О МЕТОДЕ “ЧАСТИЦ-В-ЯЧЕЙКЕ” И РЕШЕНИЯХ, ТЕРЯЮЩИХ ГЛАДКОСТЬ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Для тестирования различных вариантов метода “частиц-в-ячейке” предложена эталонная задача, моделирующая эффект опрокидывания релятивистских плазменных колебаний. Показано, что с помощью TSC-варианта метода опрокидывание реализовать можно, а на основе CIC-варианта — нет. Неудачные попытки моделирования приводят к наблюдению градиентной катастрофы непосредственно на оси симметрии области, что противоречит соответствующим теоретическим результатам. Причиной неудач является резонансный рост во времени погрешности на одном из этапов алгоритма. Предложенный способ тестирования пригоден для произвольного одномерного варианта метода частиц в ячейке. Библ. 35. Фиг. 5.

Об авторах

Е. В. Чижонков

МГУ им. М.В. Ломоносова

Email: chizhonk@mech.math.msu.su
Москва,Россия

Список литературы

  1. Chen F.F. Introduction to plasma physics and controlled fusion. 3rd ed. New York: Springer, 2016. P. 355-411.
  2. Чижонков Е.В. Математические аспекты моделирования колебаний и кильватерных волн в плазме. М.: Физматлит, 2018. С. 12-240.
  3. Власов А.А. О вибрационных свойствах электронного газа // Успехи физ. наук. 1967. Т. 93. № 3. С. 444.
  4. Arber T., Vann R. A critical comparison of Eulerian-grid-based Vlasov solvers // J. Comput. Phys. 2002. V. 180. P. 339.
  5. Filbet F., Sonnendrucker E. Comparison of Eulerian Vlasov solvers // Comput. Phys. Commun. 2003. V. 150. P. 247.
  6. Dimarco G., Pareschi L. Numerical methods for kinetic equations // Acta Numerica. 2014. V. 23. P. 369.
  7. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.: Мир, 1987. С. 42–182.
  8. Бэдсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1989. С. 150–232.
  9. Григорьев Ю.Н., Вшивков В.А., Федорук М.П. Численное моделирование методами частиц-в-ячейках. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2004. С. 55–255.
  10. Чижонков Е.В. О погрешностях в методе “частиц-в-ячейке” при моделировании ленгмюровских колебаний // Вычисл. методы и программирование. 2024. Т. 25. № 1. С. 47.
  11. Chizhonkov E.V. On a 1D-electrostatic test problem for the PIC method // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modell. 2024. V. 39. Ne 1. P. 13.
  12. Adams L.C., Werner G.R., Cary J.R. Grid instability growth rates for explicit, electrostatic momentum-and energy- conserving particle-in-cell algorithms // arXiv preprint arXiv. 2025. Ne 2503.13697.
  13. Горбунов Л.М. Зачем нужны сверхмощные лазерные импульсы? // Природа. 2007. Т. 21. № 4. С. 11.
  14. Розанова О.С., Чижонков Е.В. Об аналитическом и численном решении одномерных уравнений холодной плазмы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 9. С. 1508.
  15. Davidson R.C. Methods in nonlinear plasma theory. New York: Academic Press, 1972. P. 33-53.
  16. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы. М.: Высш. школа, 1978. C. 43–64.
  17. Dafermos C.M. Hyperbolic conservation laws in continuum physics. The 4th Ed., Berlin-Heidelberg: Springer, 2016. P. 221-225.
  18. Mora P.A., Antonsen T.M. Kinetic modelling of intense, short pulses propagating in tenuous plasmas // Phys. Plasmas. 1997. V. 4. Ne 1. P. 217.
  19. Андреев Н.Е., Горбунов Л.М., Рамазашвили Р.Р. К теории трехмерной кильватерной волны, возбуждаемой мощным лазерным импульсом // Физика плазмы. 1997. Т. 23. № 4. С. 303.
  20. Боровский А.В., Галкин А.Л. Лазерная физика: рентгеновские лазеры, ультракороткие импульсы, мощные лазерные системы. М.: ИздАТ, 1996. C. 178–245.
  21. Луговой В.Н., Прохоров А.М. Теория распространения мощного лазерного излучения в нелинейной среде // Успехи физ. наук. 1973. Т. 111. № 2. С. 203.
  22. Розанова О.С., Чижонков Е.В. О существовании глобального решения одной гиперболической задачи // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. 2020. Т. 492. № 1. С. 97.
  23. Rozanova O.S., Chizhonkov E.V. On the conditions for the breaking of oscillations in a cold plasma // Z. Angew. Math. Phys. 2021. V. 72. Ne 13. P. 1.
  24. Ахиезер А.И., Половин Р.В. К теории волновых движений электронной плазмы // Ж. экспер. и теор. физ. 1956. Т. 30. № 5. С. 915.
  25. Чижонков Е.В. Оптимизация вычислений при моделировании опрокидывания плазменных колебаний // Изв. вузов. Математика. 2024. № 8. С. 81.
  26. Dawson J.M. Nonlinear electron oscillations in a cold plazma // Phys. Rev. 1959. V. 113. Ne 2. P. 383.
  27. Бахвалов Н.С., Корнев А.А., Чижонков Е.В. Численные методы. Решения задач и упражнения. Серия Классический университетский учебник. Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., испр. и дополн. М.: Лаборатория знаний, 2016. С. 264–274.
  28. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц. М.: Наука, 1973. С. 86–93.
  29. Cottet G.-H., Raviart P.-A. Particle methods for one-dimensional Vlasov-Poisson equations//SIAM J. Numer. Anal. 1984. V. 21. N: 1. P. 52.
  30. Wang B., Miller G.H., Colella P. A particle-in-cell method with adaptive phase-space remapping for kinetic plasmas// SIAM J. Sci. Comp. 2011. V. 33. N: 6. P. 3509.
  31. Particle-in-Cell. https://en.wikipedia.org/wiki/Particle-in-cell.
  32. Myers A., Colella P., Van Stralen B. A 4th-order particle-in-cell method with phase-space remapping for the Vlasov-Poisson equation // SIAM J. Sci. Comp. 2017. V. 39. N: 3. P. 467.
  33. Qin H., Liu J., Xiao J., et al. Canonical symplectic particle-in-cell method for long-term large-scale simulations of the Vlasov-Maxwell equations // Nuclear Fusion. 2016. V. 56. N: 1. P. 014001.
  34. Лотов К.В., Месяц Е.А., Снытников А.В. Моделирование кинетической неустойчивости электронного пучка в плазме методом частиц в ячейках // Матем. моделирование. 2014. T. 26. N: 11. C. 45.
  35. Christlieb A.J., Sands W.A., White S.R. A particle-in-cell method for plasmas with a generalized momentum formulation, part I: Model formulation // J. Sci. Comput. 2025. V. 103. N: 1. P. 15.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).