电邮这篇文章 Inverse Problems for the Helmholtz Equation on Finding the Right-Hand Side with Nonlocal Integral Observation
- 作者: Sabitov K.B.1,2
-
隶属关系:
- Institute of Mathematics with Computing Center, Ural Federal Research Center, Russian Academy of Sciences
- Sterlitamak Branch, Ufa University of Science and Technology
- 期: 卷 63, 编号 7 (2023)
- 页面: 1145-1155
- 栏目: Partial Differential Equations
- URL: https://ogarev-online.ru/0044-4669/article/view/136187
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923070141
- EDN: https://elibrary.ru/VTCYGA
- ID: 136187
如何引用文章
开放存取
##reader.subscriptionAccessGranted##
订阅存取
详细
The paper presents formulations of inverse problems for the Helmholtz equation on finding its right-hand side with a Samarskii–Ionkin-type additional integral condition and the justification of their well-posedness in the Hadamard sense in the class of regular solutions. The uniqueness of solutions of the formulated problems is proved on the basis of integral identities. Solutions of the problem are found in explicit form by the methods of separation of variables and integral equations.
作者简介
K. Sabitov
Institute of Mathematics with Computing Center, Ural Federal Research Center, Russian Academy of Sciences; Sterlitamak Branch, Ufa University of Science and Technology
编辑信件的主要联系方式.
Email: sabitov_fmf@mail.ru
450008, Ufa, Russia; 453103, Sterlitamak, Russia
参考
- Романов В.Г. Некоторые обратные задачи для уравнений гиперболического типа. Новосибирск: Наука СО, 1972. 164 с.
- Лаврентьев М.М., Резницкая К.Г., Яхно В.Г. Одномерные обратные задачи математической физики. Новосибирск: Наука, 1982. 88 с.
- Романов В.Г. Обратные задачи математической физики. М.: Наука, 1984. 264 с.
- Денисов А.М. Введение в теорию обратных задач. М.: Изд-во МГУ, 1994. 208 с.
- Prilepko A.I., Orlovsky D.G., Vasin I.A. Methods for Solving Inverse Problems in Mathematical Physics. New York; Basel: Marcel Dekker Inc, 1999. 709 p.
- Isakov V. Inverse problems for partial differential equations. New-York: Springer, 2006. 358 p.
- Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. Новосибирск: Сиб. науч. изд-во, 2009. 457 с. (изд. 2).
- Дмитриев В.И. Обратные задачи геофизики. М.: Макс Пресс, 2012. 340 с.
- Ягола А.Г., Янфей Ван, Степанова И.Э., Титаренко В.Н. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2014. 216 с.
- Ягола А.Г., Кочиков И.В., Курамшина Г.М., Пентин Ю.А. Обратные задачи колебательной спектроскопии. М.: Изд-во “Курс”, 2017. 336 с. (изд. 2).
- Кожанов А.И. Нелинейные нагруженные уравнения и обратные задачи // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2004. Т. 44. № 4. С. 694–716.
- Romanov V., Hasanov A. Uniqueness and stability analysis of final data inverse sourse problems for evolution equations // J. Inverse Ill-Posed Probl. 2022. V. 30. № 3. P. 425–446.
- Орловский Д.Г. Об одной обратной задаче для дифференциального уравнения второго порядка в банаховом пространстве // Дифференц. ур-ния. 1989. Т. 25. № 6. С. 1000–1009.
- Орловский Д.Г. Обратная задача Дирихле для уравнения эллиптического типа // Дифференц. ур-ния. 2008. Т. 44. № 1. С. 119–128.
- Соловьев В.В. Обратные задачи определения источника для уравнения Пуассона на плоскости // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2004. Т. 44. № 5. С. 862–871.
- Соловьев В.В. Обратные задачи определения источника и коэффициента в эллиптическом уравнении в прямоугольнике // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2007. Т. 47. № 8. С. 1365–1377.
- Сабитов К.Б. Краевая задача для уравнений параболо-гиперболического типа с нелокальным интегральным условием // Дифференц. ур-ния. 2010. Т. 46. № 10. С. 1468–1478.
- Сабитов К.Б., Мартемьянова Н.В. К вопросу о корректности обратных задач для неоднородного уравнения Гельмгольца // Вестник Сам. гос. тех. ун-та. Сер. физ.-мат. науки. 2018. Т. 22. № 2. С. 269–292.
- Сабитов К.Б. Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения. М.: Высш. школа, 2005. 671 с.
补充文件
