ABOUT THE PARTICLE-IN-CELL METHOD AND SOLUTIONS THAT LOSE SMOOTHNESS

封面

如何引用文章

全文:

开放存取 开放存取
受限制的访问 ##reader.subscriptionAccessGranted##
受限制的访问 订阅存取

详细

To test various versions of the particle-in-cell method, a benchmark problem simulating the breaking effect of relativistic plasma oscillations is proposed. It is shown that the breaking effect can be realized using the TSC version of the method, but not using the CIC version. Unsuccessful modeling attempts lead to the observation of a gradient catastrophe directly on the symmetry axis of the domain, which contradicts the corresponding theoretical results. The cause of these failures is the resonant growth of the error over time at one of the algorithm stages. The proposed testing method is suitable for an arbitrary one-dimensional version of the particle-in-cell method.

作者简介

E. Chizhonkov

Lomonosov Moscow State University

Email: chizhonk@mech.math.msu.su
Moscow, Russia

参考

  1. Chen F.F. Introduction to plasma physics and controlled fusion. 3rd ed. New York: Springer, 2016. P. 355-411.
  2. Чижонков Е.В. Математические аспекты моделирования колебаний и кильватерных волн в плазме. М.: Физматлит, 2018. С. 12-240.
  3. Власов А.А. О вибрационных свойствах электронного газа // Успехи физ. наук. 1967. Т. 93. № 3. С. 444.
  4. Arber T., Vann R. A critical comparison of Eulerian-grid-based Vlasov solvers // J. Comput. Phys. 2002. V. 180. P. 339.
  5. Filbet F., Sonnendrucker E. Comparison of Eulerian Vlasov solvers // Comput. Phys. Commun. 2003. V. 150. P. 247.
  6. Dimarco G., Pareschi L. Numerical methods for kinetic equations // Acta Numerica. 2014. V. 23. P. 369.
  7. Хокни Р., Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. М.: Мир, 1987. С. 42–182.
  8. Бэдсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. М.: Энергоатомиздат, 1989. С. 150–232.
  9. Григорьев Ю.Н., Вшивков В.А., Федорук М.П. Численное моделирование методами частиц-в-ячейках. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2004. С. 55–255.
  10. Чижонков Е.В. О погрешностях в методе “частиц-в-ячейке” при моделировании ленгмюровских колебаний // Вычисл. методы и программирование. 2024. Т. 25. № 1. С. 47.
  11. Chizhonkov E.V. On a 1D-electrostatic test problem for the PIC method // Russ. J. Numer. Anal. Math. Modell. 2024. V. 39. Ne 1. P. 13.
  12. Adams L.C., Werner G.R., Cary J.R. Grid instability growth rates for explicit, electrostatic momentum-and energy- conserving particle-in-cell algorithms // arXiv preprint arXiv. 2025. Ne 2503.13697.
  13. Горбунов Л.М. Зачем нужны сверхмощные лазерные импульсы? // Природа. 2007. Т. 21. № 4. С. 11.
  14. Розанова О.С., Чижонков Е.В. Об аналитическом и численном решении одномерных уравнений холодной плазмы // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 9. С. 1508.
  15. Davidson R.C. Methods in nonlinear plasma theory. New York: Academic Press, 1972. P. 33-53.
  16. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы. М.: Высш. школа, 1978. C. 43–64.
  17. Dafermos C.M. Hyperbolic conservation laws in continuum physics. The 4th Ed., Berlin-Heidelberg: Springer, 2016. P. 221-225.
  18. Mora P.A., Antonsen T.M. Kinetic modelling of intense, short pulses propagating in tenuous plasmas // Phys. Plasmas. 1997. V. 4. Ne 1. P. 217.
  19. Андреев Н.Е., Горбунов Л.М., Рамазашвили Р.Р. К теории трехмерной кильватерной волны, возбуждаемой мощным лазерным импульсом // Физика плазмы. 1997. Т. 23. № 4. С. 303.
  20. Боровский А.В., Галкин А.Л. Лазерная физика: рентгеновские лазеры, ультракороткие импульсы, мощные лазерные системы. М.: ИздАТ, 1996. C. 178–245.
  21. Луговой В.Н., Прохоров А.М. Теория распространения мощного лазерного излучения в нелинейной среде // Успехи физ. наук. 1973. Т. 111. № 2. С. 203.
  22. Розанова О.С., Чижонков Е.В. О существовании глобального решения одной гиперболической задачи // Докл. РАН. Математика, информатика, процессы управления. 2020. Т. 492. № 1. С. 97.
  23. Rozanova O.S., Chizhonkov E.V. On the conditions for the breaking of oscillations in a cold plasma // Z. Angew. Math. Phys. 2021. V. 72. Ne 13. P. 1.
  24. Ахиезер А.И., Половин Р.В. К теории волновых движений электронной плазмы // Ж. экспер. и теор. физ. 1956. Т. 30. № 5. С. 915.
  25. Чижонков Е.В. Оптимизация вычислений при моделировании опрокидывания плазменных колебаний // Изв. вузов. Математика. 2024. № 8. С. 81.
  26. Dawson J.M. Nonlinear electron oscillations in a cold plazma // Phys. Rev. 1959. V. 113. Ne 2. P. 383.
  27. Бахвалов Н.С., Корнев А.А., Чижонков Е.В. Численные методы. Решения задач и упражнения. Серия Классический университетский учебник. Учеб. пособие для вузов. 2-е изд., испр. и дополн. М.: Лаборатория знаний, 2016. С. 264–274.
  28. Зельдович Я.Б., Мышкис А.Д. Элементы математической физики. Среда из невзаимодействующих частиц. М.: Наука, 1973. С. 86–93.
  29. Cottet G.-H., Raviart P.-A. Particle methods for one-dimensional Vlasov-Poisson equations//SIAM J. Numer. Anal. 1984. V. 21. N: 1. P. 52.
  30. Wang B., Miller G.H., Colella P. A particle-in-cell method with adaptive phase-space remapping for kinetic plasmas// SIAM J. Sci. Comp. 2011. V. 33. N: 6. P. 3509.
  31. Particle-in-Cell. https://en.wikipedia.org/wiki/Particle-in-cell.
  32. Myers A., Colella P., Van Stralen B. A 4th-order particle-in-cell method with phase-space remapping for the Vlasov-Poisson equation // SIAM J. Sci. Comp. 2017. V. 39. N: 3. P. 467.
  33. Qin H., Liu J., Xiao J., et al. Canonical symplectic particle-in-cell method for long-term large-scale simulations of the Vlasov-Maxwell equations // Nuclear Fusion. 2016. V. 56. N: 1. P. 014001.
  34. Лотов К.В., Месяц Е.А., Снытников А.В. Моделирование кинетической неустойчивости электронного пучка в плазме методом частиц в ячейках // Матем. моделирование. 2014. T. 26. N: 11. C. 45.
  35. Christlieb A.J., Sands W.A., White S.R. A particle-in-cell method for plasmas with a generalized momentum formulation, part I: Model formulation // J. Sci. Comput. 2025. V. 103. N: 1. P. 15.

补充文件

附件文件
动作
1. JATS XML
下载

版权所有 © Russian Academy of Sciences, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).