Отправить статью по E-mail 
Метод оптических путей для численного моделирования задач интегральной фотоники
- Авторы: Белов А.А.1,2, Домбровская Ж.О.1
-
Учреждения:
- МГУ им. М.В. Ломоносова
- РУДН
- Выпуск: Том 63, № 6 (2023)
- Страницы: 1040-1058
- Раздел: МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФИЗИКА
- URL: https://ogarev-online.ru/0044-4669/article/view/136167
- DOI: https://doi.org/10.31857/S0044466923060042
- EDN: https://elibrary.ru/TRKHMB
- ID: 136167
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Ряд актуальных задач интегральной фотоники сводится к наклонному падению излучения на плоско-параллельный рассеиватель. Для таких задач предложен метод интегрирования уравнений Максвелла вдоль направления распространения луча. В результате исходная двумерная задача сводится к одномерной, и для ее решения применяются недавно предложенные одномерные бикомпактные схемы. Это позволяет существенно снизить вычислительные затраты по сравнению с традиционными двумерными методами типа конечных разностей и конечных элементов. Для верификации предложенного метода проведены расчеты тестовых задач с известными точными решениями. Библ. 33. Фиг. 12.
Ключевые слова
Об авторах
А. А. Белов
МГУ им. М.В. Ломоносова; РУДН
Email: aa.belov@physics.msu.ru
Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, 1, стр. 2; Россия, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, 6
Ж. О. Домбровская
МГУ им. М.В. Ломоносова
Автор, ответственный за переписку.
Email: dombrovskaya@physics.msu.ru
Россия, 119991, Москва, Ленинские горы, 1, стр. 2
Список литературы
- Robertson W.M., May M.S. Surface electromagnetic wave excitation on onedimensional photonic band-gap arrays // Appl. Phys. Lett. 1999. V. 74. P. 1800.
- Augui’e B., Fuertes M.C., Angelom’e P.C., et al. Tamm plasmon resonance in mesoporous multilayers: Toward a sensing application // ACS Photonics. 2014. V. 1. № 9. P. 775–780.
- Afinogenov B.I., Popkova A.A., Bessonov V.O., Fedyanin A.A. Measurements of the femtosecond relaxation dynamics of tamm plasmon-polaritons // Appl. Phys. Lett. 2016. V. 141. P. 171107.
- Br¨uckner R., Sudzius M., Hintschich S.I. et al. Hybrid optical tamm states in a planar dielectric microcavity // Phys. Rev. B. 2011. V. 83. P. 033405.
- Gessler J., Baumann V., Emmerling M. et al. Electro optical tuning of tammplasmon exciton-polaritons // Appl. Phys. Lett. 2014. V. 105. P. 181107.
- Белов А.А., Добровская Ж.О. Тестирование бикомпактных схем для одномерных уравнений Максвелла в слоистых средах // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 9. С. 1532–1550.
- Berreman D.W. Optics in stratified and anisotropic media: 4 × 4-matrix formulation // J. Opt. Soc. Am. 1972. V. 62. № 9. P. 502–510.
- Свешников А.Г., Тихонравов А.В. Математические методы в задачах анализа и синтеза слоистых сред // Матем. моделирование. 1989. Т. 1. № 7. С. 13–38.
- Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979.
- Белов А.А., Домбровская Ж.О. Прецизионные методы решения одномерных уравнений Максвелла в слоистых средах // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 1. С. 90–104.
- Доброхотов С.Ю., Клименко М.В., Носиков И.А., Толченников А.А. Вариационный метод расчета лучевых траекторий и фронтов волн цунами, порожденных локализованным источником // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 8. С. 1439–1448.
- Носиков И.А. Прямой вариационный метод для расчета траекторных характеристик КВ радиотрасс в ионосфере. Диссертация … кандидата физико-математических наук // Балтийский федеральный университет им. И. Канта // 2020.
- Forbes G.W., Alonso M.A. What on earth is a ray and how can we use them best? // International Optical Design Conference 1998, L.R. Gardner and K.P Thompson, eds., Proc. SPIE. 1998. V. 3482. P. 22–31.
- Forbes G.W., Alonso M.A. Using rays better. i. theory for smoothly varying media // J. Opt. Soc. Am. A. 2001. V. 18. P. 1132–1145.
- Alonso M.A., Forbes G.W. Using rays better. ii. ray families to match prescribed wave fields // J. Opt. Soc. Am. A. 2001. V. 18. P. 1146–1159.
- Alonso M.A., Forbes G.W. Using rays better. iii. error estimates and illustrative applications in smooth media // J. Opt. Soc. Am. A. 2001. V. 18. P. 1359–1370.
- Forbes G.W. Using rays better. iv. refraction and reflection // J. Opt. Soc. Am. A. 2001. V. 18. P. 2557–2564.
- Alonso M.A., Forbes G.W. Stable aggregates of flexible elements link rays and waves // Optics Express. 2002. V. 10. P. 728–739.
- Forbes G.W., Alonso M.A. The holy grail of optical modelling // International Optical Design Conference 2002, Paul Manhart and Jose Sasian, eds., Proc. SPIE. 2002. V. 4832. P. 186–197.
- Alonso M.A., Forbes G.W. Stable aggregates of flexible elements link rays and waves // Nonimaging Optics: Maximum Efficiency Light Transfer VII, Roland Winston ed., Proc. SPIE. 2002. V. 5185. P. 125–136.
- Um J., Thurber C. A fast algorithm for two-point seismic ray tracing // Bull. Seismol. Soc. Am. 1987. V. 77. № 3. P. 972–986.
- Moser T.J., Nolet G., Snieder R. Ray bending revisited // Bull. Seismol. Soc. Am. 1992. V. 88. № 1. P. 259–288.
- Coleman C.J. Point-to-point ionospheric ray tracing by a direct variational method // Radio Sci. 2011. V. 46. № 5. P. 1–7.
- Калиткин Н.Н., Корякин П.В. Численные методы. Т. 2. Методы математической физики. М.: Академия, 2013.
- Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. М.: Изд-во МГУ, 2004.
- Белов А.А., Добровская Ж.О. Бикомпактная разностная схема для уравнений Максвелла в слоистых средах // Докл. АН. 2020. Т. 492. С. 15–19.
- Belov A.A., Dombrovskaya Zh.O., Bogolyubov A.N. A bicompact scheme and spectral decomposition method for difference solution of maxwell’s equations in layered media // Comput. and Math. with Appl. 2021. V. 96C. P. 178–187.
- Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики. М.: Наука, 1990.
- Калиткин Н.Н., Альшин А.Б., Альшина Е.А., Рогов Б.В. Вычисления на квазиравномерных сетках. М.: Физматлит, 2005.
- Polyanskiy M.N. Refractive index database. https://refractiveindex.info. Accessed on 2022-02-13.
- Gao L., Lemarchand F., Lequime M. Exploitation of multiple incidences spectrometric measurements for thin film reverse engineering // Opt. Express. 2012. V. 20. № 14. P. 15734–15751.
- Ruck G.T., Barrick D.E., Stewart W.D., Kirchbaum C.K. Radar Cross Section Handbook. Volumes 1 and 2. New York, Plenum Press, 1970.
- Pascoe K.J. Reflectivity and Transmissivity through Layered Lossy Media: A User-Friendly Approach. Technical Report AFIT/EN-TR-01-07. Air Force Institute of Technology, Wright-Patterson Air Force Base, Ohio, 2001.
Дополнительные файлы
