Email this article 
ON APPROXIMATE SOLUTIONS OF MAGNETIC BOUNDARY VALUE PROBLEMS BY THE METHOD OF A SYSTEM OF INTEGRAL EQUATIONS
- Authors: Khalilov E.G1,2,3
-
Affiliations:
- Azerbaijan State Oil and Industry University
- Public Administration Academy under the President of the Republic of Azerbaijan
- West Caspian University
- Issue: Vol 65, No 12 (2025)
- Pages: 2084–2096
- Section: Mathematical physics
- URL: https://ogarev-online.ru/0044-4669/article/view/369556
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034533225120108
- ID: 369556
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
A justification for the collocation method for a system of integral equations of magnetic boundary value problems for the Helmholtz vector equation is given. At certain selected points, the system of integral equations is replaced by a system of algebraic equations, and the existence and uniqueness of a solution to the system of algebraic equations is established. Convergence of the solution of the system of algebraic equations to the exact solution of the system of integral equations is proved, and the rate of convergence of the method is indicated. Furthermore, a sequence converging to the exact solution of magnetic boundary value problems is constructed.
About the authors
E. G Khalilov
Azerbaijan State Oil and Industry University; Public Administration Academy under the President of the Republic of Azerbaijan; West Caspian University
Email: elnurkhalil@mail.ru
Baku, Azerbaijan
References
- Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М.: Мир, 1987. 311 с.
- Халилов Э.Г. Исследование приближенного решения одного класса систем интегральных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 5. С. 838–853.
- Халилов Э.Г. Обоснование метода коллокации для одного класса систем интегральных уравнений // Украинский матем. ж. 2017. Т. 69. № 6. С. 823–835.
- Смирнов Ю.Г., Кондырев О.В. Система сингулярных интегральных уравнений в задаче об электромагнитных колебаниях диэлектрического шара, покрытого графеном // Известия ВУЗов. Поволжский регион. Физико-матем. науки. 2024. № 3. С. 3–17.
- Чуев Н.П. О существовании и единственности решения задачи Коши для системы интегральных уравнений, описывающей движение разреженной массы самогравитирующего газа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 4. С. 676–686.
- Ставцев С.Л. Итерационный подход к численному решению системы интегральных уравнений для краевых задач скалярного уравнения Гельмгольца // Дифференц. ур-ния. 2006. Т. 42. № 9. С. 1282–1290.
- Гюнтер Н.М. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики. М.: Физматлит, 1953. 415 с.
- Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976. 527 с.
- Халилов Э.Г. Обоснование метода коллокации для одного класса поверхностных интегральных уравнений // Матем. заметки. 2020. Т. 107. № 4. С. 604–622.
- Khalilov E.H. Cubic formula for class of weakly singular surface integrals // Proc. of IMM of NAS of Azerbaijan. 2013. V. 39. P. 69-76.
- Вайникко Г.М. Регулярная сходимость операторов и приближенное решение уравнений // Итоги науки и тех. Матем. анализ. 1979. Т. 16. С. 5–53.
- Safarova V.O. Some properties of one class of vector potentials with weak singularities // Baku Mathematical Journal. 2025. V. 4. N 1. P. 37-47.
Supplementary files
