Отправить статью по E-mail 
ПОСТРОЕНИЕ БАРЬЕРОВ ДЛЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ ПАРАБОЛИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С КУБИЧЕСКИМИ НЕЛИНЕЙНОСТЯМИ С УЧЕТОМ ТОЧКИ ПЕРЕГИБА
- Авторы: Денисов А.И1, Денисов И.В1
-
Учреждения:
- Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого
- Выпуск: Том 65, № 12 (2025)
- Страницы: 2054-2063
- Раздел: УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
- URL: https://ogarev-online.ru/0044-4669/article/view/369553
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034533225120076
- ID: 369553
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В прямоугольнике рассматривается начально-краевая задача для сингулярно возмущенных параболических уравнений с кубическими нелинейностями.Предполагается, что точка перегиба кубической параболы расположена левее корня вырожденного уравнения. С помощью нелинейного метода угловых параболических функций строится полное асимптотическое разложение решения задачи и доказывается его равномерность в замкнутом прямоугольнике по малому параметру. Работа завершает исследование сингулярно возмущенных параболических задач с кубическими нелинейностями. Библ.15.
Ключевые слова
Об авторах
А. И Денисов
Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. Толстого
Email: den_tspu@mail.ru
Тула, Россия
И. В Денисов
Тульский государственный педагогический университет им. Л.Н. ТолстогоТула, Россия
Список литературы
- Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теории сингулярных возмущений. М.: Высшая школа, 1990.
- Денисов А.И., Денисов И.В. О нелинейном методе угловых пограничных функций // Дифференц. ур-ния и матем. моделирование. Межвузовский сборник научных трудов. РГПИ. Рязань, 2022. Вып. 4. С. 41–42.
- Amann H. On the Existence of Positive Solutions of Nonlinear Elliptic Boundary Value Problems // Indiana Univ. Math. J. 1971. Vol. 21. № 2. P. 125–146.
- Sattinger D.H. Monotone Methods in Nonlinear Elliptic and Parabolic Boundary Value Problems // Indiana Univ. Math. J. 1972. V. 21. № 11. P. 979–1000.
- Amann H. Nonlinear Analysis: coll. of papers in honor of E.H. Rothe / Ed. by L. Cesari et al. New York etc: Acad press, cop. 1978. XIII. P. 1–29.
- Нефедов Н.Н. Метод дифференциальных неравенств для некоторых сингулярно возмущенных задач в частных производных // Дифференц. ур-ния. Т. 31. № 4. 1995. С. 719–723.
- Денисов И.В. Угловой пограничный слой в краевых задачах с нелинейностями, имеющими стационарные точки // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. Т. 61. № 11. 2021. С. 1894–1903.
- Денисов А.И., Денисов И.В. Нелинейный метод угловых пограничных функций в задачах с кубическими нелинейностями // Чебышевский сборник. Т. 24. Вып. 1. 2023. С. 27–39.
- Денисов А.И., Денисов И.В. Нелинейный метод угловых пограничных функций в случае влияния точки перегиба //Ж. вычисл. матем. и матем. физ. Т. 65.№ 1. 2025. С. 36–49.
- Денисов И.В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с кубическими нелинейностями // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. Т. 61. № 2. 2021. С. 256–267.
- Денисов А.И., Денисов И.В. Нелинейный метод угловых пограничных функций для сингулярно возмущенных параболических задач с кубическими нелинейностями // Чебышевский сборник. Т. 25. Вып. 1. 2024. С. 25–40.
- Денисов И.В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с квадратичной нелинейностью // Ж. вычисли. матем. и матем. физ. Т. 57. № 2. 2017. С. 255–274
- Денисов И.В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с монотонной нелинейностью // Ж. вычисли. матем. и матем. физ. Т. 58. № 4. 2018. С. 575–585.
- Денисов А.И., Денисов И.В. Угловой пограничный слой в краевых задачи для сингулярно возмущенных параболических уравнений с нелинейностями // Ж. вычисли. матем. и матем. физ. Т. 59. № 1. 2019. С. 102–117.
- Денисов А.И., Денисов И.В. Угловой пограничный слой в краевых задачах для сингулярно возмущенных параболических уравнений с немонотонными нелинейностями // Ж. вычисли. матем. и матем. физ. Т. 59. № 9. 2019. С. 1581–1590.
Дополнительные файлы
