Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Том 89, № 6 (2025)
Статьи
Устойчивость аппроксимации в классических задачах геометрической теории приближений
Аннотация
Изучаются свойства аппроксимативной компактности в задачах $\min$ - и $\max$ -аппроксимации. На этом пути естественно возникают “особые точки” теории приближений – пространства, характеризуемые в терминах аппроксимативной компактности для различных классических задач аппроксимации. Такими особыми точками оказываются CLUR-пространства, пространства Дэя–Ошмана, пространство Андерсона–Меггинсона, а также пространства CMLUR и AT.
Библиография: 33 наименования.
Библиография: 33 наименования.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2025;89(6):3-27
3-27
Слабая квазиклассическая асимптотика полиномиальных решений трехчленных рекуррентных соотношений высокого порядка
Аннотация
Для многочленов $Q_{n}(z):=z^n + \cdots$ , определяемых трехчленными рекуррентными соотношениями порядка $p+1$ : $Q_{n+1}=zQ_n-a_{n-p+1}Q_{n-p}$ , $p\ge 1$ , с зависящим от параметра $N$ коэффициентом $a_{n}\equiv a_{n,N}$ (varying recurrence coefficient), доказаны слабые пределы мер, равнораспределенных в нулях $Q_n(z)$ , в квазиклассическом режиме при $n \to \infty$ , $n/N \to t$ , и $a_{n,N} \to a(t)$ . Случай $p=1$ (ортогональные многочлены) был изучен ранее. Полученные (при $p=2$ ) результаты применены к задаче распределения собственных значений ансамблей нормальных случайных матриц.
Библиография: 26 наименований.
Библиография: 26 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2025;89(6):28-44
28-44
О представлениях $C^*$ -алгебры сингулярных интегральных операторов на сложном контуре с разрывными полу-почти-периодическими коэффициентами
Аннотация
Изучена $C^*$ -алгебра, порожденная одномерными сингулярными интегральными операторами на неограниченном сложном контуре. Коэффициенты операторов допускают в точках контура разрывы первого рода и на каждой дуге, уходящей в бесконечность, стабилизируются к почти периодическим функциям. Перечислены все примитивные идеалы этой алгебры.
Библиография: 24 наименования.
Библиография: 24 наименования.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2025;89(6):45-84
45-84
Abstract fractional difference inclusions
Аннотация
In this paper, we consider various classes of the abstract fractional difference inclusions with Weyl fractional derivatives and Riemann–Liouville fractional derivatives. We also provide some new results about the well-posedness of abstract integer-order difference inclusions with Euler forward operators, paying a special attention to the analysis of the existence and uniqueness of
almost periodic and almost automorphic type solutions to abstract fractional difference inclusions.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2025;89(6):85-104
85-104
Segal–Bargmann transform for generalized partial-slice monogenic functions
Аннотация
The concept of generalized partial-slice monogenic functions has been recently introduced to include the two theories of monogenic functions and of slice monogenic functions over Clifford algebras. The main purpose of this article is to develop the Segal–Bargmann transform and give a Schrödinger representation in the setting of generalized partial-slice monogenic functions. To this end, the generalized partial-slice Cauchy–Kovalevskaya extension plays a crucial role.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2025;89(6):105-130
105-130
Quantitative uniform exponential acceleration of averages along decaying waves
Аннотация
In this study, utilizing a specific exponential weighting function, we investigate the uniform exponential convergence of weighted Birkhoff averages along decaying waves and delve into several related variants. A key distinction from traditional scenarios is evident here: despite reduced regularity in observables, our method still maintains exponential convergence. In particular, we develop new techniques that yield very precise rates of exponential convergence, as evidenced by numerical simulations. Furthermore, this innovative approach extends to quantitative analyses involving different weighting functions employed by others, surpassing the limitations inherent in prior research. It also enhances the exponential convergence rates of weighted Birkhoff averages along quasi-periodic orbits via analytic observables. To the best of our knowledge, this is the first result on the uniform exponential acceleration beyond averages along quasi-periodic or almost periodic orbits, particularly from a quantitative perspective.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2025;89(6):131-161
131-161
Явная оценка скорости сходимости в принципе локализации Римана
Аннотация
Доказана оценка скорости сходимости в утверждении, известном как принцип локализации Римана для тригонометрических рядов. Уточнен результат С. А. Теляковского для интегрируемых функций. Рассмотрены функции с интегральным модулем непрерывности класса $\operatorname{Lip}\alpha$ и функции ограниченной вариации.
Библиография: 11 наименований.
Библиография: 11 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2025;89(6):162-182
162-182
Второй момент центральных значений симметричных квадратичных $L$ -функций форм Маасса
Аннотация
Не так давно Кхан и Янг доказали правильную по порядку оценку на второй момент центральных значений симметричных квадратичных $L$ -функций форм Мааса при усреднении на интервале $T<|t_j|, где $t_j$ – это спектральный параметр формы Маасса. В настоящей работе приводится иное доказательство данного результата.
Библиография: 22 наименования.
Библиография: 22 наименования.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2025;89(6):183-205
183-205
О единичных проверяющих тестах при константных неисправностях на выходах элементов для формул над одним базисом жегалкинского типа
Аннотация
В статье установлены точные значения функции Шеннона длины единичного проверяющего теста при константных неисправностях на выходах элементов в формулах над базисом \( \{\, x \& y,\; x \oplus y,\; x \sim y \,\}\ \)
Библиография: 12 наименований.
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2025;89(6):206-218
206-218
Letter to the editors
Известия Российской академии наук. Серия математическая. 2025;89(6):219-220
219-220