Email this article Visualization of First Boundary Value Problem Solutions for the Conservative Autonomous Duffing Equation by Using Methods of the Ramification Theory
- Authors: Kyashkin A.A., Shamanaev P.A.
- Issue: Vol 1, No 10 (2013)
- Section: Статьи
- Submitted: 06.06.2025
- Accepted: 06.06.2025
- URL: https://ogarev-online.ru/2311-2468/article/view/296010
- ID: 296010
Cite item
Full Text
Abstract
The article provides a visualization of the first boundary value problem solutions for the conservative autonomous Duffing equation by using the method of series solution, the shooting method, and quasilinearization. Considering the study results, it is draw a conclusion about the approximate analytical solutions.
About the authors
A. A. Kyashkin
Author for correspondence.
Email: ogarevonline@yandex.ru
Russian Federation
P. A. Shamanaev
Email: ogarevonline@yandex.ru
Russian Federation
References
- Астахов В.В., Коблянский С.А., Шабунин А.В. Осциллятор Дуффинга: Учебное пособие для студентов вузов. – Саратов: СГУ, 2007. – 53 с.
- Бурд В.Ш. К вопросу о сопряженных резонансах. – [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=170
- Кяшкин А.А, Шаманаев П.А. Нахождение малых решений дифференциального уравнения 2-го порядка с помощью построения уравнения разветвления // Актуальные вопросы прикладной математики: сб. науч. тр. – Саранск: СВМО, 2013. – С.20-24.
- Манучарян Г.В. Взаимная неустойчивость фазовых траекторий и хаотическое поведение нелинейных механических систем // ФІП ФИП PSE. – 2003. – Т. 1, № 3–4. – С. 347-351.
- Петров И. Б., Лобанов А. И. Лекции по вычислительной математике: Учебное пособие. – М.: Интернет-Университет Информационных технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. – 523 с.
- Формалев В. Ф., Ревизников Д. Л. Численные методы. – М.: ФИЗМАТЛИТ, – 2004. – 400 с.
- Хайрер Э., Нёрсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежесткие задачи / Пер. с англ. – М.: Мир, – 1990. – 512 с.
Supplementary files
