No 3 (2025)

Исследуется проблема устойчивости для одного класса нестационарных механических систем, находящихся под действием линейных диссипативных и нелинейных потенциальных сил. Предполагается, что система имеет переменную структуру. Переключения между разными режимами функционирования связаны со сменой потенциала системы, а также с разрывами нестационарных коэффициентов, присутствующих в системе. Рассматриваются два подхода к анализу устойчивости таких систем. Один связан с построением разрывной функции Ляпунова, другой опирается на построение непрерывной функции Ляпунова. Изучается влияние на устойчивость нестационарных возмущающих сил. Особенностью работы является то, что нестационарные параметры как в самой системе, так и в возмущениях могут быть неограниченными относительно времени или, напротив, могут сколь угодно близко приближаться к нулю. Таким образом, возникает задача сравнения скорости роста или убывания всех этих нестационарностей для получения условий, гарантирующих асимптотическую устойчивость заданного положения равновесия системы.

Рассматривается метод восстановления сетевой распределительной системы, поврежденной в результате неблагоприятного воздействия. Особенностью метода является применение предельных графов к решению задачи восстановления и возможность нахождения различных оптимизационных решений, учитывающих сроки и стоимость работ, дефицит мощности источников, количество переключений коммутаторов и др. Приводится описание метода и операций восстановления с учетом категории потребителя. На примере фрагмента сети выполняется оценка инженерной устойчивости системы распределения электрической энергии. Предложенный подход может использоваться для формирования рекомендаций по повышению устойчивости инфраструктурных систем и для поддержки лица, принимающего решения, в реальных условиях действия неблагоприятных факторов.