On nonnegative solutions of systems of linear differential equations with variable coefficients under fuzzy initial data and inhomogeneities

Cover Page

Cite item

Full Text

Abstract

Systems of linear differential equations with variable coefficients with fuzzy initial data and inhomogeneities are examined. In the case of matrices with nonnegative elements, we prove the existence of strong solutions of homogeneous and inhomogeneous initial problems and periodic solutions. The main attention is paid to the nonnegativity of solutions to the corresponding linear problems. It is established under the additional assumption of nonnegativity of fuzzy initial data and heterogeneities. An application to a dynamic model of input-output balance with fuzzy data is considered.

About the authors

Vladimir Lvovich Khatskevich

Russian Air Force Military Educational and Scientific Center of the "N. E. Zhukovskiy and Yu. A. Gagarin Air Force Academy"

Doctor of technical sciences, Professor

References

  1. Аверкин А. Н., Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта, Наука, М., 1986
  2. Баранова А. О., Павлова В. Н., Исследование экономики России с использованием моделей с нечеткими параметрами, НГУ, Новосибирск, 2009
  3. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А., Теория вероятностей и ее инженерные приложения: учебное пособие, Юстиция, М., 2018
  4. Гранберг А. Г., Динамические модели народного хозяйства, Экономика, М., 1985
  5. Деменков Н. П., Микрин Е. А., Мочалов И. А., “Нечеткое оптимальное управление линейными системами. Ч. 1. Позиционное управление”, Информ. технол., 25:5 (2019)
  6. Красносельский М. А., Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений, Наука, М., 1966
  7. Леонтьев В. В., Межотраслевая экономика, Экономика, М., 1997
  8. Лунева С. Ю., Пантелеев А. В., “Анализ модели межотраслевого баланса при нечеткой информации о конечном спросе”, Информ. телекоммун. технол., 43 (2019), 29–34
  9. Марчук Г. И., Избранные труды, т. 4, Математическое моделирование в иммунологии и медицине, РАН, М., 2018
  10. Пантелеев А. В., Савельева В. С., “Алгоритмическое и программное обеспечение исследования математической модели межотраслевого баланса при нечеткой информации о конечном спросе”, Модел. анал. данных., 3 (2019), 11–23
  11. Пегат А., Нечеткое моделирование и управление, Лаборатория знаний, М., 2015
  12. Тарасова В. В., Тарасов В. Е., “Динамические межотраслевые модели с памятью, обобщающие модель Леонтьева”, Эконом. предприним., 2 rom{ч. 1} (2017), 913–924
  13. Хацкевич В. Л., “Непрерывные процессы с нечеткими состояниями и их приложения”, Автомат. телемех., 8 (2023), 43–60
  14. Ahmad L., Farooq M., Abdullah S., Solving th order fuzzy differential equation by fuzzy Laplace transform
  15. Allahviranloo T., Abbasbandy S., Salahshour S., Hakimzadeh A., “A new method for solving fuzzy linear differential equations”, Soft Comput., 92 (2011), 181–197
  16. Bede B., Gal S. G., “Generalizations of the differentiability of fuzzy-number-valued functions with applications to fuzzy differential equations”, Fuzzy Sets Syst., 151:3 (2005), 581–599
  17. Buckley J. J., Feuring T., “Fuzzy differential equations”, Fuzzy Sets Syst., 110:1 (2000), 43–54
  18. Dai R., Chen M., “On the structural stability for two-point boundary value problems of undamped fuzzy differential equations”, Fuzzy Sets and Systems, 453 (2023), 95–114
  19. Dubois D., Prade H., “Towards fuzzy differential”, Fuzzy Sets Syst., 8 (1982), 1–17
  20. Esmi E., Sanchez D. E., Wasques V. F., de Barros L. C., “Solutions of higher order linear fuzzy differential equations with interactive fuzzy values”, Fuzzy Sets Syst., 419 (2021), 122–140
  21. Jerrell M., “Applications of interval computations to regional economic input-output models”, Applications of Interval Computationseds. . Kearfott R. B., Kreinovich V., Kluwer, 1996, 133–143
  22. Jerrell M., “Interval arithmetic for input-output models with inexact data”, Comput. Econ., 10:1 (1997), 89–100
  23. Kaleva O., “Fuzzy differential equations”, Fuzzy Sets Syst., 24:3 (1987), 301–317
  24. Kaleva O., Seikkala S., “On fuzzy metric spaces”, Fuzzy Sets Syst., 12 (1984), 215–229
  25. Lorenzen G., Maas C., “Zur Input-Output Analyse mit Intervalldaten”, Jahrb. f. Nationalök. Stat., 206:3 (1989), 251–263
  26. Park J. Y., Han H. K., “Existence and uniqueness theorem for a solution of fuzzy differential equations”, Int. J. Math. Math. Sci., 22:2 (1999), 271–279
  27. Pirzada U. M., paper Generalized Seikkala differentiability and its application to fuzzy initial value problem
  28. Puri M. L., Ralescu D. A., “Differential of fuzzy functions”, J. Math. Anal. Appl., 91 (1983), 552–558
  29. Seikkala S., “On the fuzzy initial value problem”, Fuzzy Sets Syst., 24:3 (1987), 319–330
  30. Wu H.-C., “The fuzzy Riemann integral and its numerical integration”, Fuzzy Sets Syst., 110:1 (2000), 1–25

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download

Copyright (c) 2025 Khatskevich V.L.

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».