THE USE OF UNIVERSAL FAST TRIGONOMETRIC INTERPOLATION AND EXTRAPOLATION TO DETERMINE THE COORDINATES OF THE LAUNCH POINT OF THE AIRCRAFT

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

The basics of fast trigonometric interpolation are given for nonperiodic functions, making it possible to obtain an approximate solution with high accuracy. Formulas are obtained to calculate the coordinates of the launch point of an aircraft with high accuracy due to the simultaneous application of the method for universal fast trigonometric interpolations and the method for extrapolations at the ends of a certain specified segment. Numerical experiments show that after the launch of the first aircraft the coordinates of the launching mechanism can be determined in 7 seconds with an accuracy up to 10−17 m.

Авторлар туралы

A. Chernyshov

Voronezh State Engineering Technologies University

Email: chernyshovad@mail.ru
Voronezh

O. Nikiforova

Voronezh State Engineering Technologies University

Email: niki22@mail.ru
Voronezh

V. Goryainov

Voronezh State Technical University

Email: gorvit77@mail.ru
Voronezh

I. Rukin

Voronezh State Engineering Technologies University

Email: thenotnick@gmail.com
Voronezh

Әдебиет тізімі

  1. Толстов Г. П. Ряды Фурье. М.: Наука, 1980. 384 с.
  2. Чернышов А. Д. Метод быстрых разложений для решения нелинейных дифференциальных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2024. Т. 54. № 1. С. 13–24.
  3. Бейкер Дж., Грейвс-Моррис П. Аппроксимации Паде. М.: Мир, 1986. 502 с.
  4. Нерсесян А., Погосян А., Бархударян Р. Ускоренная сходимость рядов Фурье // Известия НАН Армении. Математика. 2006. Т. 41. № 2. С. 43–56.
  5. Балакирев Ю. Г. Об улучшении сходимости модальных разложений в задачах синтеза динамических характеристик составных конструкций // Изв. РАН. МТТ. 2002. № 6. С. 158–170.
  6. Chernyshov A. D., Saiko D. S., Kovaleva E. N. Universal fast expansion for solving nonlinear problems // Journal of Physics: Conference Series. 2020. С. 012147.
  7. Чернышов А. Д., Горяйнов В. В., Лешонков О. В., Соболева Е. А., Никифорова О. Ю. Сравнение скорости сходимости быстрых разложений с разложениями в классический ряд Фурье // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2019. № 1. С. 27–34.
  8. Самохин А. Б., Тыртышников Е. Е. Численный метод решения объемных интегральных уравнений на неравномерной сетке // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 5. С. 878–884.
  9. Исаев В. И., Шапеев В. П. Варианты метода коллокаций и наименьших квадратов повышенной точности для численного решения уравнений Навье—Стокса // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2010. Т. 50. № 10. С. 1758–1770.
  10. Беляев В. А., Брындин Л. С., Голушко С. К., Семисалов Б. В., Шапеев В. П. H-, P- и HР-варианты метода коллокации и наименьших квадратов для решения краевых задач для бигармонического уравнения в нерегулярных областях и их приложения // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 4. С. 531–552.
  11. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М. Наука, 1987. 800 с.
  12. Лешонков О. В., Соболева Е. А., Чернышов А. Д. Метод быстрых разложений для вычисления определенных интегралов с переменным верхним пределом от сложных или неявно заданных функций // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61. № 6. С. 926–935.
  13. Чернышов А. Д., Горяйнов В. В., Чернышов О. А. Применение метода быстрых разложений для расчета траекторий космических кораблей // Известия вузов. Авиационная техника. 2015. № 2. С. 41–47.
  14. Chernyshov А. D., Goryainov V. V., Danshin А. А. Analysis of the stress field in a wedge using the fast expansions with pointwise determined coefficients // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series. 973. 2018. 012002.
  15. Чернышов А. Д., Горяйнов В. В., Попов М. И. Исследование погрешности быстрой тригонометрической интерполяции при решении задачи о напряжениях в брусе // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2023. № 1. С. 115–128.
  16. Чернышов А. Д., Никифорова О. Ю., Горяйнов В. В., Кузнецов С. Ф., Рукин И. Г. Универсальные быстрые тригонометрические интерполяции для интегро-дифференциальных задач различного порядка // Вестник Чувашского государственного педагогического университета им. И. Я. Яковлева. Серия: Механика предельного состояния. 2022. № 4 (54). С. 57–70.
  17. Дубровина А. А. Применение методов условной многомерной минимизации к задаче расчета траектории баллистической ракеты // Вестник Концерна ВКО «Алмаз – Антей». 2017. № 3. С. 59–62.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».