On sufficient conditions for the stability of a stationary solution and on one effect in diffusion models of oncological processes

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Sufficient conditions for the stability of the stationary solution in the population diffusion model of tumor growth and in the model of the immune response are established. An effect is revealed that is inherent only in the diffusion model, in contrast to the point model: the trivial solution may turn out to be stable depending on the size of the domain considered.

About the authors

M. V. Polovinkina

Воронежский государственный университет инженерных технологий

Author for correspondence.
Email: polovinkina-marina@yandex.ru
Russian Federation, Воронеж

I. P. Polovinkin

Воронежский государственный университет

Email: polovinkin@yandex.ru
Russian Federation, Воронеж

References

  1. Жукова И. В., Колпак Е. П. Математические модели злокачественной опухоли// Вестн. С.-Петербург. ун-та. Сер. 10. Прикл. мат. Информ. Проц. упр. — 2014. — № 3. — С. 5-18.
  2. Ладыженская О. А. Краевые задачи математической физики. — М.: Наука, 1973.
  3. Мешков В. З., Половинкин И. П., Семенов М. Е. Об устойчивости стационарного решения уравнения Хотеллинга// Обозр. прикл. промышл. мат. — 2002. — 9, № 1. — С. 226 - 227.
  4. Михайлов В. П. Дифференциальные уравнения в частных производных. — М.: Наука, 1976.
  5. Friedrichs K. O. Spectral Theory of Operators in Hilbert Space. — New York-Heidelberg-Berlin: Springer Verlag, 1973.
  6. Puu T. Nonlinear Economic Dynamics. — Springer-Verlag, 1997.
  7. Rektorys K. Variational Methods in Mathematics, Science and Engineering. — Springer Science+Business Media, 2012.
  8. Swanson K. R., Rostomily R. C., Alvord E. C. A mathematical modeling tool for predicting survival of individual patients following resection of glioblastoma: a proof of principle// British J. Cancer. — 2008. — 98, № 1. — P. 113-119.
  9. Yin A. Moes D. J., Van Hasselt C., Swen J. Guchelaar H.-J. A review of mathematical models for tumor dynamics and treatment resistance evolution of solid tumors// CPT: Pharmacometrics & Systems Pharma cology. — 2019. — 8. — P. 720-737.

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2022 Половинкина М.V., Половинкин И.P.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».