Отправить статью по E-mail 
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДВУХФАЗНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ С АКТИВНОЙ ПРИМЕСЬЮ
- Авторы: Шарифуллина Т.С1, Черевко А.А1, Остапенко В.В1
-
Учреждения:
- Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
- Выпуск: Том 64, № 10 (2024)
- Страницы: 1994-2004
- Раздел: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
- URL: https://ogarev-online.ru/0044-4669/article/view/277066
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466924100168
- EDN: https://elibrary.ru/JYQJOY
- ID: 277066
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Проведен сравнительный анализ точности схемы CABARET (второго порядка) со схемами WENO5 и A-WENO (пятого порядка по пространству и четвертого порядка по времени) при расчете различных задач Римана для невыпуклой системы законов сохранения модели двухфазной фильтрации с активной примесью. Показано, что при расчете этих задач схема CABARET имеет существенно более высокую точность по сравнению со схемами WENO, особенно в тех областях точного решения, где к ударным волнам примыкают центрированные волны разрежения. Библ. 30. Фиг. 4.
Об авторах
Т. С Шарифуллина
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
Email: tatiana_06.08@mail.ru
Новосибирск
А. А Черевко
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
Email: cherevko@mail.ru
Новосибирск
В. В Остапенко
Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева Сибирского отделения Российской академии наук
Email: ostigil@mail.ru
Новосибирск
Список литературы
- Годунов С.К. Разностный метод численного расчета разрывных решений уравнений гидродинамики // Матем. сб. 1959. Т. 47. № 3. С. 271–306.
- Cockburn B., Shu C.W. Runge-Kutta discontinuous Galerkin methods for convection-dominated problems // J. Sci. Comput. 2001. V. 16. № 3. P. 173–261.
- Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Физматлит, 2001.
- LeVeque R.J. Finite volume methods for hyperbolic problems. Cambridge: Cambridge University Press, 2002.
- Toro E.F. Riemann solvers and numerical methods for fluid dynamics: A practical introduction. Berlin: SpringerVerlag, 2009.
- Головизнин В.М., Зайцев М.А., Карабасов С.А., Короткин И.А. Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов. М.: Изд. МГУ, 2013.
- Shu C.W. Essentially non-oscillatory and weighted essentially non-oscillatory schemes // Acta Numer. 2020. V. 29. P. 701–762.
- Van Leer B. Toward the ultimate conservative difference scheme. V. A second-order sequel to Godunov’s method // J. Comput. Phys. 1979. V. 32. № 1. P. 101–136.
- Harten A. High resolution schemes for hyperbolic conservation laws // J. Comput. Phys. 1983. V. 49. P. 357–393.
- Nessyahu H., Tadmor E. Non-oscillatory central differencing for hyperbolic conservation laws // J. Comput. Phys. 1990. V. 87. N. 2. P. 408–463.
- Liu X.D., Osher T., Chan T. Weighted essentially non-oscillatory schemes // J. Comput. Phys. 1994. V. 115. N. 1. P. 200–212.
- Karabasov S.A., Goloviznin V.M. Compact accurately boundary-adjusting high-resolution technique for fluid dynamics // J. Comput. Phys. 2009. V. 228. P. 7426–7451.
- Yang H. Convergence of Godunov type schemes // Appl. Math. Letters. 1996. V. 9. P. 63–67.
- Bell P., Colella P., Trangenstein J. Higher order Godunov methods for general systems of hyperbolic conservation laws // J. Comput. Phys. 1989. V. 82. P. 362–397.
- Saurel R., Larini M., Loraud J.C. Exact and approximate Riemann solvers for real gases // J. Comput. Phys. 1994. V. 112. P. 126–137.
- Wang B., Glaz H. Second order Godunov-like schemes for gas dynamics with a nonconvex equation of state // 14th Computational Fluid Dynamics Conference AIAA Report AIAA-99-3256. 1999.
- Kurganov A., Petrova G., Popov B. Adaptive semidiscrete central-upwind schemes for nonconvex hyperbolic conservation laws // SIAM J. Scient. Comp. 2007. V. 29. P. 2381–2401.
- Qiu J.M., Shu C.W. Convergence of high order finite volume weighted essentially non-oscillatory scheme and discontinuous Galerkin method for nonconvex conservation laws // SIAM J. Scient. Comp. 2008. V. 31. P. 584–607.
- Cai X., Qiu J., Qiu J. Finite volume HWENO schemes for nonconvex conservation laws // SIAM J. Scient. Comp. 2017. V. 75. P. 65–82.
- Остапенко В.В., Черевко А.А. Применение схемы КАБАРЕ для расчета разрывных решений скалярного закона сохранения с невыпуклым потоком // Докл. АН. 2017. Т. 476. № 5. С. 518–522.
- Gologush T.S., Cherevko A.A., Ostapenko V.V. Comparison of the WENO and CABARET schemes at calculation of the scalar conservation law with a nonconvex flux // AIP Conference Proc. 2020. V. 2293. № 370006. P. 1–4.
- Jiang G.S., Shu C.W. Efficient implementation of weighted ENO schemes // J. Comput. Phys. 1996. V. 126. P. 202–228.
- S. Gottlieb, D. Ketcheson and C.-W. Shu Strong stability preserving Runge-Kutta and multistep time discretizations. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd, 2011.
- Ентов В.М., Зазовский А.Ф. Гидродинамика процессов повышения нефтеотдачи. М.: Недра, 1989.
- Wang B.S., Don W.S., Kurganov A., Liu Y. Fifth-order A-WENO schemes based on the adaptive diffusion centralupwind Rankine-Hugoniot fluxes // Commun. Appl. Math. Comput. 2023. V. 5. P. 295–314.
- Ентов В.М., Хавкин А.Я., Чен-Син Э. Расчеты процессов вытеснения нефти раствором активной примеси // Труды III всесоюзного семинара: Численное решение задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. 1977. C. 87–96.
- Тимофеева Т.С., Алексеева А.Г. Неизотермическое вытеснение нефти раствором активной примеси // Матем. заметки СВФУ. 2010. Т. 17. № 2. С. 170–176.
- Harten A., Osher S. Uniformly high-order accurate nonoscillatory schemes // SIAM J. Numer. Anal. 1987. V. 24. N. 2 P. 279–309.
- Lax P., Wendroff B. Systems of conservation laws // Commun. Pure Appl. Math. 1960. V. 13. P. 217–237.
- Chu S., Kovyrkina O.A., Kurganov A., Ostapenko V.V. Experimental convergence rate study for three shock-capturing schemes and development of highly accurate combined schemes // Numer. Meth. Part. Diff. Eq. 2023. V. 5. P. 1–30.
Дополнительные файлы
