Отправить статью по E-mail 
О ПРИБЛИЖЕННЫХ РЕШЕНИЯХ МАГНИТНЫХ ГРАНИЧНЫХ ЗАДАЧ МЕТОДОМ СИСТЕМЫ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
- Авторы: Халилов Э.Г.1,2,3
-
Учреждения:
- Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности
- Академия государственного управления при Президенте Азербайджанской Республики
- Западно-Каспийский университет
- Выпуск: Том 65, № 12 (2025)
- Страницы: 2084–2096
- Раздел: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
- URL: https://ogarev-online.ru/0044-4669/article/view/369556
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034533225120108
- ID: 369556
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Дано обоснование метода коллокации для системы интегральных уравнений магнитных граничных задач для векторного уравнения Гельмгольца. В определенно выбранных точках система интегральных уравнений заменяется системой алгебраических уравнений, при этом устанавливается существование и единственность решения системы алгебраических уравнений. Доказывается сходимость решения системы алгебраических уравнений к точному решению системы интегральных уравнений и указывается скорость сходимости метода. Кроме того, построена последовательность, сходящаяся к точному решению магнитных граничных задач. Библ. 12.
Об авторах
Э. Г. Халилов
Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности; Академия государственного управления при Президенте Азербайджанской Республики; Западно-Каспийский университет
Email: elnurkhalil@mail.ru
Баку, Азербайджан
Список литературы
- Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М.: Мир, 1987. 311 с.
- Халилов Э.Г. Исследование приближенного решения одного класса систем интегральных уравнений // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 5. С. 838–853.
- Халилов Э.Г. Обоснование метода коллокации для одного класса систем интегральных уравнений // Украинский матем. ж. 2017. Т. 69. № 6. С. 823–835.
- Смирнов Ю.Г., Кондырев О.В. Система сингулярных интегральных уравнений в задаче об электромагнитных колебаниях диэлектрического шара, покрытого графеном // Известия ВУЗов. Поволжский регион. Физико-матем. науки. 2024. № 3. С. 3–17.
- Чуев Н.П. О существовании и единственности решения задачи Коши для системы интегральных уравнений, описывающей движение разреженной массы самогравитирующего газа // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 4. С. 676–686.
- Ставцев С.Л. Итерационный подход к численному решению системы интегральных уравнений для краевых задач скалярного уравнения Гельмгольца // Дифференц. ур-ния. 2006. Т. 42. № 9. С. 1282–1290.
- Гюнтер Н.М. Теория потенциала и ее применение к основным задачам математической физики. М.: Физматлит, 1953. 415 с.
- Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1976. 527 с.
- Халилов Э.Г. Обоснование метода коллокации для одного класса поверхностных интегральных уравнений // Матем. заметки. 2020. Т. 107. № 4. С. 604–622.
- Khalilov E.H. Cubic formula for class of weakly singular surface integrals // Proc. of IMM of NAS of Azerbaijan. 2013. V. 39. P. 69-76.
- Вайникко Г.М. Регулярная сходимость операторов и приближенное решение уравнений // Итоги науки и тех. Матем. анализ. 1979. Т. 16. С. 5–53.
- Safarova V.O. Some properties of one class of vector potentials with weak singularities // Baku Mathematical Journal. 2025. V. 4. N 1. P. 37-47.
Дополнительные файлы
