The Method of Optical Paths for the Numerical Solution of Integrated Photonics Problems

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Тек жазылушылар үшін

Аннотация

A number of topical problems of integrated photonics are reduced to oblique incidence of radiation on a plane-parallel scatterer. For such problems, a method for integrating Maxwell’s equations along the direction of beam propagation is proposed. As a result, the original two-dimensional problem is reduced to a one-dimensional problem, and it is solved using recently proposed one-dimensional bicompact schemes. This significantly reduces the computational cost compared with the conventional two-dimensional finite difference and finite element methods. The proposed method is verified by solving test problems for which exact solutions are known.

Авторлар туралы

A. Belov

Moscow State University; eoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

Email: aa.belov@physics.msu.ru
119991, Moscow, Russia; 117198, Moscow, Russia

Zh. Dombrovskaya

Moscow State University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: dombrovskaya@physics.msu.ru
119991, Moscow, Russia

Әдебиет тізімі

  1. Robertson W.M., May M.S. Surface electromagnetic wave excitation on onedimensional photonic band-gap arrays // Appl. Phys. Lett. 1999. V. 74. P. 1800.
  2. Augui’e B., Fuertes M.C., Angelom’e P.C., et al. Tamm plasmon resonance in mesoporous multilayers: Toward a sensing application // ACS Photonics. 2014. V. 1. № 9. P. 775–780.
  3. Afinogenov B.I., Popkova A.A., Bessonov V.O., Fedyanin A.A. Measurements of the femtosecond relaxation dynamics of tamm plasmon-polaritons // Appl. Phys. Lett. 2016. V. 141. P. 171107.
  4. Br¨uckner R., Sudzius M., Hintschich S.I. et al. Hybrid optical tamm states in a planar dielectric microcavity // Phys. Rev. B. 2011. V. 83. P. 033405.
  5. Gessler J., Baumann V., Emmerling M. et al. Electro optical tuning of tammplasmon exciton-polaritons // Appl. Phys. Lett. 2014. V. 105. P. 181107.
  6. Белов А.А., Добровская Ж.О. Тестирование бикомпактных схем для одномерных уравнений Максвелла в слоистых средах // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 9. С. 1532–1550.
  7. Berreman D.W. Optics in stratified and anisotropic media: 4 × 4-matrix formulation // J. Opt. Soc. Am. 1972. V. 62. № 9. P. 502–510.
  8. Свешников А.Г., Тихонравов А.В. Математические методы в задачах анализа и синтеза слоистых сред // Матем. моделирование. 1989. Т. 1. № 7. С. 13–38.
  9. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М.: Наука, 1979.
  10. Белов А.А., Домбровская Ж.О. Прецизионные методы решения одномерных уравнений Максвелла в слоистых средах // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 1. С. 90–104.
  11. Доброхотов С.Ю., Клименко М.В., Носиков И.А., Толченников А.А. Вариационный метод расчета лучевых траекторий и фронтов волн цунами, порожденных локализованным источником // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 8. С. 1439–1448.
  12. Носиков И.А. Прямой вариационный метод для расчета траекторных характеристик КВ радиотрасс в ионосфере. Диссертация … кандидата физико-математических наук // Балтийский федеральный университет им. И. Канта // 2020.
  13. Forbes G.W., Alonso M.A. What on earth is a ray and how can we use them best? // International Optical Design Conference 1998, L.R. Gardner and K.P Thompson, eds., Proc. SPIE. 1998. V. 3482. P. 22–31.
  14. Forbes G.W., Alonso M.A. Using rays better. i. theory for smoothly varying media // J. Opt. Soc. Am. A. 2001. V. 18. P. 1132–1145.
  15. Alonso M.A., Forbes G.W. Using rays better. ii. ray families to match prescribed wave fields // J. Opt. Soc. Am. A. 2001. V. 18. P. 1146–1159.
  16. Alonso M.A., Forbes G.W. Using rays better. iii. error estimates and illustrative applications in smooth media // J. Opt. Soc. Am. A. 2001. V. 18. P. 1359–1370.
  17. Forbes G.W. Using rays better. iv. refraction and reflection // J. Opt. Soc. Am. A. 2001. V. 18. P. 2557–2564.
  18. Alonso M.A., Forbes G.W. Stable aggregates of flexible elements link rays and waves // Optics Express. 2002. V. 10. P. 728–739.
  19. Forbes G.W., Alonso M.A. The holy grail of optical modelling // International Optical Design Conference 2002, Paul Manhart and Jose Sasian, eds., Proc. SPIE. 2002. V. 4832. P. 186–197.
  20. Alonso M.A., Forbes G.W. Stable aggregates of flexible elements link rays and waves // Nonimaging Optics: Maximum Efficiency Light Transfer VII, Roland Winston ed., Proc. SPIE. 2002. V. 5185. P. 125–136.
  21. Um J., Thurber C. A fast algorithm for two-point seismic ray tracing // Bull. Seismol. Soc. Am. 1987. V. 77. № 3. P. 972–986.
  22. Moser T.J., Nolet G., Snieder R. Ray bending revisited // Bull. Seismol. Soc. Am. 1992. V. 88. № 1. P. 259–288.
  23. Coleman C.J. Point-to-point ionospheric ray tracing by a direct variational method // Radio Sci. 2011. V. 46. № 5. P. 1–7.
  24. Калиткин Н.Н., Корякин П.В. Численные методы. Т. 2. Методы математической физики. М.: Академия, 2013.
  25. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика. М.: Изд-во МГУ, 2004.
  26. Белов А.А., Добровская Ж.О. Бикомпактная разностная схема для уравнений Максвелла в слоистых средах // Докл. АН. 2020. Т. 492. С. 15–19.
  27. Belov A.A., Dombrovskaya Zh.O., Bogolyubov A.N. A bicompact scheme and spectral decomposition method for difference solution of maxwell’s equations in layered media // Comput. and Math. with Appl. 2021. V. 96C. P. 178–187.
  28. Толстых А.И. Компактные разностные схемы и их применение в задачах аэрогидродинамики. М.: Наука, 1990.
  29. Калиткин Н.Н., Альшин А.Б., Альшина Е.А., Рогов Б.В. Вычисления на квазиравномерных сетках. М.: Физматлит, 2005.
  30. Polyanskiy M.N. Refractive index database. https://refractiveindex.info. Accessed on 2022-02-13.
  31. Gao L., Lemarchand F., Lequime M. Exploitation of multiple incidences spectrometric measurements for thin film reverse engineering // Opt. Express. 2012. V. 20. № 14. P. 15734–15751.
  32. Ruck G.T., Barrick D.E., Stewart W.D., Kirchbaum C.K. Radar Cross Section Handbook. Volumes 1 and 2. New York, Plenum Press, 1970.
  33. Pascoe K.J. Reflectivity and Transmissivity through Layered Lossy Media: A User-Friendly Approach. Technical Report AFIT/EN-TR-01-07. Air Force Institute of Technology, Wright-Patterson Air Force Base, Ohio, 2001.

© А.А. Белов, Ж.О. Домбровская, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».