коэффициентом сопротивления получена в виде формулы (9):

$h_{об}=\frac{{\text{μ}}_{к}^{2}d}{z_a{n}_{р}}$. (9)

В данной формуле все параметры, кроме коэффициента сопротивления μ_к и, вероятно, n_р, – величины постоянные, а значит, можно выстроить прямую связь таких параметров как углубление за один оборот и коэффициент сопротивления как (10)

h_об = K·μ². (10)

Для анализа сил сопротивления при проведении экспериментальных работ по буримости горных пород различными типами буровых инструментов, учитывая данные, приведенные в виде графиков на рис. 4, вполне обоснованно связать значения углов β и α, поскольку при повышении сопротивления резанию-скалыванию (рост усилия F_р) эти углы увеличиваются, например, при повышении частоты вращения бурового инструмента, а при повышении осевой нагрузки, несмотря на то, что растёт глубина внедрения резца в породу, снижаются. Таким образом, углы β и α имеют одну природу, а значит, измеренный на графиках рис. 4 угол β может оцениваться как угол, тангенс которого эквивалентен коэффициенту сопротивления резания-скалывания-раздавливания горной породы резцом.

Процесс поиска оптимальных значений параметров режима бурения показан на схеме рис. 4.

На схеме показано, что если установлен определенный уровень коэффициента сопротивления, который является оптимальным по условиям отработки бурового инструмента в данном комплексе горных пород, то можно последовательно по мере повышении частоты вращения переходить на новый уровень осевого усилия при достижении рубежного значения коэффициента сопротивления. В результате будет уставлено оптимальное сочетание частоты вращения и осевого усилия. Например, при бурении при осевом усилии 400 даН предел коэффициента сопротивления достигнут при частоте вращения ω₁, после этого следует переход на более высокую частоту вращения и происходит повышение частоты вращения до значения ω₂ и далее до частоты вращения ω₃ при осевой нагрузке 1200 даН. Этот процесс может происходить непрерывно с определенными заданными диапазонами до достижения максимального значения режимных параметров.

При понижении частоты вращения, например, вызванного условиями бурения, понижение осевой нагрузки происходит в обратной последовательности.

Ключевым моментом методики является выбор оптимальной величины коэффициента сопротивления, на который следует ориентироваться при поиске наиболее выгодного сочетания параметров режима бурения. Этот вопрос лучше всего решать путем использования базы данных по алмазному бурению в соответствующем комплексе горных пород с выявлением оптимальных значений коэффициента сопротивления, равного тангенсу угла β (рис. 4). Для верной объективной оценки при определении угла β следует использовать единый масштаб построения графиков углубления за один оборот от частоты вращения при различных значениях осевого усилия.

Практическое применение полученных закономерностей и предлагаемой методики может быть реализовано в случае диагностики режима разрушения горной породы при управлении процессом бурения с применением интерактивных систем, например, забойных телеметрических систем, или управления процессом бурения с применением сиcтем компьютерного сопровождения APS [10]. В этом случае требуется определенный комплекс программного обеспечения для управления параметрами режима бурения по оптимальной величине коэффициента сопротивления, определяемого как тангенс угла β (рис. 4), в заданных единых параметрах масштабирования.

Выводы

1. Анализ эффективности разрушения горной породы на забое скважины может быть выполнен на основе построения моделей механической скорости бурения и их обработки с целью получения зависимостей углубления за один оборот инструмента на забое скважины h_об от частоты вращения при заданных значениях осевого усилия. Геометрия данных зависимостей, а именно, тангенс угла наклона кривой β, позволяет соотносить углубление за один оборот со значением коэффициента сопротивления разрушению μ_к при бурении равного h_об=K , где K – постоянная величина, определяемая через параметры конструкции торца буровой коронки.
2. Поиск оптимальных значений параметров режима бурения и их сочетаний в режиме текущего времени может осуществляться при использовании базы данных и соответствующих компьютерных программ, ориентированных на максимально высокие показатели бурения – ресурс инструмента и механическую скорость бурения. Данный поиск оптимальных значений предполагает постоянное построение кривых типа h_об=f (ω), с непрерывным контролем и поиском оптимального значения величины μ_к=tgβ. При достижении предельной величины μ_к, соответствующей оптимальным условиям бурения при существующей частоте вращения и заданной осевой нагрузке, для улучшения условий следует переход на более высокую осевую нагрузку с последующим повышением частоты вращения (при снижении частоты вращения происходит обратный процесс). Такой процесс поиска оптимальных условий, который ориентируется на максимально возможную для данных условий бурения частоту вращения и оптимальную величину tgβ, позволяет без измерения забойной мощности, что невозможно в существующих условиях алмазного разведочного бурения, решать задачу оптимального управления параметрами режима бурения максимально эффективно.

Об авторах

Вячеслав Васильевич Нескоромных

Сибирский федеральный университет

Email: sovair@bk.ru

доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технологии и техники разведки Института цветных металлов

Россия, Красноярск

Марина Сергеевна Попова

Сибирский федеральный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: alleniram83@mail.ru

кандидат технических наук, доцент кафедры технологии и техники разведки Института цветных металлов

Россия, Красноярск

Ксения Владимировна Лалетина

Сибирский федеральный университет

Email: lkv2@mail.ru

студент кафедры технологии и техники разведки Института цветных металлов

Россия, Красноярск

Дмитрий Викторович Лысаков

Сибирский федеральный университет

Email: lysackovd@yandex.ru

аспирант кафедры технологии и техники разведки Института цветных металлов

Россия, Красноярск

Список литературы

Дополнительные файлы