The first boundary-value problem for some mixed equations of thermal conductivity of the second and fourth order
- Authors: Khankhasaev V.N.1, Plastinina V.M.1
-
Affiliations:
- East Suberia State University of Technology and Management
- Issue: Vol 241 (2025)
- Pages: 83-89
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/2782-4438/article/view/312565
- DOI: https://doi.org/10.36535/2782-4438-2025-241-83-89
- ID: 312565
Cite item
Full Text
Abstract
In this paper, we present a computational model for solving the first boundary-value problem for a mixed differential equation in a spatially two-dimensional case using an implicit finite-difference scheme. For a fourth-order equation, we use two different second-order operators that are similar to a one-dimensional mixed thermal conductivity operator in the spatial variable, generalizing the purely hyperbolic case and used in mathematical modeling of the shutdown process for an electric arc. The well-posedness of the boundary-value problem is proved.
About the authors
Vladislav Nikolaevich Khankhasaev
East Suberia State University of Technology and Management
Valentina Mikhailovna Plastinina
East Suberia State University of Technology and Management
References
- Врагов В. Н., Краевые задачи для неклассических уравнений математической физики, Изд-во НГУ, Новосибирск, 1983
- Дульнев Г. Н., Парфенов В. Г., Сигалов А. В., Применение ЭВМ для решения задач теплообмена, Высшая школа, М., 1990
- Кон Д., Ниренберг Л., “Некоэрцитивные краевые задачи”, Псевдодифференциальные операторы, Мир, М., 1967, 88–165
- Ханхасаев В. Н., “К теории нелинейных уравнений смешанного типа четвертого порядка”, Применение методов функционального анализа к неклассическим уравнениям математической физики, Изд-во Ин-та мат. СО РАН, Новосибирск, 1988, 154–165
- Ханхасаев В. Н., “Об одной краевой задаче для уравнения смешанно-составного типа 4-го порядка”, Динамика сплошной среды, т. 53, Изд-во Ин-та гидродинамики СО РАН, Новосибирск, 1981, 144–150
- Ханхасаев В. Н., Буянтуев С. Л., “Численный расчет одной математической модели электрической дуги в потоке газа”, Мат. 1 Междунар. науч.-практ. конф. «Энергосберегающие и природоохранные технологии на Байкале», Улан-Удэ, 2001, 168–172
- Ханхасаев В. Н., Дармахеев Э. В., “О некоторых применениях гиперболического уравнения теплопроводности и методах его решения”, Итоги науки техн. Совр. мат. прилож. Темат. обз., 155 (2018), 89-97
- Шашков А. Г., Волновые явления теплопроводности, Едиториал УРСС, М., 2004
Supplementary files
