Email this article STUDY OF NON-DISSIPATIVE STRUCTURES OF DISCONTINUITIES FOR MICROPOLAR MAGNETOELASTIC MEDIUM EQUATIONS AND DEVELOPMENT OF A GENERAL APPROACH TO NUMERICAL SOLUTION OF EVOLUTIONARY PARTICULAR DIFFERENTIAL EQUATIONS
- Authors: Bakholdin I.B1
-
Affiliations:
- Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS
- Issue: Vol 65, No 2 (2025)
- Pages: 180-192
- Section: Mathematical physics
- URL: https://ogarev-online.ru/0044-4669/article/view/287395
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466925020055
- EDN: https://elibrary.ru/CBQODK
- ID: 287395
Cite item
Open Access
Access granted
Subscription Access
Abstract
Numerical solutions of magnetoelasticity equations are considered. A numerical scheme based on central differences for spatial derivatives and the fourth-order Runge-Kutta method for time derivatives is used. The initial data are solitary wave and smoothed step data (problem of discontinuity decay). The study is carried out from simpler equations to more complex ones. New types of discontinuity structures are identified, and the conditions for the correctness of the equations are investigated.
About the authors
I. B Bakholdin
Keldysh Institute of Applied Mathematics RAS
Email: ibbakh@yandex.ru
Moscow, Russia
References
- Ерофеев В.И., Шеконян А.В., Белубикян М.В. Пространственно-локализованние нелинейные магнитоупругие волны в электропроводящей микрополярной среде // Проблемы прочности и пластичности. 2019. Т. 81. № 4. С. 402–415.
- Erofeev V.I., Malkhanov A.O. Spatially localized nonlinear magnetoelastic waves in an electrically conductive micropolar medium // Z. Angerw Math. Mech. 2023. V. 103. I. 4.
- Виноградова Ю.В., Ерофеев В.И. Вывод уравнений нелинейной среды Коссера // Вест. Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. Матем. моделирование и оптимальное управление. 2009. № 6(1). С. 159–162.
- Erofeev V.I., Il’ichev A.T. Instability of supersonic solitary waves in a generalized elastic electrically conductive medium // Continuum Mech. Thrermodin. 2023. https:/doi.org/10.1007/s00161-023-01249-1
- Бахолдин И. Б. Бездиссипативные разрывы в механике сплошной среды. М.: Физматлит, 2004. 318 с.
- Бахолдин И.Б. Уравнения, описывающие волны в трубах с упругими стенками, и численные методы с низкой схемной диссипацией // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 7. С. 1224–1238.
- Куликовский А. Г., Свешникова Е. И. Нелинейные волны в упругих средах.М.:Московский лицей. 1998. 412 с.
- Куликовский А. Г. Об устойчивости однородных состояний // Прикл. матем. и механ. 1966. Т. 30. Вып. 1. С. 148–153.
- Бахолдин И. Б. Анализ уравнений двухжидкостной плазмы в приближении электромагнитной гидродинамики и структур разрывов в их решениях // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 68. № 3. С. 458–474.
Supplementary files
