NUMERICAL SIMULATION OF THE TWO-PHASE FILTRATION PROCESS WITH AN ACTIVE IMPURITY

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

A comparative analysis of the accuracy of the CABARET (second-order) scheme with the WENO5 and A-WENO (fifth-order in space and fourth-order in time) schemes is carried out when calculating various Riemann problems for a non-convex system of conservation laws of a two-phase filtration model with an active impurity. It is shown that when calculating these problems, the CABARET scheme has significantly higher accuracy compared to the WENO schemes, especially in those areas of precise solution where centered rarefaction waves are adjacent to shock waves.

Авторлар туралы

T. Sharifullina

M. A. Lavrentiev Institute of Hydrodynamics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: tatiana_06.08@mail.ru
Novosibirsk

A. Cherevko

M. A. Lavrentiev Institute of Hydrodynamics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: cherevko@mail.ru
Novosibirsk

V. Ostapenko

M. A. Lavrentiev Institute of Hydrodynamics of the Siberian Branch of the Russian Academy of Sciences

Email: ostigil@mail.ru
Novosibirsk

Әдебиет тізімі

  1. Годунов С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Матем. сб. 1959. Т. 47. № 3. С. 271–306.
  2. Cockburn B., Shu C.W. Runge-Kutta discontinuous Galerkin methods for convection-dominated problems // J. Sci. Comput. 2001. V. 16. № 3. P. 173–261.
  3. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001.
  4. LeVeque R.J. Finite volume methods for hyperbolic problems. Cambridge: Cambridge University Press, 2002.
  5. Toro E.F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics: A practical introduction. Berlin: SpringerVerlag, 2009.
  6. Головизнин В.М., Зайцев М.А., Карабасов С.А., Короткин И.А. Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов. М.: Изд. МГУ, 2013.
  7. Shu C.W. Essentially non-oscillatory and weighted essentially non-oscillatory schemes // Acta Numer. 2020. V. 29. P. 701–762.
  8. Van Leer B. Toward the ultimate conservative difference scheme. V. A second-order sequel to Godunov’s method // J. Comput. Phys. 1979. V. 32. № 1. P. 101–136.
  9. Harten A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws // J. Comput. Phys. 1983. V. 49. P. 357–393.
  10. Nessyahu H., Tadmor E. Non-oscillatory central differencing for hyperbolic conservation laws // J. Comput. Phys. 1990. V. 87. N. 2. P. 408–463.
  11. Liu X.D., Osher T., Chan T. Weighted essentially non-oscillatory schemes // J. Comput. Phys. 1994. V. 115. N. 1. P. 200–212.
  12. Karabasov S.A., Goloviznin V.M. Compact accurately boundary-adjusting high-resolution technique for fluid dynamics // J. Comput. Phys. 2009. V. 228. P. 7426–7451.
  13. Yang H. Convergence of Godunov type schemes // Appl. Math. Letters. 1996. V. 9. P. 63–67.
  14. Bell P., Colella P., Trangenstein J. Higher order Godunov methods for general systems of hyperbolic conservation laws // J. Comput. Phys. 1989. V. 82. P. 362–397.
  15. Saurel R., Larini M., Loraud J.C. Exact and approximate Riemann solvers for real gases // J. Comput. Phys. 1994. V. 112. P. 126–137.
  16. Wang B., Glaz H. Second order Godunov-like schemes for gas dynamics with a nonconvex equation of state // 14th Computational Fluid Dynamics Conference AIAA Report AIAA-99-3256. 1999.
  17. Kurganov A., Petrova G., Popov B. Adaptive semidiscrete central-upwind schemes for nonconvex hyperbolic conservation laws // SIAM J. Scient. Comp. 2007. V. 29. P. 2381–2401.
  18. Qiu J.M., Shu C.W. Convergence of high order finite volume weighted essentially non-oscillatory scheme and discontinuous Galerkin method for nonconvex conservation laws // SIAM J. Scient. Comp. 2008. V. 31. P. 584–607.
  19. Cai X., Qiu J., Qiu J. Finite volume HWENO schemes for nonconvex conservation laws // SIAM J. Scient. Comp. 2017. V. 75. P. 65–82.
  20. Остапенко В.В., Черевко А.А. Применение схемы КАБАРЕ для расчета разрывных решений скалярного закона сохранения с невыпуклым потоком // Докл. АН. 2017. Т. 476. № 5. С. 518–522.
  21. Gologush T.S., Cherevko A.A., Ostapenko V.V. Comparison of the WENO and CABARET schemes at calculation of the scalar conservation law with a nonconvex flux // AIP Conference Proc. 2020. V. 2293. № 370006. P. 1–4.
  22. Jiang G.S., Shu C.W. Efficient implementation of weighted ENO schemes // J. Comput. Phys. 1996. V. 126. P. 202–228.
  23. S. Gottlieb, D. Ketcheson and C.-W. Shu Strong stability preserving Runge-Kutta and multistep time discretizations. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, 2011.
  24. Ентов В.М., Зазовский А.Ф. Гидродинамика процессов повышения нефтеотдачи. М.: Недра, 1989.
  25. Wang B.S., Don W.S., Kurganov A., Liu Y. Fifth-order A-WENO schemes based on the adaptive diffusion centralupwind Rankine-Hugoniot fluxes // Commun. Appl. Math. Comput. 2023. V. 5. P. 295–314.
  26. Ентов В.М., Хавкин А.Я., Чен-Син Э. Расчеты процессов вытеснения нефти раствором активной примеси // Труды III всесоюзного семинара: Численное решение задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. 1977. C. 87–96.
  27. Тимофеева Т.С., Алексеева А.Г. Неизотермическое вытеснение нефти раствором активной примеси // Матем. заметки СВФУ. 2010. Т. 17. № 2. С. 170–176.
  28. Harten A., Osher S. Uniformly high-order accurate nonoscillatory schemes // SIAM J. Numer. Anal. 1987. V. 24. N. 2 P. 279–309.
  29. Lax P., Wendroff B. Systems of conservation laws // Commun. Pure Appl. Math. 1960. V. 13. P. 217–237.
  30. Chu S., Kovyrkina O.A., Kurganov A., Ostapenko V.V. Experimental convergence rate study for three shock-capturing schemes and development of highly accurate combined schemes // Numer. Meth. Part. Diff. Eq. 2023. V. 5. P. 1–30.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу

© Russian Academy of Sciences, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».