Том 4, № 20 (2016)
- Год: 2016
- Выпуск опубликован: 17.12.2016
- Статей: 10
- URL: https://ogarev-online.ru/2311-2468/issue/view/18877
Весь выпуск
Моделирование полета материальной точки с переменным коэффициентом сопротивления
Аннотация
Изучается движение материальной точки под действием сил тяжести и аэродинамического сопротивления в атмосфере с постоянной и переменной плотностью. Коэффициент сопротивления точки зависит от ее скорости. Найдена зависимость максимальной дальности полета и угла запуска точки от ее начальной скорости.
Решение задач тепло- и массопереноса на адаптируемых локально измельчающихся сетках с использованием библиотеки Chombo
Аннотация
Рассмотрена методика решения уравнений тепло- и массопереноса на ортогональных локально-адаптируемых сетках разрывным методом Галёркина с использование библиотеки Chombo. Рассмотрены схемы для решения уравнений газовой динамики и уравнения теплопроводности, описаны схемы передачи значений сеточных функций между уровнями адаптации сетки. Рассмотрен алгоритм построения сетки вокруг тела заданной геометрии для задач внешней аэродинамики.
Неявная схема на основе разрывного метода Галёркина для моделирования температурных полей в нефтяном пласте
Аннотация
В работе для моделирования температурного поля в системе «скважина- трещина-пласт» предложена неявная схема, основанная на разрывном методе Галёркина. Рассматривается двумерное уравнение теплопроводности с постоянными коэффициентами, равными единице. Получены выражения для определения элементов матрицы системы линейных алгебраических уравнений.
Плотность последовательности и ее роль в теории чисел
Аннотация
В 1930 году советский ученый Л. Г. Шнирельман впервые начал рассматривать плотность последовательности как меру «густоты» числовых последовательностей. Тем самым многие классические задачи теории чисел получили более изящные формулировки и доказательства. В данной работе рассматривается понятие плотности последовательности, доказываются основные его свойства. Также приводятся примеры, которые иллюстрируют вычисление плотности последовательности.
Динамика точек треугольника Рёло
Аннотация
В работе исследовано однопараметрическое семейство траекторий движения точек треугольника Рёло, расположенных на его оси симметрии, при качении его по квадрату. Найдены все бифуркационные значения параметра, при прохождении через которые происходит качественное изменение траектории. Установлены компоненты, из которых состоят траектории, определено их количество и их уравнения. При всех значениях параметра, превышающих первое бифуркационное значение, рассчитано отношение площади фигуры, ограниченной замкнутой кривой, к площади описанного вокруг фигуры квадрата. Найдено лучшее приближение к квадрату.
О реализации параллельных вычислений в системе Wolfram Mathematica
Аннотация
В статье рассматриваются некоторые вопросы реализации параллельных вычислений в системе компьютерной алгебры Wolfram Mathematica. Проводится сравнительный анализ нескольких последовательных и параллельных алгоритмов, реализованных в Wolfram Mathematica 8.0 и Visual Studio 2010 c поддержкой OpenMP.
Моделирование течения невязкого газа с переносом загрязнений при ветровом подхвате
Аннотация
Описана модель течения невязкого газа на основе системы уравнений Навье-Стокса и уравнения неразрывности для концентрации загрязняющего вещества с граничным условием ветрового подхвата с поверхности земли. Также показаны результаты работы численного алгоритма, основанного на дискретизации полученных уравнений на структурированной сетке методом конечных объемов.
Формирование математической модели оценки финансового состояния предприятия
Аннотация
Описано построение математической модели оценки финансового состояния предприятия с использованием метода наименьших квадратов. Данная математическая модель позволяет проводить расчеты элементов актива и пассива бухгалтерского баланса. Предложенный подход позволяет выявлять факторы, способствующие повышению эффективности деятельности предприятия.