О неотрицательных решениях систем линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами при нечетких начальных данных и неоднородностях

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Systems of linear differential equations with variable coefficients with fuzzy initial data and inhomogeneities are examined. In the case of matrices with nonnegative elements, we prove the existence of strong solutions of homogeneous and inhomogeneous initial problems and periodic solutions. The main attention is paid to the nonnegativity of solutions to the corresponding linear problems. It is established under the additional assumption of nonnegativity of fuzzy initial data and heterogeneities. An application to a dynamic model of input-output balance with fuzzy data is considered.

Об авторах

Владимир Львович Хацкевич

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил "Военно-воздушная академия им. профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина"

доктор технических наук, профессор

Список литературы

  1. Аверкин А. Н., Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта, Наука, М., 1986
  2. Баранова А. О., Павлова В. Н., Исследование экономики России с использованием моделей с нечеткими параметрами, НГУ, Новосибирск, 2009
  3. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А., Теория вероятностей и ее инженерные приложения: учебное пособие, Юстиция, М., 2018
  4. Гранберг А. Г., Динамические модели народного хозяйства, Экономика, М., 1985
  5. Деменков Н. П., Микрин Е. А., Мочалов И. А., “Нечеткое оптимальное управление линейными системами. Ч. 1. Позиционное управление”, Информ. технол., 25:5 (2019)
  6. Красносельский М. А., Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений, Наука, М., 1966
  7. Леонтьев В. В., Межотраслевая экономика, Экономика, М., 1997
  8. Лунева С. Ю., Пантелеев А. В., “Анализ модели межотраслевого баланса при нечеткой информации о конечном спросе”, Информ. телекоммун. технол., 43 (2019), 29–34
  9. Марчук Г. И., Избранные труды, т. 4, Математическое моделирование в иммунологии и медицине, РАН, М., 2018
  10. Пантелеев А. В., Савельева В. С., “Алгоритмическое и программное обеспечение исследования математической модели межотраслевого баланса при нечеткой информации о конечном спросе”, Модел. анал. данных., 3 (2019), 11–23
  11. Пегат А., Нечеткое моделирование и управление, Лаборатория знаний, М., 2015
  12. Тарасова В. В., Тарасов В. Е., “Динамические межотраслевые модели с памятью, обобщающие модель Леонтьева”, Эконом. предприним., 2 rom{ч. 1} (2017), 913–924
  13. Хацкевич В. Л., “Непрерывные процессы с нечеткими состояниями и их приложения”, Автомат. телемех., 8 (2023), 43–60
  14. Ahmad L., Farooq M., Abdullah S., Solving th order fuzzy differential equation by fuzzy Laplace transform
  15. Allahviranloo T., Abbasbandy S., Salahshour S., Hakimzadeh A., “A new method for solving fuzzy linear differential equations”, Soft Comput., 92 (2011), 181–197
  16. Bede B., Gal S. G., “Generalizations of the differentiability of fuzzy-number-valued functions with applications to fuzzy differential equations”, Fuzzy Sets Syst., 151:3 (2005), 581–599
  17. Buckley J. J., Feuring T., “Fuzzy differential equations”, Fuzzy Sets Syst., 110:1 (2000), 43–54
  18. Dai R., Chen M., “On the structural stability for two-point boundary value problems of undamped fuzzy differential equations”, Fuzzy Sets and Systems, 453 (2023), 95–114
  19. Dubois D., Prade H., “Towards fuzzy differential”, Fuzzy Sets Syst., 8 (1982), 1–17
  20. Esmi E., Sanchez D. E., Wasques V. F., de Barros L. C., “Solutions of higher order linear fuzzy differential equations with interactive fuzzy values”, Fuzzy Sets Syst., 419 (2021), 122–140
  21. Jerrell M., “Applications of interval computations to regional economic input-output models”, Applications of Interval Computationseds. . Kearfott R. B., Kreinovich V., Kluwer, 1996, 133–143
  22. Jerrell M., “Interval arithmetic for input-output models with inexact data”, Comput. Econ., 10:1 (1997), 89–100
  23. Kaleva O., “Fuzzy differential equations”, Fuzzy Sets Syst., 24:3 (1987), 301–317
  24. Kaleva O., Seikkala S., “On fuzzy metric spaces”, Fuzzy Sets Syst., 12 (1984), 215–229
  25. Lorenzen G., Maas C., “Zur Input-Output Analyse mit Intervalldaten”, Jahrb. f. Nationalök. Stat., 206:3 (1989), 251–263
  26. Park J. Y., Han H. K., “Existence and uniqueness theorem for a solution of fuzzy differential equations”, Int. J. Math. Math. Sci., 22:2 (1999), 271–279
  27. Pirzada U. M., paper Generalized Seikkala differentiability and its application to fuzzy initial value problem
  28. Puri M. L., Ralescu D. A., “Differential of fuzzy functions”, J. Math. Anal. Appl., 91 (1983), 552–558
  29. Seikkala S., “On the fuzzy initial value problem”, Fuzzy Sets Syst., 24:3 (1987), 319–330
  30. Wu H.-C., “The fuzzy Riemann integral and its numerical integration”, Fuzzy Sets Syst., 110:1 (2000), 1–25

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Хацкевич В.Л., 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).